Mathematik – Längeneinheiten umrechnen

Meter in Zentimeter umzurechnen, geht ja noch – aber was ist mit Längeneinheiten wie Pikometern, nautischen Meilen oder Zoll? Hier findest du wichtige Längeneinheiten in einer Übersicht, und wir zeigen dir mit vielen Beispielen, wie du von einer Längeneinheit in eine andere umrechnen kannst. 

Mit Längeneinheiten geben wir an, wie lang eine Strecke ist. Eine Strecke ist die Entfernung zwischen zwei Punkten. Das kann eine ganz kurze Strecke sein, die nur einen Zentimeter lang ist, oder eine sehr große wie die Entfernung von der Erde zur Sonne.

Beim Vergleich von Längeneinheiten und in Mathe ist es wichtig, dass wir in derselben Einheit rechnen – sonst stimmt unser Ergebnis nicht. Du kannst also zum Beispiel nicht 2 Meter und 12 Zentimeter zusammenrechnen, indem du 2+12 rechnest. 

Vielmehr musst du zuerst in dieselbe Längeneinheit umrechnen, um Aufgaben zu lösen:

2Meter=200Zentimeter

2200Zentimeter+12Zentimeter=212Zenitmeter

Die meisten Längeneinheiten in Mathe gehören zum sogenannten Internationalen Einheitensystem. Die Abkürzung dafür lautet SI (für französisch: Système international d’unités). 

Hier eine kleine Tabelle mit Längeneinheiten, die dir im Alltag (und in Mathematik!) sehr häufig begegnen werden:

Es gibt noch sehr viele weitere Maßeinheiten für Längen. Einige davon stellen wir dir auf dieser Seite vor. 

Die Längenmaße, die wir dir hier zeigen, kommen häufig vor. Um von einer Einheit in eine kleinere oder größere Längeneinheit umzurechnen, musst du mit einer bestimmten Umwandlungszahl malnehmen oder durch sie teilen. Das ist ganz einfach. 

Folgendermaßen werden Maßeinheiten von Strecken umgerechnet:

• 1 mm (Millimeter) = 0,1 cm.
  
• 1 cm (Zentimeter) = 10 mm.
  
• 1 dm (Dezimeter) = 10 cm = 100 mm.
  
• 1 m (Meter) = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm.
  
• 1 km (Kilometer) = 1.000 m = 10.000 dm = 100.000 cm = 1.000.000 mm.

Möchtest du eine Einheit in eine größere Einheit umwandeln (zum Beispiel Zentimeter in Meter), musst du für jeden „Schritt“ in der Liste einmal durch die Umwandlungszahl 10 teilen. Willst du hingegen in eine kleinere Einheit umrechnen, nimmst du stattdessen mit der Umwandlungszahl 10 mal – wieder einmal für jeden „Schritt“ in der Liste.

Aufgepasst: Für die Umrechnung von Metern in Kilometer oder umgekehrt ist die Umrechnungszahl nicht 10, sondern 1.000. 

Beispiel 1: 

Du möchtest 1.200 Millimeter in Meter umrechnen. In der Liste sind das drei Schritte. Außerdem rechnest du in eine größere Einheit um. Daher musst du dreimal durch die Umwandlungszahl 10 teilen:

• 1.200mm÷10→120cm
• 120cm÷10→12dm
• 12dm÷10→1,2m

Beispiel 2:

Du sollst 1,5 Kilometer in Dezimeter umrechnen. Das sind zwar nur zwei Schritte in der Liste, aber du musst einmal mit der Umrechnungszahl 1.000 und einmal mit der Umrechnungszahl 10 rechnen. Da du in eine kleinere Einheit umwandelst, multiplizierst du:

• 1,5km⋅1.000→1.500m
• 1.500m⋅100→15.000dm

Wenn du dich bei diesem Thema noch unsicher fühlst, lies unsere ausführliche Erklärung zum Thema Einheiten umrechnen. 

Neben den gängigen Längenmaßen, die wir dir eben gezeigt haben, gibt es auch noch viel größere Längeneinheiten. Hier einige Beispiele für große Einheiten:

• Terameter
  Abkürzung: Tm
  entspricht: 1 Tm = 1.000 Gm
  in Metern: 1.000.000.000.000 m
  
  
• Gigameter
  Abkürzung: Gm
  entspricht: 1 Gm = 1.000 Mm
  in Metern: 1.000.000.000 m
  
• Megameter
  Abkürzung: Mm
  entspricht: 1 Mm = 1.000 km
  in Metern: 1.000.000 m
  
• Kilometer
  Abkürzung: km
  entspricht: 1 km = 1.000 m
  in Metern: 1.000 m

Die Umwandlungszahl ist hier immer 1.000. Für die Konvertierung einer Länge in eine größere Einheit musst du durch 1.000 teilen, für die Umrechnung von Längeneinheiten in kleinere Einheiten musst du multiplizieren. 

Beispiel:

Du möchtest 7 Megameter in Terameter umrechnen. Da du in eine größere Einheit umrechnest musst du zweimal durch 1.000 teilen (zwei Schritte in der Tabelle). 

• 7megameter÷1.000→0,007Gigameter
• 0,007 Gigameter÷1.000→0,000007Terameter

Es gibt übrigens sogar noch größere Einheiten wie Petameter, Exameter, Zettameter und Yottameter. 

