Testen von Hypothesen – online lernen

Beim Testen von Hypothesen überprüft man, wie genau eine Hypothese ist.

Wiki zum Thema: Testen von Hypothesen

Prüfen von Hypothesen


Hat man es mit einer statistischen Gesamtheit (z.B. die Bevölkerung eines Staates) zu tun, über die man keine genaueren Informationen zur Häufigkeitsverteilung besitzt, kann man anhand von Stichproben Vermutungen überprüfen.

Diese Hypothesen sind immer mit einem gewissen Risiko der Fehleinschätzung verbunden, sodass man Verfahren zur Überprüfung von Hypothesen entwickelt hat.

Zwei Testverfahren sind z.B. der Alternativtest und der Signifikanztest, die in eigenen Wikis behandelt werden.

Arbeitsblätter

Stochastik

Schwierigkeitsgrad: 1

Testen von Hypothesen

Serie 02


Aufgabe 1

Eine Radiosendung hatte 2014 im Durchschnitt eine Einschaltquote von 20 %. Der Vorstand des Senders vermutet, dass die Sendung im letzten Quartal des Jahres 2014 etwas an Beliebtheit zugenommen hat. Dazu werden 500 Personen in einer Telefonumfrage interviewt.

  1. Um die Vermutung des Vorstandes zu überprüfen, wird ein Hypothesentest durchgeführt. Handelt es sich dabei um einen rechts- oder linksseitigen Test?
  2. Bestimme die Nullhypothese und die Alternativhypothese.
  3. Bestimme den Annahmebereich und den Ablehnungsbereich der Nullhypothese.
  4. Welche Fehler können bei der Durchführung des Tests gemacht werden?


Aufgabe 2

Da der Radiosender sich bewusst ist, dass die Ergebnisse von Stichproben dem Zufall unterliegen, ist man mit einem Sicherheitsniveau von 95,4 % zufrieden.

  1. Wie ändern sich der Annahme- und Ablehnungsbereich der Nullhypothese?
  2. Berechne den Fehler 1. Art.



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