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Zylinder - Volumen berechnen - online lernen

Das Volumen eines Körpers wird auch oft als der Rauminhalt bezeichnet. Wie du diesen berechnest und welche Formel es dafür gibt, lernst du hier.

Wiki zum Thema: Zylindervolumen

Volumen eines Zylinders


Ein Zylinder ist ein rundes gerades Prisma. Daher kann das Volumen mit der Formel für Prismen – „Grundfläche mal Höhe“ – berechnet werden:

  • = · h

Da die Grundfläche ein Kreis ist, gilt = π · r2, wobei rder Radius der Grundfläche ist. Damit ergibt sich:

  • = π · r· h


Skizze:

__________________________________________________________________________________________________

Beispielaufgabe: Ein Zylinder hat den Radius = 6 cm und die Höhe = 8 cm. Berechne das Volumen.

Lösung= π · (6 cm)2· 8 cm ≈ 904,32 cm³

Arbeitsblätter
Kreis und Zylinder
Zylindervolumen
Schwierigkeitsgrad 1
Serie 2


Aufgabe 1

Gib die Volumenformel für gerade Kreiszylinder an und erläutere sie.


Aufgabe 2

Bei einem geraden Kreiszylinder sind der Radius r=25mm

und der Inhalt der Oberfläche O=375cm2
gegeben.

Leite eine Formel für das Volumen V

in Abhängigkeit von r
und O
her und berechne es.


Aufgabe 3

Von einem geraden Kreiszylinder kennt man den Oberflächeninhalt O=750cm2

und den Mantelflächeninhalt M=450cm2
.

Berechne den Radius r

, die Höhe h
und das Volumen V
.


Aufgabe 4

Ein Blatt der Größe DIN A4

(21cm×29,7cm)
kann auf zwei verschiedene Arten zu einem Zylinder zusammengerollt werden.

Welches Volumen haben die so entstehenden Zylinder?

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Videos
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