Online-LernCenter

Mathematik

Mathematik | Mathematik online lernen |SCHÜLERHILFE

Grundschule 1-2

schriftliche Addition,

Zahlenraum bis 100,

Division mit Rest (bis 100),

Umkehraufgaben,

schriftliche Division

schriftliche Subtraktion,

Addition & Subtraktion,

Multiplikation & Division,

Grundrechenarten vermischt

Umkehraufgaben,

schriftliche Multiplikation

Zahlen vergleichen,

Grundschule 3-4

schriftliche Subtraktion,

schriftliche Multiplikation,

großes Einmaleins,

mit Zehnerzahlen,

schriftliche Addition,

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion,

Grundrechenarten vermischt

Zahlen vergleichen,

mittelalterliches Rechnen (Abacus)

Zirkelübungen,

Sachaufgaben Geraden & Flächen

schriftliche Division,

durch Zehnerzahlen,

Klasse 5

Bestimmen & Berechnen,

Platzhalteraufgaben,

Ungleichungen lösen,

Gleichungen lösen,

Rechteck & Quadrat,

Achsensymmetrische Figuren,

Mittellinien & Diagonalen zeichnen

Geometrische Körper,

Quader- & Würfelnetze zeichnen

Rechnen mit Größen

Umfänge bestimmen,

Diagramme darstellen,

Zufallsversuche,

Daten erheben / Strichlisten

Parallele Linien zeichnen,

Senkrechte Linien zeichnen,

Abstände messen

Rechnen mit Klammern,

Vorteilhaft rechnen,

Überschlagsrechnung,

schriftliche Addition & Subtraktion,

schriftliche Subtraktion,

schriftliche Addition

schriftliche Division,

Vorteilhaft rechnen,

Rechnen mit Klammern,

Überschlagsrechnung,

schriftliche Multiplikation,

schriftliche Multiplikation & Division

Klasse 6

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion,

alle Grundrechenarten,

Brüche vergleichen,

Gemischte Brüche,

Erweitern & Kürzen,

Achsenspiegelungen,

Achsensymmetrische Figuren,

Drehsymmetrie / Punktsymmetrie,

Verschiebungen & Drehungen

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion,

Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen),

Brüche und Dezimalzahlen umwandeln

Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken,

Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen,

Wahrscheinlichkeit,

Kreisdiagramme,

Durchführung von Zufallsversuchen,

gemeinsames Vielfaches / kgV,

Primzahlen & Primfaktorzerlegung,

Endziffern- & Quersummenregel,

Teiler & Vielfache bestimmen,

gemeinsamer Teiler / ggT

Winkel zeichnen,

Kreise zeichnen,

Klasse 7

Terme berechnen,

Terme aufstellen / vereinfachen,

Gleichungen aufstellen / lösen

Darstellung in Diagrammen,

Anteile / Prozente,

Antiproportionale Zuordnungen,

Zuordnungen gemischt,

Proportionale Zuordnungen,

Monats- & Tageszinsen,

Geraden, Strecke, Strahl zeichnen,

Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende,

Winkel messen & zeichnen,

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion,

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

Rationale Zahlen Vermischt,

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion,

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite),

Wahrscheinlichkeit,

Absolute und Relative Häufigkeit

Drachenviereck & Raute,

Parallelogramm & Trapez,

Rechteck & Dreieck,

Zusammengesetzte Flächen

Klasse 8

Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern,

Binomische Formeln,

Umformen von Formeln,

Gleichungen vom Typ T1 * T2,

Flächeninhalt Dreieck,

Beliebiges Vieleck,

Umkreis & Inkreis des Dreiecks,

Vierecke (Quadrat, Trapez etc.),

Mittelparallele,

Parallelogramm,

Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph),

Definitionsbereich,

Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe),

Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert,

Definitionsmenge,

Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm)

