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Einheitskreis – online lernen

Der Einheitskreis zeigt dir eine Möglichkeit auf, zwischen dem Bogenmaß und dem Gradmaß hin- und her zu rechnen. Probiere es aus!

Wiki zum Thema: Einheitskreis

Einheitskreis

Grad- und Bogenmaß


In jede trigonometrische Funktion lassen sich Werte sowohl im Gradmaß, als auch im Bogenmaß einsetzen. Um sich diese Werte besser vorzustellen, kann man den Einheitskreis betrachten:

Das Winkelmaß ist dabei die Größe des Winkels ϕ und das Bogenmaß die Länge b des zugehörigen Bogens.

Möchte man beide Größen ineinander umrechnen, so lässt sich die Umrechnung aus der direkten Proportionalität von Winkel und Bogenmaß herleiten.

b2π=ϕ360°

Ein Winkel von 60° entspricht also demnach einem Bogenmaß von

b=2π60°360°=π3

Entsprechendes gilt für die Winkelfunktionen: cos(60°)=cos(π3)=12

Arbeitsblätter
Trigonometrische Funktionen
Einheitskreis
Schwierigkeitsgrad 1
Serie 1


Aufgabe 1

Gegeben sei der folgende Einheitskreis:

Zeichne zuerst die Winkel

α=30;β=60;γ=90;δ=130;ε=250;ϑ=330

in den Kreis ein und bestimme damit anschließend durch Ablesen folgende Werte:

a)sin(30)
b)cos(30)
c)sin(60)
d)cos(60)
e)sin(90)
f)cos(90)
g)sin(130)
h)cos(130)
j)sin(250)
k)cos(250)
l)sin(330)
m)cos(330)
Interaktive Aufgaben
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Videos
Einheitskreis mit Dennis
Webinar: Trigonometrische Funktionen
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