Ähnliche Dreiecke – online lernen
Hier kannst du nochmal auf die Ähnlichkeit - speziell bezogen auf Dreiecke - eingehen. Auch hier gibt es wieder Voraussetzungen, die erfüllt werden müssen.
Ähnlichkeit
Flächen
Werden Figuren durch Streckung/Stauchung mit Faktor k verändert, so verändert sich auch der Flächeninhalt.
Bei Längen von Strecken berechnet sich der Streckfaktor mit
k=a1a0
wobei a1 die Länge der veränderten Strecke ist und a0 die Länge der ursprünglichen Strecke.
Bei Flächen benötigt man den (Längen-)Streckfaktor für zwei Dimensionen, sodass dann gilt:
k2=A1A0
wobei A1 die Fläche der veränderten Figur ist und A0 die Fläche der ursprünglichen Figur.
Skizze:
Beispielaufgabe:
a) Bestimme den Ähnlichkeitsfaktor bei einer Fläche,
die von A0=100cm2 auf A1=111cm2 vergrößert wurde.
b) Bestimme anschließend den Ähnlichkeitsfaktor bei folgender Figur:
A0=4;A1=1,2321.
Lösung:
a) k2=111100=1,11⇒k≈1,054
b) k2=1,23214=0,308026⇒k=0,555
Ähnlichkeit bei Dreiecken
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 727
Ähnlichkeit bei Dreiecken
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 6846
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 12447
Ähnlichkeit und Strahlensatz
Ähnlichkeit bei Dreiecken
Schwierigkeitsgrad 1 / Serie 01
Aufgabe 1
1 cm | 2 cm | 3 cm | 4 cm | 5 cm |
Wichtig!
Die Größe dieses Arbeitsblatts muss beim Drucken 100% sein („tatsächliche Größe“ oder „keine Skalierung“), da die Ergebnisse ansonsten minimal abweichen könnten.
Sind die Dreiecke ähnlich zueinander? Überprüfe nur anhand der Winkel!
a) |
| b) |
|
Aufgabe 2
Sind die Dreiecke ähnlich zueinander? Überprüfe nur anhand der Seiten!
a) |
| b) |
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Aufgabe 3
Sind die Dreiecke ähnlich zueinander? Überprüfe anhand eines Winkels und dessen Schenkel!
a) |
| b) |
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