Prozessmatrix – online lernen
Prozessmatrizen beschreiben die Veränderung von bestimmten Mengen durch einen Prozessschritt. Dies kann z.B. die Verteilung von Personen auf verschiedene Supermärkte sein.
Prozessmatrizen
Unter Prozessmatrizen versteht man eine besondere Gattung der Matrizen, nämlich solche, die einen Prozess (z. B.: Produktion von Gütern, Kaufverhalten von Kunden usw.) beschreiben.
Im Wesentlichen unterscheidet man zwischen zwei Prozessen:
- Austausch- bzw. Übergangsprozessen,
- Produktionsprozessen.
Beide Prozesstypen haben bestimmte Eigenschaften, die sich auf die Matrix übertragen. Bei Übergangsprozessen sind die Matrizen z. B. immer quadratisch, bei Produktionsprozessen kann das auch passieren, muss es aber nicht.
Ein Sonderfall der Übergangsmatrizen sind die sogenannten stochastischen Matrizen. Hier liegen alle Einträge zwischen 0 und 1. Außerdem ist die Summe jeder Zeile (oder Spalte) immer gleich 1.
Innerhalb der Prozesstypen wird z. T. noch weiter unterschieden. Hierzu sei auf die Dokumentenreihen zu Übergangsprozessen, bzw. Produktionsprozessen verwiesen.
Prozessmatrizen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5895
Prozessmatrizen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 1060
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5896
Austauschprozesse / Stochastische Matrix / Übergangsmatrix / Prozessmatrix | Schwierigkeitsgrad: 1 | |||||||||
Prozessmatrizen | Serie 02 | |||||||||
Aufgabe 1 | ||||||||||
In einem Experiment gibt es Gruppen A und B. Für jeden Durchlauf gilt: | ||||||||||
a) Zeichne ein passendes Diagramm und vervollständige die Tabelle b) Stelle mit Hilfe der Tabelle eine Prozessmatrix auf. Was ist der Unterschied zwischen einer Prozessmatrix und einer Übergangsmatrix? c) Berechne die Verteilung nach einem Durchlauf bei Anfangsverteilung A: 10, B: 20 | ||||||||||
Aufgabe 2 | ||||||||||
Birnenbäume wachsen aus den Kernen alter Birnen, welche in die Erde gepflanzt werden. Dabei werden 40 % der Kerne zu neuen Bäumen. Diese wiederum bilden im Schnitt jedes Jahr 50 neue Birnen. Bauer Katja verwendet von allen Birnen 20 %, um die Kerne der Birne wieder einzupflanzen.Nimm an, dass die bereits stehenden Bäume nicht sterben. | ||||||||||
a) Stelle eine Prozessmatrix auf, wobei die erste Zeile und Spalte für Kerne steht, die zweite für Bäume und die dritte für neue Birne. b) Bauer Katja hat im Jahr 2014 insgesamt 50 Kerne, 100 Bäume und 1000 Birne. Wie viele von welcher Sorte hat sie das Jahr danach? Und das Jahr davor? Benutze hierzu ein Gleichungssystem. | ||||||||||
Aufgabe 3 | ||||||||||
a) Muss eine Prozessmatrix quadratisch sein? ( Anzahl der Spalten = Anzahl der Zeilen ) b) Darf eine Prozessmatrix nur Einträge haben, sodass die Spaltensumme 1 ergeben? | ||||||||||
