Rechteck Quadrat – online lernen

Das Rechteck

Ein Rechteck ist ein Viereck, dessen Winkel 90° betragen. Dadurch sind gegenüberliegende Seiten gleich groß. Seine Diagonalen sind ebenfalls gleich lang. Es ist ein Spezialfall eines Trapezes und eines Parallelogramms.

Das Quadrat

Ein Quadrat ist das Speziellste aller Vierecke. Es hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel (α = 90°). Es ist damit gleichzeitig auch eine Raute, ein Rechteck, ein Parallelogram, ein Trapez und ein Drachen.

Figuren in der Ebene - Rechteck und Quadrat

Merkmale des Rechtecks:

1. Gegenüberliegende Seiten haben dieselbe Länge.

2. Gegenüberliegende Seiten sind parallel.

3. Benachbarte Seiten stehen senkrecht aufeinander.

Merkmale des Quadrats:

Quadrate sind besondere Rechtecke, bei denen zusätzlich gilt: alle Seiten sind gleich lang.

Umfang und Flächeninhalt eines Quadrats

Da ein Quadrat vier gleich lange Seiten hat, muss man für den Umfang eines Quadrates lediglich seine Kantenlänge vervierfachen. Für den Umfang eines Quadrates gilt damit:

• U=4⋅ a \) 

Der Flächeninhalt („Länge mal Breite“) ist ebenso einfach – man multipliziert die Seitenlängen mit einander:

• A=a⋅a

Sehr oft schreibt man auch:

• A=a2

(Statt „a hoch 2“ sagt man zu auch „a Quadrat“, da es ja den Flächeninhalt eines Quadrates beschreibt.)

Skizze: 

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Beispielaufgabe: Berechne den Umfang und den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge a = 8 cm. 

Lösung: U = 32 cm, A = 64 cm²