Bisher konntest du mit dem Satz des Pythagoras Seiten im rechtwinkligen Dreieck ausrechnen. Mit Hilfe von Sinus und Cosinus wirst du jetzt auch mit den Winkeln rechnen können. Lege deinen Taschenrechner bereit!
Bei vielen Aufgaben hat man besondere Winkel (30°, 45°, 60° und 90°). Diese haben auch besondere Werte, die man so übernehmen kann. Das erleichtert einem bei vielen Aufgaben die Rechnung (besonders bei Aufgaben in Abhängigkeit von e).
Diese besonderen Werte kann man in einer Tabelle zusammenfassen:
Es gilt: tan(α)=sin(α)cos(α).
Da cos(90°)=0, ist tan(90°) nicht definiert (Man würde 10 erhalten; durch 0 darf nicht dividiert werden).
Die Sinusfunktion f(x)=sin(x)
Das Schaubild einer normalen Sinusfunktion ist eine Welle, die sich alle 2π
Diese Sinusfunktion kann man durch verschiedene Parameter verändern,
die allgemeine Sinusfunktion lautet dann f(x)=a⋅sin(b(x−c))+d.
Die einzelnen Parameter bedeuten dabei folgendes:
Die Kosinusfunktionf(x)=cos(x)
Das Schaubild einer normalen Kosinusfunktion ist eine Welle, die sich alle 2π
Diese Kosinusfunktion kann man durch verschiedene Parameter verändern,
die allgemeine Kosinusfunktion lautet dann f(x)=a⋅cos(b(x−c))+d.
Die einzelnen Parameter bedeuten dabei folgendes:
Sinus, Kosinus 02_1
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 12394
Trigonometrie im Dreieck Sinus, Kosinus | Schwierigkeitsgrad 1 Serie 2 |
Aufgabe 1
Die Sinus- und Kosinuswerte beschreiben bei einem rechtwinkligen Dreieck die Verhältnisse der Seitenlängen zueinander. Gegeben ist das folgende Dreieck:
Vergrößere das Dreieck so, dass die Seite c
Aufgabe 2
Gib die gesuchten Seitenverhältnisse in den folgenden Dreiecken an:
a) | ![]() | b) | ![]() | c) | ![]() |
sin(α)=_____ | sin(α)=_____ | sin(α)=_____ | |||
cos(α)=_____ | cos(α)=_____ | cos(α)=_____ |
Mathematik 10 - Trigonometrie im Dreieck - Sinus, Kosinus
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10819
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5682
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 805
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 12395
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5683
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 10820
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 806
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 10821
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5684
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 807