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Mathematik
Mathematik | Mathematik online lernen |SCHÜLERHILFE
Grundschule 1-2
Punkt vor Strich / Vorteilhaft Rechnen (1-2)
Multiplikation & Division
,
Addition & Subtraktion
,
Grundrechenarten vermischt
Addition (1-2)
Sachaufgaben
,
bis 20
,
bis 10
,
schriftliche Addition
,
bis 100
Division (1-2)
Sachaufgaben
,
Division mit Rest (bis 100)
,
Umkehraufgaben
,
schriftliche Division
,
Zahlenraum bis 100
Zahlenarten / Darstellen (1-2)
Mengenaufgaben
Geometrie (1-2)
Spiegeln
,
Grundlagen
Zählen & vergleichen (1-2)
Zählen
,
Uhrzeiten
,
Geld
,
Zahlen vergleichen
Subtraktion (1-2)
schriftliche Subtraktion
,
bis 100
,
bis 20
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bis 10
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Sachaufgaben
Multiplikation (1-2)
Einmaleins
,
schriftliche Multiplikation
,
Umkehraufgaben
,
Sachaufgaben
Grundschule 3-4
Division (3-4)
Umkehraufgaben
,
Sachaufgaben
,
schriftliche Division
,
bis 1 000 000
,
durch Zehnerzahlen
Zählen & vergleichen (3-4)
Uhrzeiten
,
Zählen, Daten und Zufallsexperimente
,
Zahlen vergleichen
Subtraktion (3-4)
Sachaufgaben
,
bis 1000
,
bis 100 000
,
schriftliche Subtraktion
,
bis 1 000 000
Addition (3-4)
Sachaufgaben
,
bis 1 000 000
,
bis 100 000
,
schriftliche Addition
,
bis 1000
Multiplikation (3-4)
bis 1 000 000
,
großes Einmaleins
,
schriftliche Multiplikation
,
mit Zehnerzahlen
,
Sachaufgaben
,
Umkehraufgaben
Runden (3-4)
auf Hunderter
,
auf Zehner
,
vermischt
,
auf Tausender
Punkt vor Strich / Vorteilhaft Rechnen (3-4)
Addition & Subtraktion
,
Multiplikation & Division
,
Grundrechenarten vermischt
Zahlenarten / Darstellen (3-4)
mittelalterliches Rechnen (Abacus)
Geometrie (3-4)
Grundlagen
,
Zirkelübungen
,
Spiegeln
,
Sachaufgaben Geraden & Flächen
Klasse 5
Rauminhalte
Bestimmen & Berechnen
,
Umrechnen
,
Textaufgaben
Gleichungen & Ungleichungen
Aussagen
,
Ungleichungen lösen
,
Gleichungen lösen
,
Platzhalteraufgaben
Figuren in der Ebene
Mittellinien & Diagonalen zeichnen
,
Achsenkreuz
,
Achsensymmetrische Figuren
,
Rechteck & Quadrat
Körper
Quader- & Würfelnetze zeichnen
,
Geometrische Körper
,
Schrägbilder
Größen
Textaufgaben
,
Zeiten
,
Längen
,
Gewichte
,
Geld
,
Rechnen mit Größen
Flächeninhalte
Messen
,
Berechnen
,
Umrechnen
,
Umfänge bestimmen
,
Textaufgaben
Daten & Zufall
Daten erheben / Strichlisten
,
Diagramme darstellen
,
Zufallsversuche
Zeichnen & Messen
Abstände messen
,
Parallele Linien zeichnen
,
Senkrechte Linien zeichnen
,
Strecken
Addition & Subtraktion
Vorteilhaft rechnen
,
schriftliche Subtraktion
,
schriftliche Addition & Subtraktion
,
Überschlagsrechnung
,
Rechnen mit Klammern
,
schriftliche Addition
,
Sachaufgaben
Multiplikation & Division
schriftliche Multiplikation & Division
,
Rechnen mit Klammern
,
schriftliche Multiplikation
,
