Median – online lernen

Mittelwerte

Geometrisches Mittel

Das geometrische Mittel von n Zahlen x1,x2,...,xn ist die n-te Wurzel des Produkts der xj:

¯xgeom=n√x1⋅x2⋅...⋅xn

Beispiel: Bestimme das geometrische Mittel folgender Datenreihen!

a) 90,111,93,30,180,120,100,44,43

¯xgeom=9√90⋅111⋅93⋅30⋅180⋅120⋅100⋅44⋅43=78,55

b) 3,4,1,17,100,32,5,8,11,9

¯xgeom=10√3⋅4⋅1⋅17⋅100⋅32⋅5⋅8⋅11⋅9=8,73

Mittelwerte

In der Statistik sind Mittelwerte allgemein solche Werte, die benutzt werden, um die Mitte einer Datenreihe wiederzugeben.

Es gibt unterschiedliche Mittelwerte. Einige sind:

• Das arithmetische Mittel (auch Durchschnitt genannt)
  Hier wird die Summe aller Werte gebildet und durch die Anzahl der Werte geteilt.
• Der Zentralwert oder Median
  Die n Werte müssen hier geordnet werden. Der Median ist der Wert, der in der Mitte (bei n2) steht.
• Das geometrische Mittel
  Hier wird das Produkt der n Werte gebildet und anschließend die n-te Wurzel gezogen.
• Das harmonische Mittel
  Hier teilt man die Anzahl n der Werte durch die Summe der Kehrwerte der einzelnen Werte.

Es gibt noch viele andere Mittelwerte, die hier genannten sind nur die Wichtigsten. Nähere Beschreibungen der einzelnen Mittelwerte findet man in anderen Wikis.