Volumen Kugel – online lernen
Kugeln kennst du bestimmt aus deinem Alltag. Jeder Ball hat eine Kugelform und auch der Erdglobus ist kugelförmig. Dir fallen bestimmt noch viele weitere ein.
Volumen und Oberfläche eines Kugelausschnitts
Ein Kugelausschnitt ist eine zusammengesetzte Figur aus einem Kegel und einem Kugelabschnitt.
Die Formeln zur Berechnung des Volumens und der Oberfläche lauten:
Beispiel: Bei einem Kugel ausschnitt sind r=9cm, a=3cm und h=3cm gegeben. Berechne Volumen und Oberfläche.
Einsetzen in die passende Formel:
Volumen und Oberfläche eines Kugelabschnitts
Ein Kugelabschnitt entsteht durch einen Schnitt einer Kugel mit einer Ebene, welcher auf einer beliebigen Höhe der Kugel durchgeführt werden kann. Dieser Abschnitt wird auch als Kugelkappe bezeichnet.
Die Formeln zur Berechnung des Volumens und der Oberfläche lauten:
Beispiel: Bei einer Kugelkappe sind die Werte h=2cm und a=5cm gegeben. Berechne Volumen und Oberfläche.
Einsetzen in die passende Formel:
Volumen einer Kugel
Das Volumen V einer Kugel wird über den Radius r berechnet.
Die Formel für die Berechnung des Volumens einer Kugel lautet:
V=43π⋅r3
Beispielaufgabe:
Eine Kugel hat den Radius r=6cm. Berechne ihr Volumen.
Lösung:
V=43π⋅(6cm)3≈904,78cm3
Oberfläche einer Kugel
Die Oberfläche O einer Kugel wird nur über den Radius r berechnet.
Die Formel für die Berechnung der Oberfläche einer Kugel lautet
O=4⋅π⋅r2
Beispielaufgabe:
Eine Kugel hat den Radius r=6cm. Berechne ihren Oberflächeninhalt.
Lösung:
O=4⋅π⋅(6cm)2≈452,39cm2
Mathematik 10 - Körper - Kugel
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10807
Kugel
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5670
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 796
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 10808
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5671
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 797
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 10809
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5672
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 798
