Lineares Gleichungssystem Textaufgaben – online lernen
Eine typische Textaufgabe zu linearen Gleichungssystemen wäre: "Du hast zwei Handyverträge, der eine hat eine höhere Grundgebühr und geringere Kosten beim Telefonieren, der zweite eine geringere Grundgebühr und höhere Kosten beim Telefonieren. Wann ist der erste Vertrag günstiger, wann der zweite?"
Sachaufgabe
Strategie
Wenn man eine Sachaufgabe oder Textaufgabe lösen will, wo die Funktionsgleichung zuerst noch bestimmt werden muss, kann man folgendermaßen vorgehen:
- Man liest sich den Text aufmerksam durch.
- Man unterstreicht oder schreibt die Informationen heraus, die im Text gegeben sind. Meist sind drei Informationen gegeben, damit man drei Gleichungen hat.
- Dann nimmt man diese Informationen und stellt ein lineares Gleichungssystem auf. Man braucht immer so viele Gleichungen wie man unbekannte hat!
- Man löst das Gleichungssystem und ermitteln die Werte für die Variablen.
- Man berechnet das gesuchte Ergebnis.
- Man schreibt einen Antwortsatz.
Tipps:
- Wenn man den Scheitelpunkt kennt, also z.B. den höchsten oder niedrigsten Punkt, so ist es sinnvoll die Variablen mit Hilfe der Scheitelpunktform zu bestimmen.
- Das lineare Gleichungssystem kann man mit dem Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren lösen.
- Es gibt für die unterschiedlichen Punkte, die du berechnen sollst, immer ein paar „Schlagwörter“. Zum Beispiel geht es bei der Bestimmung von Nullstellen meist um die Weite z.B. einer Kugel oder es wird danach gefragt, wann der Boden getroffen wird. Beim Scheitelpunkt wird immer nach der höchsten oder niedrigsten Höhe gefragt.
Textaufgaben 03_1
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 12427
Mathematik 8 - Systeme linearer Gleichungen (2x2) - Sachaufgaben
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10681
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5550
| System linearer Gleichungen (2×2) Textaufgaben | Schwierigkeitsgrad 1 Serie 3 |
Aufgabe 1
Gegeben sind jeweils verschiedene Zahlenpaare. Bestimme die gesuchten Zahlen aus den folgenden Angaben:
- Die erste Zahl ist um drei kleiner als die zweite Zahl. Multipliziert man die Summe der beiden Zahlen mit 2, erhält man 22.
- Die Summe der beiden Zahlen ergibt 48, wobei die zweite Zahl dreimal so groß wie die erste Zahl ist.
- Addiert man zum Dreifachen der ersten Zahl das Doppelte der zweiten Zahl, erhält man 50. Subtrahiert man vom Dreifachen der ersten Zahl das Doppelte der zweiten Zahl, erhält man 22.
Aufgabe 2
Bestimme aus den folgenden Angaben das Alter der Familienmitglieder von Familie Karo:
- Mama Margret und Papa Hasan sind viermal so alt wie ihre Kinder. Julius und seine jüngere Schwester Lisa sind zusammen 21 Jahre alt. Margret ist außerdem 8 Jahre jünger als ihr Mann.
Wie alt sind die Eltern? - Julius und Lisa haben außerdem einen Altersunterschied von 7 Jahren.
Wie alt sind die beiden Kinder? - Die Eltern von Hasan sind 8 mal so alt wie Julius und Lisa zusammen. Wie bei ihm und seiner Frau ist seine Mutter ebenfalls acht Jahre jünger als sein Vater.
Wie alt sind die Großeltern?
Aufgabe 3
Für das neue Schuljahr brauchen Mark, Jonas, Caro und Martin neue Schulbücher.
- Mark und Jonas sind in einer Stufe, haben aber verschiedene Fächer. Zusammen geben sie für ihre Schulbücher 110€aus. Jonas bezahlt außerdem 34 weniger als 2 mal so viel wie Mark.
Wie viel bezahlt jeder? - Jonas hat ein Angebot gefunden wo er 10%Rabatt auf seine Bücher bekommt. Seine Freunde Caro und Martin bezahlen zusammen 20€weniger als er, und Caro bezahlt 34,80€weniger als das Doppelte von Martin.
Wie viel bezahlen die beiden?
