Wurzelgesetze – online lernen

Teilweises Wurzelziehen

Teilweises Wurzelziehen braucht man dann, wenn man eine Wurzel aus einer Zahl ziehen will, die keine Quadratzahl ist.

Man versucht den Radikanden in ein Produkt zu zerlegen, das möglichst viele Quadratzahlen enthält.

Beispiel 1:

Ein exakteres Zusammenfassen ist nicht mehr möglich.

Beispiel 2:

Multiplikation von Wurzeln

Wurzeln werden miteinander multipliziert, indem man die Radikanden multipliziert und anschließend die Wurzel aus dem Produkt zieht. Umgekehrt lässt sich die Wurzel aus einer Zahl auch als Produkt der Wurzeln ihrer einzelnen Faktoren schreiben.

Allgemein gilt

√a ⋅ √b = √a⋅ b 

Beispiel:

√8 ⋅ √18=√8⋅ 18=√144=12

Division von Wurzeln

Zwei Wurzeln werden dividiert, indem man die Radikanden dividiert und anschließend aus diesem Quotienten die Wurzel zieht. Umgekehrt kann man die Wurzel eines Quotienten auch schreiben als den Quotienten zweier Wurzeln.

Allgemein gilt

√a√b=√ab

√a:√b=√a:b

Es muss jeweils b≠0 sein.

Beispiel:

√18√2=√182=√9=3

√108:√3=√108:3=√36=6