Überschlagsrechnung
,
Sachaufgaben
,
schriftliche Division
,
Vorteilhaft rechnen
,
Ausklammern
Zahlen darstellen
Schätzen
,
Sachaufgaben
,
Zahlenstrahl
,
Natürliche Zahlen
,
Runden
,
Große Zahlen
Klasse 6
Brüche
alle Grundrechenarten
,
Erweitern & Kürzen
,
Brüche vergleichen
,
Multiplikation & Division
,
Bruchstreifen
,
Gemischte Brüche
,
Addition & Subtraktion
,
Bruchteile
Symmetrie & Abbildungen
Drehsymmetrie / Punktsymmetrie
,
Achsensymmetrische Figuren
,
Achsenspiegelungen
,
Verschiebungen & Drehungen
Dezimalzahlen
Textaufgaben
,
Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen)
,
Addition & Subtraktion
,
Multiplikation & Division
,
Brüche und Dezimalzahlen umwandeln
Flächen- & Rauminhalte
Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen
,
Textaufgaben
,
Quader
,
Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken
Daten & Zufall
Wahrscheinlichkeit
,
Mengenlehre
,
Durchführung von Zufallsversuchen
,
Kreisdiagramme
Teilbarkeitsregeln
gemeinsamer Teiler / ggT
,
gemeinsames Vielfaches / kgV
,
Teiler & Vielfache bestimmen
,
Primzahlen & Primfaktorzerlegung
,
Endziffern- & Quersummenregel
Winkel & Kreise
Winkel messen
,
Winkelarten
,
Kreise zeichnen
,
Winkel zeichnen
Klasse 7
Gleichungen
Terme berechnen
,
Terme aufstellen / vereinfachen
,
Textaufgaben
,
Gleichungen aufstellen / lösen
Prozentrechnung
Prozentwert
,
Prozentsätze
,
Darstellung in Diagrammen
,
Grundaufgaben
,
Textaufgaben
,
Grundwerte
,
Anteile / Prozente
Zuordnungen
Zuordnungen gemischt
,
Proportionale Zuordnungen
,
Darstellen
,
Grundlagen
,
Antiproportionale Zuordnungen
,
Maßstäbe
Zinsrechnung
Monats- & Tageszinsen
,
Grundaufgaben
,
Zinssatz
,
Kapital
,
Grundbegriffe
,
Jahreszinsen
,
Textaufgaben
Geometrie
Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende
,
Winkelpaare
,
Geraden, Strecke, Strahl zeichnen
,
Winkel messen & zeichnen
Ganze Zahlen
Primzahlen
,
Multiplikation & Division
,
Addition & Subtraktion
,
Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)
Rationale Zahlen
Multiplikation & Division
,
Rationale Zahlen Vermischt
,
Addition & Subtraktion
,
Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)
Daten & Statistik
Wahrscheinlichkeit
,
Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite)
,
Absolute und Relative Häufigkeit
Flächeninhalte
Textaufgaben
,
Parallelogramm & Trapez
,
Rechteck & Dreieck
,
Zusammengesetzte Flächen
,
Drachenviereck & Raute
Kongruenzabbildungen
Drehung
,
Spiegelung
,
Verschiebung
Klasse 8
Algebra
Ungleichungen
,
Umformen von Formeln
,
Gleichungen vom Typ T1 * T2
,
Binomische Formeln
,
Bruchterme
,
Gleichungen
,
Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern
,
Textaufgaben
Geometrie in der Ebene
Umkreis & Inkreis des Dreiecks
,
Kreislinie
,
Trapez
,
Mittelparallele
,
Flächeninhalt Dreieck
,
Vierecke (Quadrat, Trapez etc.)
