Dezimalzahlen und Brüche umwandeln Übungen – online lernen

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Um Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln, zählt man zuerst die Nachkommastellen. Diese geben die Zehnerpotenz (10,100,1000,usw.) an, die man in den Nenner des Bruchs schreibt. Bei drei Nachkommastellen schreibt man beispielsweise eine 1000 in den Nenner, weil die 1000 drei Nullen hat.

In den Zähler schreibt man die komplette Dezimalzahl ohne Komma. Zum Schluss kann man den ganzen Bruch noch kürzen. Das Ergebnis ist ein Bruch, welcher der Dezimalzahl entspricht.

Beispiel 1: 1,25 = 125100$\frac{125}{100}$ = 54$\frac{5}{4}$  

Die 1,25 hat zwei Nachkommastellen. Deshalb steht im Nenner eine 100. 125 und 100 lassen sich mit 25 kürzen und man erhält 54$\frac{5}{4}$.

Beispiel 2: 420,156 =  4201561000$\frac{420156}{1000}$ = 105039250$\frac{105039}{250}$

Die 0,004 hat drei Nachkommastellen. Deshalb steht im Nenner eine 1000. Gekürzt wurde mit der 4.

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, genügt es, den Bruch als schriftliche Divisionsaufgabe zu notieren und auszurechnen.

Beispiel: 85$\frac{8}{5}$ = 1,6

Denn: