Mehrstufige Prozesse – online lernen
Viele Prozesse, z.B. mehrschrittige Produktionsprozesse, wie die Zubereitung von Spaghetti Bolognese, lassen sich hiermit beschreiben und untersuchen.
Mehrstufige Prozesse modellieren |
Mehrstufige Produktionsprozesse werden vor allem in wirtschaftlichen Anwendungen verwendet. Bei einem zweistufigen Produktionsprozess werden aus verschiedenen Rohstoffen in einer ersten Stufe zunächst Zwischenprodukte hergestellt. In einer zweiten Stufe werden dann aus diesen Zwischenprodukten die Enprodukte produziert. Dass bei dem mehrstufigen Prozess zunächst Zwischenprodukte entstehen ist der Unterschied zum einstufigen Prozess, wo aus den Rohstoffen direkt die Endprodukte produziert werden können. Die Rohstoffe werden allgemein mit R1,R2, … bezeichnet. Die Zwischenprodukte werden allgemein mit Z1,Z2, … bezeichnet. Die Endprodukte werden allgemein mit E1,E2, … bezeichnet. Mit Hilfe von sogenannten Verflechtungsdiagrammen ( diese entsprechen den Pfeildigrammen bei Übergangsprozessen ) sowie Bedarfstabellen werden die zweistufigen Produktionsprozesse dargestellt. Die Tabelle ist vor allem nützlich, um die Produktionsmatrix abzulesen. Man kann zu beiden Stufen eine Tabelle erstellen und die jeweiligen Matrizen ablesen. Um eine Matrix für den Gesamtprozess zu erhalten, muss man die beiden Matrizen miteinander multiplizieren. In einem zweistufigen Produktionsprozess sei A die Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix, B die Zwischenprodukt-Endprodukt Matrix und C die Rohstoff-Endstoff-Matrix, also die Matrix, die den Gesamtprozess beschreibt. Dann gilt: A⋅B=C Beachte, dass die Multiplikation von Matrizen NICHT kommutativ ist! |
Beispiel eines Verflechtungsdiagramms:
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Mehrstufige Prozesse
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 7008
Mehrstufige Prozesse
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 1069
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 7009
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 1070
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 7010
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 1071
Produktionsprozesse | Schwierigkeitsgrad: 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mehrstufige Prozesse modellieren | Serie 03 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Aufgabe 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ein Klebstoffhersteller mischt aus drei Grundstoffen vier Zwischenprodukte du stellt aus diesen zwei Klebersorten K1 und K2 her. Das nebenstehende Verflechtungsdiagramm zeigt den jeweiligen Materialverbrauch in kg an Vorprodukten für ein kg jedes Folgeproduktes.
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a) Stelle die beiden Prozesse zunächst in den abgebildeten Bedarfstabellen dar und bestimme anschließend die jeweiligen Matrizen.
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b) Erstelle aus den beiden Matrizen A und B eine Bedarfsmatrix C für den gesamten Prozess. Was bedeutet das Element der zweiten Spalte und dritten Zeile von C? c) Es sollen 100kg K1 und 200 kg K2 produziert werden. Bestimme dafür den Gesamtbedarf an Grundstoffen. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Aufgabe 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ein Betrieb stellt aus den drei Obstsorten Erdbeeren, Banane und Orange zwei Smoothies her. Dazu werden die drei Obstsorten jedoch zuerst zu drei Zwischensmoothies zusammen-gemischt, die anschließend zwei verschiedene Sorten an Smoothies ergeben. Für den ersten Zwischensmoothie Z1 werden 6 kg Erdbeeren mit 3 kg Bananen püriert. Für den zweiten Zwischensmoothie Z2 werden 3 kg Erdbeeren mit 4 kg Bananen und 2 kg Orangen püriert. Für den dritten Zwischensmoothie werden Erdbeeren mit Orangen püriert. Nachdem die pürierten Früchte zwei Tage im Lager standen, werden die Zwischensmoothies weiter zum Endprodukt, den Smoothies verarbeitet. Dazu werden 2 kg von Z1, 1 kg von Z2, und 2 kg von Z3 für den Smoothie S1 benötigt. Für den zweiten Smoothie wird auf 1,5 kg von Z1, 1,5 kg Z2 von , und 2 kg von Z3 zurückgegriffen. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Stelle die beiden Prozesse zunächst in den abgebildeten Bedarfstabellen.
b) Wie sieht die Bedarfsmatrix der Gesamtproduktion aus? c) Wie viele Smoothies der Sorte S1 kann die Firma herstellen, wenn sie noch 80 kg Erdbeeren, 40 kg Bananen und 60 kg Orangen zur Verfügung hat? d) Wie viele Smoothies der Sorte S2 kann sie maximal mit der gleichen Menge an Obst herstellen? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
