Lineares Gleichungssystem Textaufgaben – online lernen
Eine typische Textaufgabe zu linearen Gleichungssystemen wäre: "Du hast zwei Handyverträge, der eine hat eine höhere Grundgebühr und geringere Kosten beim Telefonieren, der zweite eine geringere Grundgebühr und höhere Kosten beim Telefonieren. Wann ist der erste Vertrag günstiger, wann der zweite?"
Sachaufgabe
Strategie
Wenn man eine Sachaufgabe oder Textaufgabe lösen will, wo die Funktionsgleichung zuerst noch bestimmt werden muss, kann man folgendermaßen vorgehen:
- Man liest sich den Text aufmerksam durch.
- Man unterstreicht oder schreibt die Informationen heraus, die im Text gegeben sind. Meist sind drei Informationen gegeben, damit man drei Gleichungen hat.
- Dann nimmt man diese Informationen und stellt ein lineares Gleichungssystem auf. Man braucht immer so viele Gleichungen wie man unbekannte hat!
- Man löst das Gleichungssystem und ermitteln die Werte für die Variablen.
- Man berechnet das gesuchte Ergebnis.
- Man schreibt einen Antwortsatz.
Tipps:
- Wenn man den Scheitelpunkt kennt, also z.B. den höchsten oder niedrigsten Punkt, so ist es sinnvoll die Variablen mit Hilfe der Scheitelpunktform zu bestimmen.
- Das lineare Gleichungssystem kann man mit dem Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren lösen.
- Es gibt für die unterschiedlichen Punkte, die du berechnen sollst, immer ein paar „Schlagwörter“. Zum Beispiel geht es bei der Bestimmung von Nullstellen meist um die Weite z.B. einer Kugel oder es wird danach gefragt, wann der Boden getroffen wird. Beim Scheitelpunkt wird immer nach der höchsten oder niedrigsten Höhe gefragt.
Lineare Gleichung Sachaufgaben S2
Arbeitsblatt-Nr. 10682
Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben
Arbeitsblatt-Nr. 10681
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 12427
Lineare Gleichungssysteme (2x2)
Sachaufgaben
Serie 04 / Schwierigkeitsgrad 2
Aufgabe 1
Ein Getränkehersteller hat heute zwei Flaschen Softgetränke und eine Flasche Wein 110 Euro verkauft. Insgesamt haben sie diesen Monat 20 Flaschen Softgetränke und drei Flaschen Wein verkauft und damit einen Umsatz von 400 Euro erzielt.
a) Stelle die beiden Gleichungen auf.
b) Wie viel kostet eine Flasche Wein und wie viel kostet ein Softdrink?
c) Der Getränkeherstellung bemerkt, dass er nur noch 20 Flaschen Softgetränke auf Lager hat.
Bis zum nächsten Monat muss er noch 2500 Euro verdienen. Wie viele Flaschen Wein müsste er verkaufen?
Aufgabe 2
In einem Zoo wurden heute 500 Besucher gezählt. Kinder zahlen drei Euro Eintritt, während Erwachsene sieben Euro zahlen. Der Umsatz dieses Tages war 2500 Euro.
a) Stelle die beiden Gleichungen auf.
b) Wie viele Kinder und wie viele Erwachsene waren an diesem Tag vor Ort?
c) Am Dienstag dürfen nur Erwachsene in den Zoo gehen. Wie viele Besucher müssten kommen, damit am Dienstag derselbe Umsatz wie heute erwirtschaftet wird?
Aufgabe 3
In einem Krankenhaus gibt es 120 Zimmer, aufgeteilt in Ein- und Zweibettzimmer. Insgesamt gibt es 180 Betten in diesem Krankenhaus.
a) Stelle die beiden Gleichungen auf.
b) Wie viele Ein- und Zweibettzimmer sind im Krankenhaus vorhanden?
