Matrizen Textaufgaben Qualifikationsphase – online lernen
Bei Textaufgaben zu Prozessmatrizen geht es darum einen Sachzusammenhang mathematisch darzustellen bzw. zu modellieren.
SachaufgabenProduktionsmatrix |
Wenn man eine Sachaufgabe oder Textaufgabe lösen will, dann kann man folgendermaßen vorgehen:
Die Produktionsmatrizen verwendet man häufig, wenn der Prozess durch „für-werden benötigt-Sätze“ beschrieben werden kann. Dies kommt z.B. bei Produktionen von Bauteilen (Telefone, Computer usw.) oder bei der Herstellung von Getränken (Smoothies, Säfte usw.) vor. |
Beachte: Die Multiplikation von Matrizen ist nicht kommutativ (A⋅B≠B⋅A)! Bei einem mehrstufigen Prozess ist es also sehr wichtig, dass die „Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix“ von links mit der anderen Matrix multipliziert wird. Beispiel: Gegeben sind die Grundstoffe aus denen die Zwischenstoffe hergestellt werden. Daraus entstehen dann anschließend die Endstoffe. Die Matrix A beschreibt das Verhältnis der Grundstoffe zu den Zwischenstoffen und die Matrix B beschreibt den Zusammenhang zwischen den Zwischenstoffen und den Endstoffen. Es sei A=1234 und B=5678. Dann gilt: A⋅B=19224350≠23343146=B⋅A |
Sachaufgaben
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 1072
Produktionsprozesse
Sachaufgaben
Schwierigkeitsgrad 1 / Serie 01
Aufgabe 1
Im Rennsport werden verschiedene Motoren verwendet. Jeder Motor benötigt eine unterschiedliche Kraftstoffzusammensetzung. Im Kraftstoff sind unter anderem Olefine und Aromaten enthalten.
Motor A benötigt für eine Tankfüllung 33 Einheiten der Aromaten und 12 Einheiten von Olefinen. Um Höchstleistung zu erbringen braucht Motor B 24 Einheiten von Aromaten und 8 Einheiten von Olefinen in einer Tankfüllung.
Ein Rennsportteam verbaut 2 Motoren des Types A und 5 des Types B. Wie viele Einheiten an Aromaten und Olefinen muss das Team vorrätig haben um alle Motoren einmal voll zu tanken?
Antwort: ______________________________________________________________________________________________
Aufgabe 2
Die Firma Duftwolke produziert Parfüm. Als Ausgangsstoffe dienen der Fima Rosenwasser, destilliertes Wasser und Lavendelöl.
Für Parfüm A werden 5 Einheiten Rosenwasser, 10 Einheiten destilliertes Wasser und 3 Einheiten Lavendelöl verwendet. Für Parfüm B werden 3 Einheiten Rosenwasser; 4 Einheiten destilliertes Wasser und 6 Einheiten Lavendelöl gebraucht. Das dritte Parfüm benötigt 8 Einheiten Rosenwasser, 14 Einheiten destilliertes Wasser und 15 Einheiten Lavendelöl.
Eine Parfümerie ordert in der Fabrik 232 von Typ A, 536 von Typ B und 152 des Typs C. Wie viele Ausgangsstoffe benötigt die Firma Duftwolke für diesen Auftrag?
Antwort: ______________________________________________________________________________________________
Aufgabe 3
Viele Abläufe in deinem Alltag lassen sich als Produktionsprozesse darstellen. Versuche dir eine eigene Aufgabe auszudenken, in der du einen Prozess in einer Produktionsmatrix darstellst. Fertige zu deiner Aufgabe eine ausführliche Lösung an.
Textaufgaben
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 7011
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 7012
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 1074
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 7013