Vektoren subtrahieren – online lernen
Vektoren kannst du subtrahieren. Entweder geometrisch oder rechnerisch.
Subtraktion von Vektoren
Zwei Vektoren →a und →b werden subtrahiert, indem man die einzelnen Komponenten subtrahiert:
→a−→b=(a1a2a3)−(b1b2b3)=(a1−b1a2−b2a3−b3)
Die Vektorsubtraktion eines Vektors →b von einem Vektor →a entspricht der Vektoraddition mit dem Gegenvektor von →b:
→a−→b=→a+(−→b)
Skizze:
Beispielaufgabe:
Gegeben sind die Vektoren →a=(122);→b=(041);→c=(−1−11).
Berechne →a−→b und →b−→c.
Lösung:
→a−→b=(122)−(041)=(1−21)
→b−→c=(041)−(−1−11)=(150)
Subtraktion von Vektoren
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 1096
Vektoren
Subtraktion
Aufgabe 1
Berechne.
a) | (42)−(31)= | b) | (184,43)−(−34)= | c) | (110)−(34−13)= |
d) | (4212)−(24,758)= | e) | (32−7)−(1k)= | f) | (k12)−(−43)= |
g) | (243)−(−5−21,2)−(43,9)= | h) | (−3−5)−(12k)−(37)= | i) | (k12)−(3−4)−(1−2k)= |
j) | (4932)−(1771)−(−17−71)= | k) | (2k1)−(3−7)−(−2k3)= | l) | (1−1)−(−1−1)−(1−1)= |
Aufgabe 2
Berechne.
a) | (−2−2−2)−(−428)= | b) | (2125)−(−5139)= |
c) | (−2k721)−(232−4)= | d) | (456)−(−48−9)−(8−314)= |
e) | (343k)−(−k46)−(3296−289)= | f) | (−3−3−3)−(574k)−(4−89−3k)= |
g) | (−2−2−2)−(−2−2−2)−(−2−2−2)= | h) | (−k12k)−(−k−4−b)−(4,53,75−11)−(k−4−4)= |
i) | (k1214)−(3580,4)−(7,25−k−3)−(49k0,320,56)= | j) | (134−7k)−(2,2k−4k)−(15k4,5−53k)= |
Subtraktion von Vektoren
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5916
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 1097
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5917
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 1098
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5918
Winkel zwischen Vektoren
Linearkombination / Vektorzüge
Länge eines Vektors
Eigenschaften (Richtung, Orientierung, Länge)
Skalarmultiplikation
Skalarprodukt
Vektoraddition
Lineare (Un-)Abhängigkeit
Vektorprodukt / Kreuzprodukt
Vektorrechnung
Einheitsvektor