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Mathematik

Mathematik | Mathematik online lernen |SCHÜLERHILFE

Grundschule 1-2

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion,

Grundrechenarten vermischt

schriftliche Subtraktion

Umkehraufgaben,

schriftliche Multiplikation

Division mit Rest (bis 100),

Zahlenraum bis 100,

schriftliche Division,

schriftliche Addition,

Zahlen vergleichen,

Grundschule 3-4

mittelalterliches Rechnen (Abacus)

Multiplikation & Division,

Grundrechenarten vermischt,

Addition & Subtraktion

Zahlen vergleichen,

schriftliche Addition,

Umkehraufgaben,

schriftliche Division,

durch Zehnerzahlen,

schriftliche Subtraktion,

schriftliche Multiplikation,

großes Einmaleins,

mit Zehnerzahlen,

Sachaufgaben Geraden & Flächen,

Klasse 5

Rechnen mit Größen,

Umfänge bestimmen,

Bestimmen & Berechnen,

Zufallsversuche,

Daten erheben / Strichlisten,

Diagramme darstellen

Abstände messen,

Senkrechte Linien zeichnen,

Parallele Linien zeichnen,

Überschlagsrechnung,

Vorteilhaft rechnen,

schriftliche Subtraktion,

Rechnen mit Klammern,

schriftliche Addition,

schriftliche Addition & Subtraktion

Rechnen mit Klammern,

Vorteilhaft rechnen,

schriftliche Division,

schriftliche Multiplikation,

schriftliche Multiplikation & Division,

Überschlagsrechnung

Gleichungen lösen,

Ungleichungen lösen,

Platzhalteraufgaben

Mittellinien & Diagonalen zeichnen,

Rechteck & Quadrat,

Achsensymmetrische Figuren

Quader- & Würfelnetze zeichnen,

Geometrische Körper

Klasse 6

Durchführung von Zufallsversuchen,

Wahrscheinlichkeit,

gemeinsames Vielfaches / kgV,

Teiler & Vielfache bestimmen,

gemeinsamer Teiler / ggT,

Endziffern- & Quersummenregel,

Primzahlen & Primfaktorzerlegung

Kreise zeichnen,

Winkel zeichnen,

Addition & Subtraktion,

alle Grundrechenarten,

Gemischte Brüche,

Multiplikation & Division,

Brüche vergleichen,

Erweitern & Kürzen

Achsensymmetrische Figuren,

Achsenspiegelungen,

Drehsymmetrie / Punktsymmetrie,

Verschiebungen & Drehungen

Multiplikation & Division,

Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen),

Brüche und Dezimalzahlen umwandeln,

Addition & Subtraktion,

Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken,

Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen

Klasse 7

Wahrscheinlichkeit,

Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite),

Absolute und Relative Häufigkeit

Zuordnungen gemischt,

Antiproportionale Zuordnungen,

Proportionale Zuordnungen

Monats- & Tageszinsen,

Darstellung in Diagrammen,

Anteile / Prozente,

Winkel messen & zeichnen,

Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende,

Geraden, Strecke, Strahl zeichnen

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen),

Addition & Subtraktion,

Multiplikation & Division

Addition & Subtraktion,

Rationale Zahlen Vermischt,

Multiplikation & Division,

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)

Gleichungen aufstellen / lösen,

Terme aufstellen / vereinfachen,

Terme berechnen

Zusammengesetzte Flächen,

Rechteck & Dreieck,

Parallelogramm & Trapez,

Drachenviereck & Raute

Klasse 8

Vierfeldertafel,

Lösungsverfahren,

Zeichnerische Lösung,

Dreieckskonstruktionen,

Satz des Thales,

Umfangwinkelsatz,

Viereckskonstruktion

Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern,

Binomische Formeln,

Gleichungen vom Typ T1 * T2,

Umformen von Formeln,

Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe),

Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert,

Definitionsbereich,

Definitionsmenge,

Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm),

Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph)

