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Matrizen Textaufgaben Qualifikationsphase – online lernen

Bei Textaufgaben zu Prozessmatrizen geht es darum einen Sachzusammenhang mathematisch darzustellen bzw. zu modellieren.

Wiki zum Thema: Textaufgaben

Sachaufgaben

Produktionsmatrix

Wenn man eine Sachaufgabe oder Textaufgabe lösen will, dann kann man folgendermaßen vorgehen:

  1. Man liest sich den Text aufmerksam durch.
  2. Bei solchen Sachaufgaben ist es am einfachsten, wenn man die wichtigsten Informationen im Text unterstreicht und diese anschließend durch eine (bei einstufigen Prozessen) oder durch zwei (bei mehrstufigen Prozessen) Tabelle(n) darstellt.
  3. Nun stellt man die dazugehörige Matrix bzw. Matrizen auf, da sie in den meisten Fällen notwendig für die Rechnung ist.
  4. Falls es sich um einen mehrstufigen Produktionsprozess handelt, so muss man nun die Matrix des Gesamtbedarfes bestimmen. Dazu multipliziert man die Matrizen der beiden Stufen miteinander.
  5. Man berechnet das Ergebnis.
  6. Man schreibt einen Antwortsatz.

Die Produktionsmatrizen verwendet man häufig, wenn der Prozess durch „für-werden benötigt-Sätze“ beschrieben werden kann. Dies kommt z.B. bei Produktionen von Bauteilen (Telefone, Computer usw.) oder bei der Herstellung von Getränken (Smoothies, Säfte usw.) vor.

Beachte: Die Multiplikation von Matrizen ist nicht kommutativ (ABBA)! Bei einem mehrstufigen Prozess ist es also sehr wichtig, dass die „Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix“ von links mit der anderen Matrix multipliziert wird.

Beispiel: Gegeben sind die Grundstoffe aus denen die Zwischenstoffe hergestellt werden. Daraus entstehen dann anschließend die Endstoffe. Die Matrix A beschreibt das Verhältnis der Grundstoffe zu den Zwischenstoffen und die Matrix B beschreibt den Zusammenhang zwischen den Zwischenstoffen und den Endstoffen.

Es sei A=1234 und B=5678.

Dann gilt: AB=1922435023343146=BA

Arbeitsblätter

Produktionsprozesse 

Sachaufgaben 

Schwierigkeitsgrad 1 / Serie 01 


Aufgabe 1

Im Rennsport werden verschiedene Motoren verwendet. Jeder Motor benötigt eine unterschiedliche Kraftstoffzusammensetzung. Im Kraftstoff sind unter anderem Olefine und Aromaten enthalten.

Motor A benötigt für eine Tankfüllung 33 Einheiten der Aromaten und 12 Einheiten von Olefinen. Um Höchstleistung zu erbringen braucht Motor B 24 Einheiten von Aromaten und 8 Einheiten von Olefinen in einer Tankfüllung.

Ein Rennsportteam verbaut 2 Motoren des Types A und 5 des Types B. Wie viele Einheiten an Aromaten und Olefinen muss das Team vorrätig haben um alle Motoren einmal voll zu tanken?

Antwort: ______________________________________________________________________________________________


Aufgabe 2

Die Firma Duftwolke produziert Parfüm. Als Ausgangsstoffe dienen der Fima Rosenwasser, destilliertes Wasser und Lavendelöl.

Für Parfüm A werden 5 Einheiten Rosenwasser, 10 Einheiten destilliertes Wasser und 3 Einheiten Lavendelöl verwendet. Für Parfüm B werden 3 Einheiten Rosenwasser; 4 Einheiten destilliertes Wasser und 6 Einheiten Lavendelöl gebraucht. Das dritte Parfüm benötigt 8 Einheiten Rosenwasser, 14 Einheiten destilliertes Wasser und 15 Einheiten Lavendelöl.

Eine Parfümerie ordert in der Fabrik 232 von Typ A, 536 von Typ B und 152 des Typs C. Wie viele Ausgangsstoffe benötigt die Firma Duftwolke für diesen Auftrag?

Antwort: ______________________________________________________________________________________________


Aufgabe 3

Viele Abläufe in deinem Alltag lassen sich als Produktionsprozesse darstellen. Versuche dir eine eigene Aufgabe auszudenken, in der du einen Prozess in einer Produktionsmatrix darstellst. Fertige zu deiner Aufgabe eine ausführliche Lösung an.

Interaktive Aufgaben
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