Aussagen – online lernen
Erzählt dir ein Freund zum Beispiel, dass er sich einen Lutscher für 0,50 Euro und eine Süßigkeitentüte für 1,50 Euro gekauft und insgesamt 3 Euro bezahlt hat, so kannst du mithilfe einer Mathematikaufgabe berechnen, ob seine Aussage wahr oder unwahr ist.
Aussagen
In der Mathematik spricht man von Aussagen, wenn eindeutig entschieden werden kann, ob etwas wahr oder falsch ist.
Am Ende von Proben, also Überprüfungen, kann man solche Aussagen treffen. Möchte man zum Beispiel überprüfen, ob ein Punkt tatsächlich auf dem Graphen einer gegebenen Funktion liegt oder nicht, so setzt man die Koordinaten in die Funktionsgleichung ein und erhält zum Schluss entweder eine wahre oder eine falsche Aussage.
Beispiel: Überprüfe, ob die Punkte A(1|2) und B(2|4) auf dem Graphen der Funktion y=3x−1 liegen!
1. Wir setzen zunächst die Koordinaten des Punktes A(1|2) in die Funktionsgleichung ein:
y=3x−1
2=3⋅1−1
2=3−1
2=2
Aussage ist wahr!
2. Nun setzen wir die Koordinaten des Punktes B(2|4) in die Funktionsgleichung ein:
y=3x−1
4=3⋅2−1
4=6−1
4=5
Aussage ist falsch!
Beim Einsetzen der Koordinaten des Punktes A haben wir die wahre Aussage 2=2 erhalten. Somit liegt der Punkt A auf dem Graphen der Funktion. Hingegen erhielten wir beim Einsetzen der Koordinaten des Punktes B die falsche Aussage 4=5. Der Punkt B liegt nicht auf dem Graphen der Funktion.
Mathematik 5 - Gleichungen und Ungleichungen - Aussagen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10552
Gleichungen und Ungleichungen
Aussagen
Serie 04 / Schwierigkeitsgrad 1
Aufgabe 1
Lies dir die folgende Situation aufmerksam durch und beantworte dann die Frage. Denke daran, deine Antwort logisch und nachvollziehbar zu begründen.
Lisa: „Bei einer Gleichung sind immer beide Seiten gleich groß.“
Tom: „Nein, das stimmt nicht. Auf der einen Seite steht doch etwas ganz anderes als auf der anderen Seite; sie können also nicht gleich groß sein.“
Wer hat Recht? Wieso?
Antwort: __________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Aufgabe 2
Schau dir folgende Gleichung aufmerksam an und beantworte anschließend die folgende Frage. Begründe deine Antwort.
4x+19=27+4x
Aussage: „Die Gleichung ist unlösbar.“
Stimmt die Aussage? Wieso?
Antwort: __________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Aufgabe 3
Lies dir die folgende Situation aufmerksam durch und beantworte dann begründet die Frage.
„Wenn ich eine Ungleichung mit der Zahl -2 dividiere, bleibt das Ungleichheitszeichen in der Ungleichung gleich.“
Ist die Aussage richtig? Warum?
Antwort: __________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
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Aussagen
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Arbeitsblatt-Nr. 7248
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5196
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 205
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 10553
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 7249
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5197
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 206
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 10554
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 7250
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5198
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 207