Hier eine Übersicht über Längeneinheiten, die kleiner als Millimeter sind:

• Attometer
  Abkürzung: am
  entspricht: 1 am = 0,001 fm
  in Metern: 0,000000000000000001
  
  
• Femtometer
  Abkürzung: fm
  entspricht: 1 fm = 0,001 pm
  in Metern: 0,000000000000001
  
  
• Pikometer
  Abkürzung: pm
  entspricht: 1 pm = 0,001 nm
  in Metern: 0,000000000001
  
  
• Nanometer
  Abkürzung: nm
  entspricht: 1 nm = 0,001 µm
  in Metern: 0,000000001
  
  
• Mikrometer
  Abkürzung: µm
  entspricht: 1 µm = 0,001 mm
  in Metern: 0,000001
  
  
• Millimeter
  Abkürzung: mm
  entspricht: 1 mm = 0,001 m
  in Metern: 0,001 m

Die Zahlen können hier sehr klein werden, wie du siehst. Die Umrechnung der Maßeinheiten funktioniert aber genauso, wie du es schon gelernt hast. Die Umrechnungszahl ist wieder 1.000. Auch hier gibt es sogar noch kleinere Einheiten. Sie heißen zum Beispiel Zeptometer und Yoktometer. 

In den Einheitentabellen, die wir dir bisher gezeigt haben, hast du Einheiten aus dem SI gesehen. Es wird auch das metrische System genannt und es basiert größtenteils auf der Zahl 10. Das heißt, du teilst durch oder multiplizierst mit 10 oder mit Zahlen, die auf 10 basieren, wie 1.000. 

Angloamerikanische Einheiten funktionieren hingegen ganz anders. Das wirst du gleich sehen, denn hier haben wir für dich ungewöhnliche Maßeinheiten erklärt und dir auch dazugeschrieben, wie einige dieser Längen ursprünglich definiert waren – dazu gibt es teilweise wirklich lustige Geschichten!

Die Meile

Die Länge einer Meile, wie sie im englischsprachigen Raum genutzt wird, entspricht ungefähr 1,609 Kilometern. Oder andersherum: Ein Kilometer entspricht ungefähr 0,6214 Meilen. Die Meile heißt im Englischen „mile“ und die Abkürzung ist „mi“. 

Ursprünglich wurde die Meile im Römischen Reich definiert. Sie sollte die Länge von 1.000 Doppelschritten haben und hieß deswegen „mille passus“ = tausend Doppelschritte. 

Der Fuß

Ein Fuß ist 30,48 Zentimeter lang. Anders ausgedrückt: Ein Meter hat ungefähr 3,28 Fuß. Das englische Wort ist „foot“ und die Abkürzung lautet deshalb „ft“. 

Ein Fuß entspricht außerdem 12 Zoll und einem Drittel von einem Yard.

Der Zoll

Ein Zoll ist eine ziemlich kleine Maßeinheit – 2,54 Zentimeter groß. Andersherum: Ein Zentimeter ist 0,3937 Zoll lang. Der Zoll heißt im Englischen „inch“ und wird deshalb mit „in“ abgekürzt.

Man sagte früher: Ein Zoll ist die Länge von drei Gerstenkörnern, die man aneinanderlegt. 

Ein Zoll ist ein Zwölftel von einem Fuß und ein Sechsunddreißigstel von einem Yard.

Der Yard

Der Yard wird nur noch selten in den USA benutzt, etwas häufiger noch im Vereinigten Königreich von Großbritannien und Nordirland. Eine wichtige Ausnahme ist das Spielfeld für American Football, das mithilfe von Yards unterteilt wird.

Ein Yard entspricht 0,9144 Metern. Außerdem gilt: 1 Yard = 3 Fuß = 36 Zoll. Ein Yard ist ungefähr ein Zweitausendstel einer Seemeile. Die Abkürzung lautet yd.

Die Seemeile wird auch nautische Meile genannt und daher im Englischen mit NM abgekürzt (im Deutschen: sm). Eine Seemeile ist 1.852 Meter lang. Die Seemeile braucht man, um in der Schifffahrt und Luftfahrt Entfernungen zu messen – und in der Schifffahrt auch Geschwindigkeiten. Die wird nämlich oft in Knoten gemessen, und ein Knoten entspricht einer Seemeile pro Stunde. 

Ursprünglich sollte eine Seemeile einem Sechzigstel eines Breitengrads entsprechen. Es gibt in der Schifffahrt auch noch weitere ungewöhnliche Einheiten wie Kabellänge und Faden.

In der Astronomie kommen wir mit Metern und Kilometern nicht weit, denn die Entfernungen werden so gigantisch groß. Für die Grundlagen der Längenmessung zwischen Sternen und im Universum brauchten die Menschen daher ganz neue Einheiten. Hier nur ein paar davon:

• Eine Astronomische Einheit (EA) ist 149.597.870.700 Meter lang – das entspricht ungefähr dem mittleren Abstand von der Erde bis zur Sonne.
  
• Ein Lichtjahr beschreibt die Distanz, die das Licht in einem Jahr zurücklegen kann. Das sind ungefähr 9.460.730.472.580.800 Meter.
  
• Ein Parsec (eine Parallaxensekunde) entspricht fast 31 Billionen Kilometern.
  

Ziemlich große Zahlen, nicht wahr?

• Längeneinheiten verwendest du, um die Entfernung zwischen zwei Punkten zu messen.
  
• Es ist wichtig, dass du Längen in dieselbe Einheit umrechnest, da du sonst beim Rechnen falsche Ergebnisse erhältst.
  
• Die Längeneinheiten, die du in Mathematik nutzt, sind Teil des Internationalen Einheitensystems (SI).
  
• Wichtige Maßeinheiten für Längen sind Millimeter, Zentimeter, Dezimeter, Meter und Kilometer. 
  
• Im angloamerikanischen System werden andere Einheiten wie Meilen, Yards, Fuß und Zoll genutzt. 
  
• Es gibt außerdem nautische und astronomische Längeneinheiten.