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Mathematik | Mathematik online lernen |SCHÜLERHILFE
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schriftliche Division
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schriftliche Multiplikation & Division
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Körper
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Flächeninhalte
Messen
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Umfänge bestimmen
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Textaufgaben
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Umrechnen
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Berechnen
Rauminhalte
Bestimmen & Berechnen
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Textaufgaben
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Umrechnen
Klasse 6
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Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken
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Quader
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Textaufgaben
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Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen
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Multiplikation & Division
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Gemischte Brüche
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Addition & Subtraktion
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Bruchteile
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Bruchstreifen
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Brüche vergleichen
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Teiler & Vielfache bestimmen
,
gemeinsames Vielfaches / kgV
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Primzahlen & Primfaktorzerlegung
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Endziffern- & Quersummenregel
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gemeinsamer Teiler / ggT
Winkel & Kreise
Winkelarten
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Winkel zeichnen
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Winkel messen
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Kreise zeichnen
Symmetrie & Abbildungen
Drehsymmetrie / Punktsymmetrie
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Achsensymmetrische Figuren
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Verschiebungen & Drehungen
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Achsenspiegelungen
Dezimalzahlen
Brüche und Dezimalzahlen umwandeln
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Addition & Subtraktion
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Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen)
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Textaufgaben
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Multiplikation & Division
Daten & Zufall
Mengenlehre
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Kreisdiagramme
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Wahrscheinlichkeit
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Durchführung von Zufallsversuchen
Klasse 7
Ganze Zahlen
Primzahlen
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Addition & Subtraktion
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Multiplikation & Division
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Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)
Prozentrechnung
Anteile / Prozente
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Darstellung in Diagrammen
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Textaufgaben
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Prozentsätze
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Grundaufgaben
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Prozentwert
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Grundwerte
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Textaufgaben
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Zinssatz
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Grundaufgaben
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Grundlagen
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Maßstäbe
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Antiproportionale Zuordnungen
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Geometrie
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Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende
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Winkelpaare
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Winkel messen & zeichnen
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Multiplikation & Division
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Rationale Zahlen Vermischt
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Addition & Subtraktion
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Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen)
Gleichungen
Terme aufstellen / vereinfachen
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Terme berechnen
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Textaufgaben
,
Gleichungen aufstellen / lösen
Kongruenzabbildungen
Verschiebung
,
Spiegelung
,
Drehung
Flächeninhalte
Drachenviereck & Raute
,
Rechteck & Dreieck
,
Textaufgaben
,
Zusammengesetzte Flächen
,
Parallelogramm & Trapez
Daten & Statistik
Absolute und Relative Häufigkeit
,
Wahrscheinlichkeit
,
Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite)
Klasse 8
Algebra
Umformen von Formeln
,
Textaufgaben
,
Gleichungen vom Typ T1 * T2
,
Binomische Formeln
,
Gleichungen
,
Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern
,
Ungleichungen
,
Bruchterme
Geometrie in der Ebene
Dreieck
,
Flächeninhalt Dreieck
,
Parallelogramm
,
Kreislinie
,
Textaufgaben
,
Beliebiges Vieleck
,
Mittelparallele
,
Trapez
,
Vierecke (Quadrat, Trapez etc.)