Vierecke (Quadrat, Trapez etc.),

Umkreis & Inkreis des Dreiecks,

Parallelogramm,

Flächeninhalt Dreieck,

Mittelparallele,

Beliebiges Vieleck

Zusammengesetze Körper,

Klasse 9

Potenzdarstellung von Wurzeln,

Quadrieren & Wurzelziehen,

Näherungsweise Wurzelziehen,

Wurzelgleichungen,

Reelle Zahlenbereiche

Höhen- & Kathetensatz

Mitternachtsformel,

Quadratische Ungleichungen,

Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt,

Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel,

Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch,

Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form,

Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung,

Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution),

Satz von Vieta,

Zerlegung in Linearfaktoren

Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e,

Horizontal Verschieben: f(x) = (x - d)²,

Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln,

Allgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln,

Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax²,

Scheitelpunktform: f(x) = a(x - d)² + e,

Normalparabel: f(x) = x²,

Vertikal Verschieben: f(x) = x² + c

Strahlensatz I,

Strahlensatz II,

Ähnlichkeit bei Dreiecken,

Strahlensatz I & II,

Zentrische Streckung,

Maßstab / Längenverhältnisse

Zylindervolumen,

Alle Werte des Kreises berechnen,

Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring,

Sachaufgaben zu Zylinder,

Zylindermantel,

Zylinderoberfläche,

Umfang & Flächeninhalt berechnen,

Textaufgaben zu Kreisen

Klasse 10

Funktionen verändern,

Anwendung in Sachaufgaben,

Potenzen mit ganzzahligen / rationalen Exponenten,

Potenzfunktionen

Logarithmen - Exponentialgleichungen,

Anwendung bei Zinseszinsrechnung,

Logarithmengesetze,

Beschränktes & Logistisches Wachstum

Zusammengesetzte Körper,

Pyramidenstumpf,

Anwendung in beliebigen Figuren,

Sinus, Kosinus,

Anwendung im Körper,

Anwendung in Textaufgaben,

Anwendung im rechtwinkl. Dreieck,

Anwendung im gleichschenkligen Dreieck,

Anwendung im beliebigen Dreieck,

Tangens im Einheitskreis

Binomialkoeffizient,

Boxplots (Begriffe, Zeichnung, Ablesen)

Einführungsphase (Klasse 11)

