Potenzgesetzte – online lernen
Wie bei allen anderen Rechenarten auch, gibt es bei der Potenzrechnung ebenfalls Gesetze. Hier lernst du, wie du mit Potenzen rechnen darfst.
Das dritte Potenzgesetz
Die Potenzgesetze regeln allgemein, wie Potenzen miteinander berechnet werden.
Das dritte Gesetz besagt:
Wenn eine Potenz potenziert wird, werden die beiden Exponenten miteinander multipliziert.
Allgemein lautet dieses Gesetz:
(ab)c=ab⋅c
Beispiele:
(x5)4=x5⋅4=x20
(23)2=23⋅2=26=64
Potenzen mit gleichem Exponent
Potenzen mit gleicher Hochzahl (Exponent) können bei der Multiplikation und Division zusammengefasst werden.
Es gilt bei der Multiplikation
ax⋅bx=(a⋅b)x
und bei der Division
ax:bx=(a:b)x=(ab)x
Beispiel:
33⋅43=(3⋅4)3 =123=1728
152:32=(15:3)2=52=25
Das erste Potenzgesetz
Die Potenzgesetze regeln allgemein, wie Potenzen miteinander verrechnet werden.
Das erste Gesetz besagt:
Wenn Potenzen mit gleicher Basis (Grundzahl) miteinander multipliziert werden, werden die Exponenten (Hochzahlen) addiert.
Allgemein lautet das Gesetz
ab⋅ac=ab+c
Beispiele:
- x4⋅x7=x4+7 = x11
- 23⋅29=212 =4096
Das zweite Potenzgesetz
Die Potenzgesetze regeln allgemein, wie Potenzen miteinander verrechnet werden.
Das zweite Gesetz besagt:
Wenn eine Potenz durch eine Potenz mit gleicher Basis (Grundzahl) dividiert wird, werden die Exponenten (Hochzahlen) subtrahiert.
Allgemein lautet das Gesetz
ab:ac=abac=ab−c
Beispiele:
47:44=47−4=43=64
- x8x7=x8−7=x1=x
Mathematik 10 - Potenzen und Wurzeln - Potenzgesetze
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10768
Potenzgesetze
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 6873
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 751
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5625
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 6874
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 10769
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5626
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 752
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 12329
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 10770
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5627
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 6875
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 753