Dreieckskonstruktionen,

Viereckskonstruktion,

Satz des Thales,

Umfangwinkelsatz

Lösungsverfahren,

Zeichnerische Lösung,

Vierfeldertafel,

Kugelabschnitt,

Zusammengesetze Körper

Klasse 9

Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel,

Satz von Vieta,

Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt,

Mitternachtsformel,

Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form,

Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung,

Quadratische Ungleichungen,

Zerlegung in Linearfaktoren,

Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution),

Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch

Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e,

Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax²,

Allgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln,

Scheitelpunktform: f(x) = a(x - d)² + e,

Horizontal Verschieben: f(x) = (x - d)²,

Vertikal Verschieben: f(x) = x² + c,

Normalparabel: f(x) = x²,

Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln,

Wurzelgleichungen,

Näherungsweise Wurzelziehen,

Potenzdarstellung von Wurzeln,

Quadrieren & Wurzelziehen,

Reelle Zahlenbereiche

Alle Werte des Kreises berechnen,

Zylindervolumen,

Textaufgaben zu Kreisen,

Umfang & Flächeninhalt berechnen,

Zylinderoberfläche,

Zylindermantel,

Sachaufgaben zu Zylinder,

Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring

Zentrische Streckung,

Strahlensatz I,

Strahlensatz I & II,

Maßstab / Längenverhältnisse,

Strahlensatz II,

Ähnlichkeit bei Dreiecken

Höhen- & Kathetensatz

Klasse 10

Logarithmen - Exponentialgleichungen,

Beschränktes & Logistisches Wachstum,

Logarithmengesetze,

Anwendung bei Zinseszinsrechnung

Boxplots (Begriffe, Zeichnung, Ablesen)

Binomialkoeffizient,

Funktionen verändern,

Anwendung in Sachaufgaben,

Anwendung in beliebigen Figuren,

Sinus, Kosinus,

Anwendung im Körper,

Tangens im Einheitskreis,

Anwendung im beliebigen Dreieck,

Anwendung im gleichschenkligen Dreieck,

Anwendung im rechtwinkl. Dreieck,

Anwendung in Textaufgaben

Pyramidenstumpf,

Zusammengesetzte Körper,

Potenzfunktionen,

Potenzen mit ganzzahligen / rationalen Exponenten

Einführungsphase (Klasse 11)

Extremstellen / Hoch- &Tiefpunkte

Nullstellenberechnung,

Globalverhalten / Verhalten im Unendlichen,

Streckung & Verschiebung

Ableitungen bestimmen mit Differenzenquotient,

Ableitung mit Ableitungsformel bestimmen,

Differenzenquotient / Steigung in einem Punkt,

Durchschnittliche Steigung,

Ableitung einer Funktion skizzieren,

Summen- & Differenzregel,

Differenzierbarkeit

Lineare Regression & Korrelation,

Streuung um den Mittelwert

komplette Kurvendiskussion,

Schnittpunkte von zwei Funktionen

Qualifikationsphase

Lineare Interpolation.,

Wendetangente berechnen,

Funktionsgleichung bestimmen,

Textaufgaben (Modellieren),

Eigenschaften mathematisch formulieren,

Gleichungssysteme lösen,

Wendepunkte berechnen,

Textaufgaben (Modellieren),

Innermathematische Aufgaben,

Extremstellen berechnen,

Umkehrfunktion,

Quotientenregel,

Schräge Asymptoten und Näherungskurven rechnerisch bestimmen,

Waagerechte und senkrechte Asymptoten rechnerisch bestimmen,

Globalverhalten & Asymptoten,

Kurvendiskussion,

Definitionslücken,

Integration der Exponentialfunktion,

Partielle Integration,

Besondere bzw. Wichtige Integrale,

Partialbruchzerlegung,

Substitution (ganzrational),

Die Logarithmusfunktion,

Ableitung der E-Funktion,

Kurvendiskussion e-Funktion,

Die E-Funktion,

Zusammengesetzte E-Funktionen,

Ableitung der Logarithmusfunktion,

Ganzrationale Funktionsscharen,

E-Funktionsscharen,

Ortskurve (bestimmen),

Integrale & Stammfunktionen,

Integrationsregeln,

Textaufgaben (Änderungsraten, Geschwindigkeiten),

Integralrechnung,

Uneigentliche Integrale,

Volumen von Rotationskörpern,

Flächeninhalt zwischen Funktionen,

Orientierte Flächeninhalte (Identifizieren, Aufsummieren),

Flächenberechnung (Ober/Untersumme)