Globalverhalten / Verhalten im Unendlichen,

Nullstellenberechnung,

Streckung & Verschiebung

Lineare Regression & Korrelation,

Streuung um den Mittelwert

Schnittpunkte von zwei Funktionen,

komplette Kurvendiskussion

Extremstellen / Hoch- &Tiefpunkte,

Summen- & Differenzregel,

Durchschnittliche Steigung,

Differenzierbarkeit,

Ableitung mit Ableitungsformel bestimmen,

Differenzenquotient / Steigung in einem Punkt,

Ableitungen bestimmen mit Differenzenquotient,

Ableitung einer Funktion skizzieren

Qualifikationsphase

Standardabweichung & Varianz,

Binomialverteilung,

Fehler beim Testen,

Gaußsche Funktion / Groß-Phi,

Testen von Hypothesen,

Prozesse modellieren,

Gleichgewichtsverteilung,

Prozesse berechnen,

Grenzmatrix (berechnen),

Prozessmatrizen,

Mehrstufige Prozesse,

Einstufige Prozesse modellieren,

Unendlich viele Lösungen bestimmen,

Gauß-Verfahren,

Matrix mit Matrix multiplizieren,

Matrizen potenzieren,

Matrix mit Vektor multiplizieren,

Matrizen invertieren

Wendetangente berechnen,

Lineare Interpolation.,

Kurvendiskussion,

Schräge Asymptoten und Näherungskurven rechnerisch bestimmen,

Globalverhalten & Asymptoten,

Definitionslücken,

Waagerechte und senkrechte Asymptoten rechnerisch bestimmen,

Ortskurve (bestimmen),

E-Funktionsscharen,

Ganzrationale Funktionsscharen,

Ableitung der E-Funktion,

Zusammengesetzte E-Funktionen,

Die Logarithmusfunktion,

Die E-Funktion,

Ableitung der Logarithmusfunktion,

Kurvendiskussion e-Funktion,

Besondere bzw. Wichtige Integrale,

Integration der Exponentialfunktion,

Partielle Integration,

Substitution (ganzrational),

Partialbruchzerlegung,

Umkehrfunktion,

Quotientenregel,

Integrale & Stammfunktionen,

Integrationsregeln,

Uneigentliche Integrale,

Textaufgaben (Änderungsraten, Geschwindigkeiten),

Volumen von Rotationskörpern,

Flächeninhalt zwischen Funktionen,

Integralrechnung,

Flächenberechnung (Ober/Untersumme),

Orientierte Flächeninhalte (Identifizieren, Aufsummieren),

Innermathematische Aufgaben,

Wendepunkte berechnen,

Extremstellen berechnen,

Textaufgaben (Modellieren),

Textaufgaben (Modellieren),

Gleichungssysteme lösen,

Funktionsgleichung bestimmen,

Eigenschaften mathematisch formulieren

Maturavorbereitung

Musterklausuren

Themen-Überblick

Kommutativgesetz,

Die Raute in der Mathematik,

Mathematik – Gleichschenkliges Dreieck,

Mathematik – Größer- und Kleiner-Zeichen,

Rechter Winkel,

Extremwertaufgaben,

Additionsverfahren,

Partielle Ableitung,

Logarithmusregeln,

Brüche dividieren,

Klammern auflösen,

Längeneinheiten umrechnen,

Einheiten umrechnen,

Ganzrationale Funktionen,

Sinusableitung,

Scheitelpunktform,

Zeit umrechnen,

Radius berechnen,

Sinus, Cosinus und Tangens,

Gleichungen lösen,

Determinate berechnen,

Mathematik – Gradmaß und Bogenmaß,

Mathematik: Hektar als Flächeneinheit: Verwendung und Umrechnung ,

Mathematik – Geschwindigkeit umrechnen,

Volumen berechnen,

Mathematik – Halbschriftliches Multiplizieren,

Ausmultiplizieren und ausklammern,

Dezimalzahl in Bruch,

Schriftlich Dividieren,

Oberfläche Pyramide,

Brüche addieren,

Punkt vor Strich,

Assoziativgesetz,

Äquivalenzumformung,

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln,

Hypotenuse berechnen,

Flächeninhalt Quadrat,

Mathematik – Mengenlehre,

Mathematik – Lineares Gleichungssystem,

Mathematik – Lineare Funktionen,

Mathematik – Lineare Gleichungen,

Winkel berechnen,

Mathematik – Maßstab berechnen,

Mathematik – Malaufgaben,

Mathematik – Distributivgesetz,

Wurzel ableiten,

Mathematik – Kreis berechnen,

Mathematik – Koordinatensystem,

Mathematik – Höhe im Dreieck berechnen,

Mathematik – Haus der Vierecke,

Mathematik – Gleichseitiges Dreieck,

Teilbarkeitsregeln,

Mathematik – Gauß-Algorithmus,

Mathematik – Hessesche Normalform,

Mathematik – Halbschriftliches Dividieren,

Mathematik – Grundrechenarten,

Mathematik – Gleichsetzungsverfahren,

Mathematik – Gleichungen,

Mathematik – Gerade Zahlen,

Mathematik – Formel umstellen,

Mathematik – Flächeninhalt,

Quadratische Funktionen,

Mathematik – e-Funktion ableiten,

Mathematik – Einsetzungsverfahren,

Mathematik – Durchmesser berechnen,

Mathematik – Dreisatz einfach erklärt,

Mathematik – Eulersche Zahl,

Mathematik – Erwartungswert,

Primfaktorzerlegung,

Oberfläche Kugel,

Ableitungsregeln,

Kurvendiskussion,

Matrizen in der linearen Algebra,

Abzählvarianten,

Binomische Formeln,

Prozent- und Zinsrechnung,

Quadratische Gleichungen,

Gleichungssysteme,

Satz des Pythagoras

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