Umfang und Flächeninhalt – online lernen
Deine Eltern wollen einen neuen Zaun um euer Grundstück bauen. Damit ihr wisst, wie viele Meter Zaun ihr kaufen müsst, müsst ihr wissen, wie groß der Umfang des Grundstücks ist. Und den Flächeninhalt des Grundstücks benötigt man zum Beispiel, um zu errechnen, wie viele Steuern ihr jährlich für euer Grundstück zahlen müsst. Für die Berechnung der "Grundsteuer" wird nämlich der Flächeninhalt in m² zu Grunde gelegt.
Flächeninhalt eines Kreises
Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, verwendet man die Kreiszahl Pi und den Radius (oder alternativ der Durchmesser ) des Kreises.
Der Radius ist der Abstand von der Mitte des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf der Kreislinie (blau). Der Durchmesser ist die Länge der Strecke von einem Punkt auf der Kreislinie durch den Mittelpunkt zum gegenüberliegenden Punkt (grün). Der Radius ist immer halb so lang wie der Durchmesser.
Die Formel für die Berechnung des Flächeninhaltes lautet
oder
Beispielaufgabe:
Ein Kreis hat den Radius . Berechne seinen Flächeninhalt.
Lösung:
Umfang und Flächeninhalt berechnen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 733
Umfang und Flächeninhalt berechnen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5604
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 6852
Kreis und Zylinder
Umfang und Flächeninhalt berechnen
Schwierigkeitsgrad 1 / Serie 01
Aufgabe 1
Berechne den Umfang des Kreises. Runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
a) |
| b) |
| c) |
| d) |
|
U = ______ cm | U = ______ dm | U = ______ cm | U = ______ cm | ||||
e) |
| f) |
| g) |
| h) |
|
U = ______ cm | U = ______ dm | U = ______ dm | U = ______ cm |
Aufgabe 2
Berechne den Flächeninhalt des Kreises. Runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
a) | r = 5 cm | A = ________ cm² | b) | r = 2 dm | A = ________ dm² |
c) | d = 6 dm | A = ________ dm² | d) | d = 20 cm | A = ________ cm² |
e) | d = 8 cm | A = ________ cm² | f) | d = 4 dm | A = ________ dm² |
g) | r = 3 cm | A = ________ cm² | h) | r = 7 cm | A = ________ cm² |
Aufgabe 3
Gib die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt eines Kreises an und stelle sie so um, dass man aus gegebenem Umfang/Flächeninhalt den Radius des Kreises ermitteln kann. Fülle anschließend die Tabelle.
