Hessesche Normalform – online lernen
Die Hessesche Normalenform ist eine bereits umgeformte Ebenengleichung. Mit Hilfe der Hesseschen Normalenform kannst du schnell den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene bestimmen.
Hessesche Normalenform der Ebene
Die Hessesche Normalenform der Ebene ist eine besondere Normalenform, bei welcher der Normalenvektor die Länge 1 hat, also normiert ist. Diese Form eignet sich sehr gut zur Findung von Abständen zu der gegebenen Ebene.
E:(→x−→p)⋅→n0=0, mit →n0=→n|→n| und →n Normalenvektor
Skizze:
Beispielaufgabe:
Bestimme die Hessesche Normalenform der Ebenen:
E:(→x−(11−1))⋅(623)=0,H:2x1+2x2−2x3=0
Hessesche Normalform der Ebene
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5952
Hessesche Normalform der Ebene
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 1150
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 1151
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5953
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5954
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 1152
Abstände | Schwierigkeitsgrad: 1 | ||||
Hessesche Normalenform der Ebene | Serie 02 | ||||
Aufgabe 1 | |||||
Ermittle die Koordinaten der Punkte A , B und C . Stelle anschließend eine Parameterform der Ebene EABC auf und wandle diese anschließend in die Normalenform und in die Hessesche Normalenform um. | |||||
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a)
b)
c)
