Volumen berechnen – online lernen
Wenn du dir schon einmal die Frage gestellt hast, wie viel "Inhalt" in dein Etui oder wie viel Wasser in ein Schwimmbad passt, dann kannst du diese Fragen durch die Berechnung des Rauminhaltes, auch Volumen genannt, lösen.
Volumen eines Quaders
Bestimmen und berechnen
Der Rauminhalt eines Quaders wird berechnet, indem man die Grundfläche mit der Höhe multipliziert. Der Würfel ist ein besonderer Quader, da alle Seiten gleich lang sind.
Nach der Berechnung der Fläche („Länge mal Breite“, a · b beim Quader bzw. a · a = a2 beim Würfel) wird das Ergebnis mit der Länge der dritten Seite multipliziert:
Quader: V = a · b · c
Würfel: V = a · a · a = a3
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Beispielaufgaben:
- Berechne das Volumen eines Quaders mit a = 2 cm, b = 3 cm und c = 4 cm.
- Berechne das Volumen eines Würfels mit a = 2 cm.
Lösung: 1. V = 2 cm · 3 cm · 4 cm = 24 cm3 ; 2. V = 2 cm · 2 cm · 2 cm = 8 cm
Flächen- & Rauminhalte Quader S 1
Arbeitsblatt-Nr. 10561
Rauminhalte Bestimmen und Berechnen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 271
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10555
Quader
Serie 04 / Schwierigkeitsgrad 1
Aufgabe 1
Berechne das Volumen V des Quaders mit den Kantenlängen b = 11 cm, c = 1,7 cm und wechselndem a mit:
a) a = 4 cm b) a = 18 cm c) a = 6 cm d) a = 13 cm
e) a = 2,4 cm f) a = 0,6 cm g) a = 4,9 cm h) a = 7,6 cm
Aufgabe 2
Berechne die Oberfläche des Quaders mit den Kantenlängen a) 2,4 cm, c = 4 cm und wechselndem b mit:
a) b = 7 cm b) b = 4 cm c) b = 2 cm
d) b = 21 cm e) b = 0,7 cm f) b = 6,8 cm
g) b = 3,5 cm h) b = 2,9 cm
Aufgabe 3
Berechne die Mantelfläche M des Quaders mit den Kantenlängen a = 5 cm, b = 14 cm und wechselndem c mit:
a) c = 3 cm b) c = 6 cm
c) c = 1 cm d) c = 14 cm
e) c = 2,4 cm f) c = 7,3 cm
g) c = 9,1 cm h) c = 0,5 cm
Aufgabe 4
Kerstin hat zu Hause einen Hocker in Form eines Quaders. Dieser hat eine Höhe von 53 cm, eine Breite von 40 cm und eine Länge von 40 cm. Sie möchte alle Seitenflächen – außer der Standfläche und der Sitzfläche – schwarz streichen.
Beim Kauf der Farbe muss sie angeben, wie groß die Fläche ist, die sie bemalen möchte.
Kannst du die gesuchte Fläche berechnen?
Antwort:
Aufgabe 5:
Alex möchte eine quaderförmige Blumenvase mit Wasser füllen. Sie ist 20 cm hoch, 12 cm lang und 6 cm breit. Simon weiß, dass 1 dm³ einen Liter Wasser entspricht. Wie viel Wasser passt maximal in die Blumenvase?
Antwort:
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