Loading web-font TeX/Math/Italic
Schülerhilfe Logo
Online-LernCenter

Wurzel Aufgaben – online lernen

Wie das Plus zu Minus steht, also die gegenteilige Rechnung, ist auch die Wurzel und das Quadrat das Gegenteil.

Wiki zum Thema: Wurzeln

Höhere Wurzeln


Bisher haben wir mit der Quadratwurzel (auch zweite Wurzel) gerechnet.
Es gibt aber auch noch weitere Wurzeln, z.B. die dritte Wurzel, die vierte Wurzel etc. bis zur n–ten Wurzel.
Die Schreibweise ist dann 3x, 4x, .., nx.

Die dritte Wurzel von x die diejenige Zahl, die hoch 3 (also mit 3 potenziert) x ergibt:

3x=z, da z3=x

Allgemein ist die n-te Wurzel damit diejenige Zahl, die hoch n (also mit n potenziert) x ergibt:

nx=z, da zn=x

Die kleine Zahl, die angibt, welche Wurzel gezogen wird (also die 3, 4, n), heißt Wurzelexponent. Bei der Quadratwurzel darf er weggelassen werden, bei allen anderen Wurzeln muss man ihn dazuschreiben.


Beispiele:

  • 38 =2, denn 23 =8
  • 4256 =4, denn 44 =256


Umwandlung von Wurzeln in Potenzen


Jede Wurzel kann in eine Potenz umgeschrieben werden. Beachten muss man hierbei, dass man dann Brüche als Hochzahlen hat. Dabei entspricht der Nenner des Bruches dem Wurzelexponenten (hier n) und der Zähler der Hochzahl (hier m) des Radikanden, also der Zahl unter der Wurzel (hier x).

Allgemein gilt also:

nxm=xmn

Beispiel: 3x2=x23



Wenn man zwei Wurzeln mit unterschiedlichen Wurzelexponenten miteinander multipliziert, so sollte die Wurzeln zunächst in Potenzen umgewandelt werden. Die Brüche im Exponenten werden dann nach den Rechenregeln von Brüchen und nach den Potenzgesetzen berechnet.


Beispielaufgabe:

3x24x3=x23x34=x23+34=x812+912=x1712=12x17

Arbeitsblätter
Interaktive Aufgaben
Mache jetzt einen Wissens-Check und teste deinen Lernstand direkt online.
Du kannst diesen Inhalt sehen, wenn du eingeloggt bist. Hier geht es zum Login. Wenn du noch keinen Zugang hast, kannst du dich jetzt hier registrieren.
Videos
höhere Wurzeln mit Dennis
Webinar: Quadratwurzeln
Webinar: Quadratwurzeln
Webinar: Potenzgesetze und Wurzeln
Webinar: Potenzgesetze und Wurzeln