Hier lernst du, wie du mit Hilfe der Berechnung der Extrem- und Wendepunkte einer Funktion deren Ableitung zeichnen kannst.
Statt den Differenzenquotient anzuwenden kann auch eine Kombination verschiedener Ableitungsregeln angewendet werden. Dies ist in der Regel etwas schneller und kann bei kleineren Ganzen Zahlen als Koeffizienten von f sogar meist im Kopf berechnet werden.
Die verwendeten Regeln:
f(x) | f′(x) | |
Potenzregel | xn | n⋅xn−1 |
Faktorregel | c⋅g(x) | c⋅g′(x) |
Summenregel | g(x)+h(x) | g′(x)+h′(x) |
Differenzregel | g(x)−h(x) | g′(x)−h′(x) |
Beispiel: Bestimme die Ableitung und gib die verwendete Regel an.
f(x)=2x3
g(x)=x2+x
h(x)=−3−3x3
k(x)=5x4+3x2−2x
Ableitung Skizzieren
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 874
Schwierigkeitsgrad 1 / Serie 01
Aufgabe 1
Überprüfe, ob eine der Funktionen die Ableitung der jeweils anderen sein kann und bestimme gegebenenfalls die Ableitung.
a) | b) | c) |
d) | e) | f) |
Aufgabe 2
i) g(x) = (1 – x)2 – 2 Wertetabelle: x ∈ [-1; 3] in 1er Schritten | ii) f(x) = x3 – 3x Wertetabelle: x ∈ [-3; 3] in 0,5er Schritten |
Ableitung Skizzieren
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5742
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5743
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 875
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 876
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5744