Einheitskreis – online lernen
Der Einheitskreis zeigt dir eine Möglichkeit auf, zwischen dem Bogenmaß und dem Gradmaß hin- und her zu rechnen. Probiere es aus!
Einheitskreis
Grad- und Bogenmaß
In jede trigonometrische Funktion lassen sich Werte sowohl im Gradmaß, als auch im Bogenmaß einsetzen. Um sich diese Werte besser vorzustellen, kann man den Einheitskreis betrachten:
Das Winkelmaß ist dabei die Größe des Winkels ϕ und das Bogenmaß die Länge b des zugehörigen Bogens.
Möchte man beide Größen ineinander umrechnen, so lässt sich die Umrechnung aus der direkten Proportionalität von Winkel und Bogenmaß herleiten.
b2π=ϕ360°
Ein Winkel von 60° entspricht also demnach einem Bogenmaß von
b=2π⋅60°360°=π3
Entsprechendes gilt für die Winkelfunktionen: cos(60°)=cos(π3)=12
Einheitskreis 01_1
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 12334
Mathematik 10 - Trigonometrische Funktionen - Einheitskreis
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10852
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5709
| Trigonometrische Funktionen Einheitskreis | Schwierigkeitsgrad 1 Serie 1 |
Aufgabe 1
Gegeben sei der folgende Einheitskreis:
Zeichne zuerst die Winkel
α=30∘;β=60∘;γ=90∘;δ=130∘;ε=250∘;ϑ=330∘
in den Kreis ein und bestimme damit anschließend durch Ablesen folgende Werte:
| a) | sin(30∘) | b) | cos(30∘) | c) | sin(60∘) | d) | cos(60∘) |
| e) | sin(90∘) | f) | cos(90∘) | g) | sin(130∘) | h) | cos(130∘) |
| j) | sin(250∘) | k) | cos(250∘) | l) | sin(330∘) | m) | cos(330∘) |