,
Textaufgaben
,
Dreieck
,
Parallelogramm
,
Beliebiges Vieleck
Lineare Funktionen
Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm)
,
Textaufgaben
,
Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph)
,
Definitionsmenge
,
Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert
,
Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe)
,
Definitionsbereich
,
Funktionen
Kreis
Kreis
,
Kreis & Gerade
Dreieck- & Viereckskonstruktionen
Viereckskonstruktion
,
Dreieckskonstruktionen
,
Satz des Thales
,
Umfangwinkelsatz
Systeme linearer Gleichungen
Lösungsverfahren
,
Textaufgaben
,
Zeichnerische Lösung
Mehrstufige Zufallsexperimente
Baumdiagramme
,
Vierfeldertafel
,
Urnenmodell
Körper
Zusammengesetze Körper
,
Prismen
,
Kugelabschnitt
Klasse 9
Quadratische Gleichungen
Satz von Vieta
,
Textaufgaben
,
Quadratische Ungleichungen
,
Zerlegung in Linearfaktoren
,
Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt
,
Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel
,
Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch
,
Grafisches Lösen
,
Mitternachtsformel
,
Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung
,
Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution)
,
Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form
,
abc-Formel
,
Diskriminante
Zinsen & Zinseszinsen
Zinseszinsen
Parabeln / Quadratfunktionen
Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln
,
Sachaufgaben
,
Scheitelpunktform: f(x) = a(x - d)² + e
,
Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e
,
Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax²
,
Allgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln
,
Horizontal Verschieben: f(x) = (x - d)²
,
Normalparabel: f(x) = x²
,
Vertikal Verschieben: f(x) = x² + c
Quadratwurzeln
Potenzdarstellung von Wurzeln
,
Quadrieren & Wurzelziehen
,
Wurzelgleichungen
,
Reelle Zahlenbereiche
,
Näherungsweise Wurzelziehen
Kreis & Zylinder
Umfang & Flächeninhalt berechnen
,
Textaufgaben zu Kreisen
,
Zylindervolumen
,
Zylinderoberfläche
,
Zylindermantel
,
Sachaufgaben zu Zylinder
,
Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring
,
Alle Werte des Kreises berechnen
Ähnlichkeit & Strahlensatz
Ähnlichkeit
,
Strahlensatz I & II
,
Maßstab / Längenverhältnisse
,
Ähnlichkeit bei Dreiecken
,
Zentrische Streckung
,
Strahlensatz II
,
Strahlensatz I
Wurzelfunktionen
Grundlagen
Satz des Pythagoras
Höhen- & Kathetensatz
,
Grundlagen
,
Anwendung
Klasse 10
Exponentialfunktionen
Logarithmen
,
Beschränktes & Logistisches Wachstum
,
Grundlagen
,
Anwendung bei Zinseszinsrechnung
,
Logarithmen - Exponentialgleichungen
,
Logarithmengesetze
Daten
Boxplots (Begriffe, Zeichnung, Ablesen)
Kombinatorik
Binomialkoeffizient
,
Kombinatorik
Trigonometrische Funktionen
Anwendung im Sachaufgaben
,
Einheitskreis
,
Grundlagen
,
Funktionen verändern
Trigonometrie im Dreieck
Anwendung im beliebigen Dreieck
,
Sinus, Kosinus
,
Anwendung im rechtwinkl. Dreieck
,
Tangens im Einheitskreis
,
Anwendung im Körper
,
Anwendung in beliebigen Figuren
,
Anwendung im gleichschenkligen Dreieck
,
Anwendung in Textaufgaben
Körper
Kugel
,
Sachaufgaben
,
Pyramidenstumpf
,
Textaufgaben
,
Zusammengesetzte Körper
,
Kugel
,
Pyramide
,
Kegel
,
Kegelstumpf
Potenzen & Wurzeln
Wurzeln
,
Wurzelgesetze
,
Grundlagen
,
Potenzen mit ganzzahligen / rationalen Exponenten
,
10er Potenzen
,
Potenzfunktionen
,
Potenzgesetze
Einführungsphase (Klasse 11)
Extrem- & Wendepunkte
Gemischt
,
Textaufgaben
,
Wendestellen
,
Sattelpunkte
,
Extremstellen / Hoch- &Tiefpunkte
Potenzfunktionen / ganzrationale Funktionen
Eigenschaften
,
Symmetrie
,
Globalverhalten / Verhalten im Unendlichen
,
Streckung & Verschiebung