,
Umkreis & Inkreis des Dreiecks
Lineare Funktionen
Definitionsbereich
,
Textaufgaben
,
Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert
,
Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe)
,
Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm)
,
Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph)
,
Funktionen
,
Definitionsmenge
Kreis
Kreis
,
Kreis & Gerade
Dreieck- & Viereckskonstruktionen
Satz des Thales
,
Dreieckskonstruktionen
,
Viereckskonstruktion
,
Umfangwinkelsatz
Systeme linearer Gleichungen
Zeichnerische Lösung
,
Lösungsverfahren
,
Textaufgaben
Mehrstufige Zufallsexperimente
Baumdiagramme
,
Urnenmodell
,
Vierfeldertafel
Körper
Kugelabschnitt
,
Prismen
,
Zusammengesetze Körper
Klasse 9
Zinsen & Zinseszinsen
Zinseszinsen
Kreis & Zylinder
Sachaufgaben zu Zylinder
,
Zylinderoberfläche
,
Umfang & Flächeninhalt berechnen
,
Textaufgaben zu Kreisen
,
Zylindervolumen
,
Zylindermantel
,
Alle Werte des Kreises berechnen
,
Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring
Ähnlichkeit & Strahlensatz
Strahlensatz I & II
,
Maßstab / Längenverhältnisse
,
Ähnlichkeit bei Dreiecken
,
Zentrische Streckung
,
Strahlensatz II
,
Strahlensatz I
,
Ähnlichkeit
Wurzelfunktionen
Grundlagen
Parabeln / Quadratfunktionen
Sachaufgaben
,
Horizontal Verschieben: f(x) = (x - d)²
,
Allgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln
,
Normalparabel: f(x) = x²
,
Scheitelpunktform: f(x) = a(x - d)² + e
,
Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln
,
Vertikal Verschieben: f(x) = x² + c
,
Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax²
,
Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e
Quadratische Gleichungen
Mitternachtsformel
,
Diskriminante
,
Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution)
,
Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung
,
Grafisches Lösen
,
Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch
,
Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt
,
Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel
,
Satz von Vieta
,
Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form
,
Zerlegung in Linearfaktoren
,
Quadratische Ungleichungen
,
Textaufgaben
,
abc-Formel
Satz des Pythagoras
Höhen- & Kathetensatz
,
Anwendung
,
Grundlagen
Quadratwurzeln
Wurzelgleichungen
,
Näherungsweise Wurzelziehen
,
Potenzdarstellung von Wurzeln
,
Reelle Zahlenbereiche
,
Quadrieren & Wurzelziehen
Klasse 10
Exponentialfunktionen
Logarithmen
,
Logarithmen - Exponentialgleichungen
,
Anwendung bei Zinseszinsrechnung
,
Grundlagen
,
Beschränktes & Logistisches Wachstum
,
Logarithmengesetze
Körper
Kugel
,
Sachaufgaben
,
Kugel
,
Kegelstumpf
,
Kegel
,
Pyramide
,
Zusammengesetzte Körper
,
Pyramidenstumpf
,
Textaufgaben
Trigonometrie im Dreieck
Anwendung in Textaufgaben
,
Anwendung im rechtwinkl. Dreieck
,
Anwendung im gleichschenkligen Dreieck
,
Anwendung in beliebigen Figuren
,
Anwendung im beliebigen Dreieck
,
Sinus, Kosinus
,
Anwendung im Körper
,
Tangens im Einheitskreis
Trigonometrische Funktionen
Einheitskreis
,
Grundlagen
,
Anwendung im Sachaufgaben
,
Funktionen verändern
Kombinatorik
Binomialkoeffizient
,
Kombinatorik
Daten
Boxplots (Begriffe, Zeichnung, Ablesen)
Potenzen & Wurzeln
Potenzgesetze
,
Wurzelgesetze
,
Potenzfunktionen
,
Wurzeln
,
Potenzen mit ganzzahligen / rationalen Exponenten
,
10er Potenzen
,
Grundlagen
Einführungsphase (Klasse 11)
Potenzfunktionen / ganzrationale Funktionen
Nullstellenberechnung
,
Eigenschaften
,
Streckung & Verschiebung
,
Symmetrie
,
Globalverhalten / Verhalten im Unendlichen
Beschreibende Statistik
Lineare Regression & Korrelation
,
Mittelwerte
,
Streuung um den Mittelwert
Funktionsuntersuchung / Kurvendiskussion
komplette Kurvendiskussion
,
Schnittpunkte von zwei Funktionen
Extrem- & Wendepunkte
Gemischt
,
Extremstellen / Hoch- &Tiefpunkte
,
Wendestellen
,
Sattelpunkte
,
Textaufgaben
Differentialrechnung
Differenzierbarkeit
,
Ableitung mit Ableitungsformel bestimmen
,
Ableitungen bestimmen mit Differenzenquotient
,
Summen- & Differenzregel
,
Durchschnittliche Steigung
,
Differenzenquotient / Steigung in einem Punkt
,
Potenzregel
,
Ableitung einer Funktion skizzieren
,
Faktorregel
Qualifikationsphase
Stochastik
Binomialverteilung
,
Testen von Hypothesen
,
Fehler beim Testen
,
Standardabweichung & Varianz
,
Erwartungswert
,
Gaußsche Funktion / Groß-Phi
Lineare Algebra
Mehrstufige Prozesse
,
Textaufgaben
,
Einstufige Prozesse modellieren
,
Unendlich viele Lösungen bestimmen
,
Gauß-Verfahren
,
Grenzmatrix (berechnen)
,
Gleichgewichtsverteilung
,
Prozesse modellieren
,
Prozesse berechnen
,
Textaufgaben
,
Prozessmatrizen
,
Matrix mit Vektor multiplizieren
,
Matrizen potenzieren
,
Matrix mit Matrix multiplizieren
,
Matrizen invertieren
Analysis
Wertebereich
,
Lineare Interpolation.
