Es gibt im dreidimensionalen Koordinatensystem besondere Ebenen, wie zum Beispiel die xy- oder die xz-Ebene. Wie diese dann geschrieben sind, das lernst du hier.
Die Koordinatenebenen haben spezielle Darstellungsformen.
-Ebene:
-Ebene:
-Ebene:
Ebenen parallel zu den Koordinatenebenen (im Abstand ) sind von folgender Form:
parallel zu
parallel zu
parallel zu
In Parameterform erkennt man parallele Ebenen an den Komponenten der Spannvektoren:
parallel zu
parallel zu
parallel zu
Besondere Ebenen (x-y-Ebene etc. identifizieren/benennen)
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 7050
Ebenen | Schwierigkeitsgrad: 1 |
Besondere Ebenen | Serie 03 |
Aufgabe 1 | |
Lisas kleiner Bruder hat Wasser über ihre Unterrichtsnotizen verschüttet und jetzt kann Lisa nicht mehr eindeutig erkennen, was sie im Unterricht mitgeschrieben hat. Sie weiß noch, dass es um die besonderen Ebenen geht. Kannst du ihr helfen, die entstandenen Lücken auszufüllen? | |
Unter einer besonderen Ebene versteht man entweder die ____-Ebene, die ____-Ebene und die ____-Ebene oder Ebenen, die __________ zu diesen Ebenen sind. Wenn man diese besonderen Ebenen darstellen will, so kann man sie in der Koordinatenform wie folgt notieren:
Ebenen, die dazu parallel sind und den Abstand zur Ebene haben, werden so aufgeschrieben:
Eine weitere Möglichkeit die besonderen Ebenen darzustellen ist die Parameterdarstellung. In der Parameterform erkennt man parallele Ebenen an den Komponenten der ____________. So ist zum Beispiel _____________________________ parallel zur -Ebene, ____________________________ ist parallel zur -Ebene und _________________________ ist parallel zur -Ebene. | |
Aufgabe 2 | |
Nachdem Lisa die durch das Wasser entstandenen Lücken gefüllt hat, muss sie jetzt jeweils ein Beispiel für eine zu den besonderen Ebenen parallele Ebene in der Parameterdarstellung angeben. Kannst du ihr dabei helfen? | |
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Besondere Ebenen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 1138
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 7051
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 1139
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 7052
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 1140