,
Nullstellenberechnung
Differentialrechnung
Potenzregel
,
Summen- & Differenzregel
,
Faktorregel
,
Durchschnittliche Steigung
,
Differenzenquotient / Steigung in einem Punkt
,
Ableitung einer Funktion skizzieren
,
Differenzierbarkeit
,
Ableitung mit Ableitungsformel bestimmen
,
Ableitungen bestimmen mit Differenzenquotient
Beschreibende Statistik
Mittelwerte
,
Lineare Regression & Korrelation
,
Streuung um den Mittelwert
Funktionsuntersuchung / Kurvendiskussion
Schnittpunkte von zwei Funktionen
,
komplette Kurvendiskussion
Qualifikationsphase
Stochastik
Fehler beim Testen
,
Gaußsche Funktion / Groß-Phi
,
Testen von Hypothesen
,
Standardabweichung & Varianz
,
Erwartungswert
,
Binomialverteilung
Analytische Geometrie
y-Achsenabschnitt berechnen
,
Skalarprodukt
,
Einheitsvektor
,
Vektorrechnung
,
Subtraktion von Vektoren
,
Winkel zwischen Vektoren
,
Linearkombination / Vektorzüge
,
Länge eines Vektors
,
Skalarmultiplikation
,
Eigenschaften (Richtung, Orientierung, Länge)
,
Vektorprodukt / Kreuzprodukt
,
Lineare (Un-)Abhängigkeit
,
Vektoraddition
,
Punkt ~ Ebene
,
Hessesche Normalform der Ebene
,
Gerade ~ Ebene
,
Gerade ~ Gerade
,
Punkt ~ Gerade
,
Ebene ~ Ebene
,
Gerade ~ Gerade
,
Ebene ~ Ebene
,
Gerade ~ Ebene
,
Normalenform
,
Besondere Ebenen (x-y-Ebene etc. identifizieren/benennen)
,
Parameterform
,
Punktproben (alle drei Formen)
,
Ebenen in andere Form bringen
,
Koordinatenform
,
Parameterform (aufstellen, zuordnen)
,
Punkte berechnen
,
Spezialfall: Geraden im R²
,
Punktproben
Analysis
Monotonie
,
Wertebereich
,
Asymptote
,
Grenzwert
,
Lineare Interpolation.
,
Wendetangente berechnen
,
Stetigkeit
,
Ganzrationale Funktionsscharen
,
Textaufgaben
,
Ortskurve (bestimmen)
,
E-Funktionsscharen
,
Funktionsgleichung bestimmen
,
Textaufgaben (Modellieren)
,
Eigenschaften mathematisch formulieren
,
Gleichungssysteme lösen
,
Integralrechnung
,
Textaufgaben (Änderungsraten, Geschwindigkeiten)
,
Flächenberechnung (Ober/Untersumme)
,
Uneigentliche Integrale
,
Volumen von Rotationskörpern
,
Flächeninhalt zwischen Funktionen
,
Integrale & Stammfunktionen
,
Aufleiten
,
Integrationsregeln
,
Orientierte Flächeninhalte (Identifizieren, Aufsummieren)
,
Ableitung der E-Funktion
,
Zusammengesetzte E-Funktionen
,
Kurvendiskussion e-Funktion
,
Die Logarithmusfunktion
,
Ableitung der Logarithmusfunktion
,
Die E-Funktion
,
Substitution (ganzrational)
,
Besondere bzw. Wichtige Integrale
,
Partielle Integration
,
Integration der Exponentialfunktion
,
Partialbruchzerlegung
,
Globalverhalten & Asymptoten
,
Kurvendiskussion
,
Schräge Asymptoten und Näherungskurven rechnerisch bestimmen
,
Definitionslücken
,
Waagerechte und senkrechte Asymptoten rechnerisch bestimmen
,
Extremstellen berechnen
,
Innermathematische Aufgaben
,
Textaufgaben (Modellieren)
,
Wendepunkte berechnen
,
Extremstellen
,
Umkehrfunktion
,
Produktregel
,
Kettenregel
,
Vermischt
,
Quotientenregel
Lineare Algebra
Grenzmatrix (berechnen)
,
Prozessmatrizen
,
Gleichgewichtsverteilung
,
Prozesse berechnen
,
Prozesse modellieren
,
Textaufgaben
,
Unendlich viele Lösungen bestimmen
,
Gauß-Verfahren
,
Matrizen potenzieren
,
Matrix mit Matrix multiplizieren
,
Matrizen invertieren
,
Matrix mit Vektor multiplizieren
,
Textaufgaben
,
Einstufige Prozesse modellieren
,
Mehrstufige Prozesse
Themen-Überblick
Themenbereiche Mathematik
Gleichungen lösen
,
Brüche
,
Satz des Pythagoras
,
Zuordnungen
,
Gleichungssysteme
,
Quadratische Gleichungen
,
Prozent- und Zinsrechnung
,
Binomische Formeln
,
Potenzgesetze
,
Abzählvarianten
,
Matrizen in der linearen Algebra
,
Kurvendiskussion
,
Ableitungsregeln
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