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Umrechnen Klasse 5 – online lernen

Die Fläche einer Wohnung gibt man überlicherweise in Quadratmeter an, du kannst aber auch eine Umrechnung vornehmen und die Wohnfläche stattdessen in Quadratzentimetern angeben.

Wiki zum Thema: Umrechnen

Sachaufgaben

Flächen- und Rauminhalte umrechnen


Bei Sachaufgaben zur Umrechnung von Einheiten ist der Aufgabentext ausschlaggebend. Manchmal ist die Einheitenumrechnung auch nur sekundär gefragt, um eine Lösung des Problems zu finden. Wie bei allen Sachaufgaben ist die Lösung erst durch den Antwortsatz wirklich vollständig.


Beispiel: Jason hat einen Swimmingpool gebaut. Leider ist der Gartenschlauch zu kurz um ihn zu füllen. Er besorgt sich zwei große Eimer zu jeweils 20 l und läuft dann von Schlauch zu Pool immer hin und her. Wie oft muss Jason gehen, wenn der Pool 3 m breit 4 m lang und 1,5 m tief ist?

Lösung:

Hier im Text wurde nach einer Anzahl gefragt. Wir überlegen uns, dass Jason mit den beiden Eimern 40 l pro Lauf schafft. Es würde sich also anbieten, das Volumen des Pools in Litern zu bestimmen und dieses dann durch 40 l zu teilen.

  • V = 3 m · 4 m ·  1,5 m = 18 m3

Der Pool fasst demnach 18 Kubikmeter. Um dieses Volumen durch das Eimervolumen zu teilen, müssen wir es erst in die gleiche Einheit umwandeln.

  • Dazu nutzen wir: 1 m3 = 1000 dm= 1000 l 

Somit fasst der Pool 18 ·  1000 l = 18000 l Wasser.

  • 18000 l : 40 l = 450 

Antwort: Jason müsste 450-Mal laufen, um den Pool zu füllen.

Flächeninhalte

Umrechnen


In der Geometrie gibt es eine Reihe gebräuchlicher Flächeneinheiten. Neben den weltweit verstandenen Einheiten:

  • mm² (Quadratmillimeter)
  • cm² (Quadratzentimeter)
  • dm² (Quadratdezimeter)
  • m² (Quadratmeter) und
  • km² (Quadratkilometer)

sollte man auch die Einheiten

  • a (Ar) und
  • ha (Hektar) kennen.

Die Flächeneinheiten unterscheiden sich immer um den Faktor 100.

  • 1 km² = 100 ha
  • 1 ha = 100 a
  • 1 a = 100 m²
  • 1 m² = 100 dm²
  • 1 dm² = 100 cm²
  • 1 cm² = 100 mm²


Beispiel: 

  • 10000 m2 = 100 a = 1 ha = 0,01 km²
  • 5a = 500 m² = 50000 dm²

__________________________________________________________________________________________________

Beispielaufgabe: 

  1. Ein Fußballfeld ist 110m lang und 75m breit. Wie viel ha entspricht das?
  2. Gib die Flächenmaße in der nächst höheren und in der nächst niedrigeren Einheit an: 250 dm². 

Lösung: 1. 110 m ·75 m = 8250 m². Das entspricht 82,50 a und 0,825 ha. ; 2. 2,5 m² und 25000 cm² 

Umrechnung von Flächeneinheiten


In der Geometrie gibt es eine Reihe gebräuchlicher Flächeneinheiten. Neben den weltweit verstandenen Einheiten mm2 (Quadratmillimeter), cm2 (Quadratzentimeter), dm2 (Quadratdezimeter), m2 (Quadratmeter) und km2 (Quadratkilometer) sollte man auch die Einheiten a (Ar) und ha (Hektar) kennen.

Rechnet man von einer Flächeneinheit in die nächstgrößere um, muss man durch 100 teilen:

mm2:100cm2:100dm2:100m2:100a:100ha:100km2

Rechnet man in die nächstkleinere Einheit um, multipliziert man mit 100:

km2100ha100a100m2100dm2100cm2100mm2

Ar und Hektar werden nur zur Angabe von Grundstücksgrößen verwendet.
Im Gegensatz zum Hektar ist das Ar vom Internationalen Einheitensystem (SI) nicht als Einheit anerkannt.


Beispiel:

10.000m2=100a=1ha=0,01km2

5a=500m2=50.000dm2



Beispielaufgaben: 

  1. Ein Fußballfeld ist 110m lang und 75m breit. Wie viel ha entspricht das?
  2. Gib die Flächenmaße in der nächsthöheren und in der nächstniedrigeren Einheit an:
    a) 250dm2 b) 0,5m2

Lösung:

1. 110m75m=8250m2. Das entspricht 82,5a und 0,825ha

2. a) 2,5m2 und 25.000cm2 b) 0,005a und 50dm2

Arbeitsblätter

Flächeninhalte

Schwierigkeitsgrad: 1

Umrechnen

Serie 03


Aufgabe 1

Rechne in die jeweils nächstkleinere und nächstgrößere Einheit um!


nächstkleinere Einheit

Flächeninhalt

nächstgrößere Einheit



181 cm²




1.810 cm²




181 dm²




1.810 dm²




3810 m²




210 a




781 ha




1.200 ha




333 m²




381 a




Aufgabe 2

Zu welchen Begriffen könnten die angegebenen Flächeninhalte passen? Ordne zu!

Fläche von Deutschland


56 ha

Ackerflächen eines Landwirtes


25 mm²

Fläche einer Blu-Ray Disc


357.000 km²

Kästchenfläche eines normalkarierten Papiers


78 m²

Wohnungsfläche


113 cm²




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Webinar: Flächeninhalte
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