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Umfang berechnen – online lernen

Stelle dir einmal vor, du machst zusammen mit deiner Familie einen Sonntagsspaziergang um einen See. Wenn ihr genau einmal herum gelaufen seid, so ist die Strecke, die ihr hinter euch gelegt habt, gleich der Umfang des Sees.

Wiki zum Thema: Umfänge bestimmen

Umfänge bestimmen allgemein


Unter dem Umfang versteht man zunächst einmal die Strecke entlang einer Fläche. Anschaulich kann man sich das als die Länge einer Schnur vorstellen, die man genau einmal direkt an einer Fläche außen herum spannen kann. Je nach Figur sind hierbei verschiedene Vorgehensweisen nötig, um den Umfang zu bestimmen.


Man kann Figuren grob in drei Klassen einteilen:

  1. Vielecke: Hier sind alle Teilstrecken des Umfangs Geraden, der Umfang ergibt sich aus der Summe aller Teilstrecken.
  2. Kreise: Hier muss mit einer speziellen Formel gearbeitet werden, die in einem eigenen Dokument vorgestellt wird (siehe Klasse
  3. Kreis & Zylinder – Umfang und Flächeninhalt berechnen).

Mischformen, z.B. ein auf ein Quadrat aufgesetzter Halbkreis: Hier müssen Kreisbogen und die Länge der drei Außenseiten des Quadrats einzeln bestimmt und miteinander addiert werden.

Beispielaufgabe:

In welche Klasse fallen die folgenden Figuren?

a)                                                 b)                                 c)


Lösung:

  1. Hierbei handelt es sich um ein Vieleck. Der Umfang ist also die Summe aller Strecken.
  2. Eine klassische Mischform. Die Punkte A, B, C, D bilden ein Rechteck, auf welches ein Halbkreis aufgesetzt wurde. Achtung: Die Strecke zwischen C und D gehört nicht zum Umfang!
  3. Offensichtlich: Ein Kreis mit Radius r.
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