Testen von Hypothesen – online lernen

Stochastik

Schwierigkeitsgrad: 1

Testen von Hypothesen

Serie 02

Aufgabe 1

Eine Radiosendung hatte 2014 im Durchschnitt eine Einschaltquote von 20 %. Der Vorstand des Senders vermutet, dass die Sendung im letzten Quartal des Jahres 2014 etwas an Beliebtheit zugenommen hat. Dazu werden 500 Personen in einer Telefonumfrage interviewt.

1. Um die Vermutung des Vorstandes zu überprüfen, wird ein Hypothesentest durchgeführt. Handelt es sich dabei um einen rechts- oder linksseitigen Test?
2. Bestimme die Nullhypothese und die Alternativhypothese.
3. Bestimme den Annahmebereich und den Ablehnungsbereich der Nullhypothese.
4. Welche Fehler können bei der Durchführung des Tests gemacht werden?

Aufgabe 2

Da der Radiosender sich bewusst ist, dass die Ergebnisse von Stichproben dem Zufall unterliegen, ist man mit einem Sicherheitsniveau von 95,4 % zufrieden.

1. Wie ändern sich der Annahme- und Ablehnungsbereich der Nullhypothese?
2. Berechne den Fehler 1. Art.