,
Monotonie
,
Wendetangente berechnen
,
Asymptote
,
Grenzwert
,
Wendepunkte berechnen
,
Integrale & Stammfunktionen
,
Flächenberechnung (Ober/Untersumme)
,
Flächeninhalt zwischen Funktionen
,
Volumen von Rotationskörpern
,
Uneigentliche Integrale
,
Aufleiten
,
Integrationsregeln
,
Textaufgaben (Änderungsraten, Geschwindigkeiten)
,
Integralrechnung
,
Orientierte Flächeninhalte (Identifizieren, Aufsummieren)
,
Kurvendiskussion
,
Schräge Asymptoten und Näherungskurven rechnerisch bestimmen
,
Waagerechte und senkrechte Asymptoten rechnerisch bestimmen
,
Globalverhalten & Asymptoten
,
Definitionslücken
,
Kurvendiskussion e-Funktion
,
Ableitung der E-Funktion
,
Zusammengesetzte E-Funktionen
,
Die Logarithmusfunktion
,
Die E-Funktion
,
Ableitung der Logarithmusfunktion
,
Besondere bzw. Wichtige Integrale
,
Substitution (ganzrational)
,
Partielle Integration
,
Partialbruchzerlegung
,
Integration der Exponentialfunktion
,
Kettenregel
,
Quotientenregel
,
Vermischt
,
Produktregel
,
Umkehrfunktion
,
Textaufgaben (Modellieren)
,
Extremstellen berechnen
,
Extremstellen
,
Innermathematische Aufgaben
,
Eigenschaften mathematisch formulieren
,
Gleichungssysteme lösen
,
Funktionsgleichung bestimmen
,
Textaufgaben (Modellieren)
,
Ortskurve (bestimmen)
,
Textaufgaben
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E-Funktionsscharen
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Stetigkeit
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Ganzrationale Funktionsscharen
Analytische Geometrie
y-Achsenabschnitt berechnen
,
Ebene ~ Ebene
,
Gerade ~ Ebene
,
Punkt ~ Ebene
,
Gerade ~ Gerade
,
Hessesche Normalform der Ebene
,
Punkt ~ Gerade
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Ebenen in andere Form bringen
,
Normalenform
,
Koordinatenform
,
Punktproben (alle drei Formen)
,
Parameterform
,
Besondere Ebenen (x-y-Ebene etc. identifizieren/benennen)
,
Ebene ~ Ebene
,
Gerade ~ Ebene
,
Gerade ~ Gerade
,
Punkte berechnen
,
Parameterform (aufstellen, zuordnen)
,
Punktproben
,
Spezialfall: Geraden im R²
,
Skalarmultiplikation
,
Eigenschaften (Richtung, Orientierung, Länge)
,
Winkel zwischen Vektoren
,
Linearkombination / Vektorzüge
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Vektorrechnung
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Lineare (Un-)Abhängigkeit
,
Vektoraddition
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Einheitsvektor
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Skalarprodukt
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Vektorprodukt / Kreuzprodukt
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Länge eines Vektors
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Subtraktion von Vektoren
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Ableitungsregeln
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