Zentrische Streckung – online lernen

Zentrische Streckung

Eine zentrische Streckung ist eine Abbildung, die den Abstand jedes Punktes einer Figur von einem bestimmten Punkt Z

, dem Zentrum, um denselben Faktor k∈R∖{0} vergrößert oder verkleinert.

Genauer heißt eine Abbildung zentrische Streckung, wenn jeder Punkt P

auf einen Punkt P′ abgebildet wird, sodass:

• P′
  auf der von Z
  ausgehenden Halbgeraden durch P
   liegt,
• ¯ZP′=k⋅¯ZP  für P≠Z
  und P=P′
  für P=Z
  gilt.

Skizze:

Bei negativem Streckfaktor wird die Figur zusätzlich zur Streckung/Stauchung noch gespiegelt.