Matrizen potenzieren,

Matrizen invertieren,

Matrix mit Matrix multiplizieren,

Matrix mit Vektor multiplizieren,

Mehrstufige Prozesse,

Einstufige Prozesse modellieren,

Prozessmatrizen,

Grenzmatrix (berechnen),

Gleichgewichtsverteilung,

Prozesse berechnen,

Prozesse modellieren,

Gauß-Verfahren,

Unendlich viele Lösungen bestimmen

Gaußsche Funktion / Groß-Phi,

Standardabweichung & Varianz,

Fehler beim Testen,

Erwartungswert,

Binomialverteilung,

Testen von Hypothesen

Maturavorbereitung

Musterklausuren

Themen-Überblick

Die Raute in der Mathematik,

Mathematik – Gleichschenkliges Dreieck,

Mathematik – Größer- und Kleiner-Zeichen,

Rechter Winkel,

Gleichungen lösen,

Satz des Pythagoras,

Gleichungssysteme,

Quadratische Gleichungen,

Prozent- und Zinsrechnung,

Binomische Formeln,

Abzählvarianten,

Matrizen in der linearen Algebra,

Kurvendiskussion,

Ableitungsregeln,

Sinus, Cosinus und Tangens,

Radius berechnen,

Zeit umrechnen,

Scheitelpunktform,

Sinusableitung,

Ganzrationale Funktionen,

Einheiten umrechnen,

Längeneinheiten umrechnen,

Klammern auflösen,

Brüche dividieren,

Logarithmusregeln,

Partielle Ableitung,

Additionsverfahren,

Extremwertaufgaben,

Kommutativgesetz,

Oberfläche Kugel,

Primfaktorzerlegung,

Mathematik – Erwartungswert,

Mathematik – Eulersche Zahl,

Mathematik – Dreisatz einfach erklärt,

Mathematik – Durchmesser berechnen,

Mathematik – Einsetzungsverfahren,

Mathematik – e-Funktion ableiten,

Quadratische Funktionen,

Mathematik – Flächeninhalt,

Mathematik – Formel umstellen,

Mathematik – Gerade Zahlen,

Mathematik – Gleichungen,

Mathematik – Gleichsetzungsverfahren,

Mathematik – Grundrechenarten,

Mathematik – Halbschriftliches Dividieren,

Mathematik – Hessesche Normalform,

Mathematik – Gauß-Algorithmus,

Teilbarkeitsregeln,

Mathematik – Gleichseitiges Dreieck,

Mathematik – Haus der Vierecke,

Mathematik – Höhe im Dreieck berechnen,

Mathematik – Koordinatensystem,

Mathematik – Kreis berechnen,

Wurzel ableiten,

Mathematik – Distributivgesetz,

Mathematik – Malaufgaben,

Mathematik – Maßstab berechnen,

Winkel berechnen,

Mathematik – Lineare Gleichungen,

Mathematik – Lineare Funktionen,

Mathematik – Lineares Gleichungssystem,

Mathematik – Mengenlehre,

Flächeninhalt Quadrat,

Hypotenuse berechnen,

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln,

Äquivalenzumformung,

Assoziativgesetz,

Punkt vor Strich,

Brüche addieren,

Oberfläche Pyramide,

Schriftlich Dividieren,

Dezimalzahl in Bruch,

Ausmultiplizieren und ausklammern,

Mathematik – Halbschriftliches Multiplizieren,

Volumen berechnen,

Mathematik – Geschwindigkeit umrechnen,

Mathematik: Hektar als Flächeneinheit: Verwendung und Umrechnung ,

Mathematik – Gradmaß und Bogenmaß,

Determinate berechnen

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