Umwandlung von Wurzeln in Potenzen - online lernen

Umwandlung von Wurzeln in Potenzen

Jede Wurzel kann in eine Potenz umgeschrieben werden. Beachten muss man hierbei, dass man dann Brüche als Hochzahlen hat. Dabei entspricht der Nenner des Bruches dem Wurzelexponenten (hier n) und der Zähler der Hochzahl (hier m) des Radikanden, also der Zahl unter der Wurzel (hier x).

Allgemein gilt also:

n√xm=xmn

Beispiel: 3√x2=x23

Wenn man zwei Wurzeln mit unterschiedlichen Wurzelexponenten miteinander multipliziert, so sollte die Wurzeln zunächst in Potenzen umgewandelt werden. Die Brüche im Exponenten werden dann nach den Rechenregeln von Brüchen und nach den Potenzgesetzen berechnet.

Beispielaufgabe:

3√x2⋅4√x3=x23⋅x34=x23+34=x812+912=x1712=12√x17