Terme vereinfachen Übungen – online lernen
Du kannst das Aufstellen eines Terms zum Beispiel dafür benutzen, um eine Formel zu erstellen, mit der man den Umfang einer Figur berechnen kann.
Terme umformen
Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der neben Zahlen auch Variablen enthalten kann. Ein Term kann so kurz sein wie z. B. 2 · 3 aber auch sehr viel länger sein und Klammern, Potenzen, Brüche und alles Mögliche enthalten.
Terme kann man auf vielfältige Art und Weise umformen. Wichtig ist aber vor allem das Vereinfachenoder Zusammenfassen. Das Ziel dabei ist, aus einem eher komplizierten Ausdruck einen möglichst kurzen und einfachen Ausdruck zu machen.
Es gibt ein paar Grundregeln, an die man sich dabei halten kann:
- Es gilt „Klammer vor Punkt vor Strich“.
- Klammern werden in der Regel durch Ausmultiplizieren (Distributivgesetz) aufgelöst.
- Es können nur Terme mit den genau gleichen Variablen addiert oder subtrahiert werden. Es geht 2x + 5x oder −3mn + 8nm, aber nicht x² + 3. „Genau gleich“ heißt also, dass die Terme auch in den Exponenten gleich sein müssen.
Beispiel: Vereinfache folgende Terme:
a) \((x + 4) − 3 · x + (x + 9) · (y + 8)\)
b) \((x − 4) + 3 · x + (x + 9) · (y − 8)\)
Gleichungen Therme aufstellen S2
Schwierigkeitsgrad -1
Arbeitsblatt-Nr. 10643
Terme aufstellen/vereinfachen
Serie 04 / Schwierigkeitsgrad 2
Aufgabe 1
Vereinfache die Terme so weit wie möglich.
| a) | (8a+4b) (9a-b) | b) | (12b-4-a) (a+b-32) | c) | (-b-21a-4)-(b+a-21) | d) | 54b (a+34b+2) |
| e) | (21a-3b+2) (5-a) | f) | (-56-b) (12a-4b) | g) | (-b-4) (a+3b) | h) | 12 (10-b+3a) |
| j) | (54a-b) (3+4b) | k) | (17b+2a) (b-a) | l) | (4a+6) (-b-8a) | m) | (64-b-5a) (5a) |
Aufgabe 2
Fasse zusammen.
| a) | (-a+b-32c) (-a-b) | b) | (-x-4y) (x+3y-3) | c) | (4x+3y) (x+y) |
| d) | (17b+5a) (4a) | e) | (2y-x) (x+y) | f) | (2x+2y) (2x+2y) |
| g) | (-b-c+43a) (a+b) | h) | (-x-3y-2) (32+y) | j) | (-9-x+2y) (3x+y) |
| k) | (12b+2) (b+21a) | l) | (-45+32y) (8y-3) | m) | (12x-2y) (12y+3x) |
Aufgabe 3
Erstelle zu folgenden Aussagen Terme.
| a) | Das Doppelte von a plus b ist 15. | b) | x dividiert durch 4 plus 2y ist 3x. |
| c) | Die Hälfte der Summe aus a und b ist 15a. | d) | Minus 21 minus 4 plus x ist 5x. |
| e) | Das Dreifache von b, minus 2c, ist 7c. | f) | 18 minus x durch 3 ergibt b. |
| g) | Das Vierfache von 3x, minus 8, ist x. | h) | 9 plus 9x ergibt x minus 21. |
Aufgabe 4
Kontrolliere die Aufgaben und korrigiere, falls nötig
| a) | 2q+7r= r, 2q+6r |
| b) | 34e+3f=e-4f, 33e+7f |
| c) | 12a= 2b-4a, 16a-2b |
| d) | 81a-9= 67+b+a, 80a-b-76 |
| e) | -32-c+b=b+c, -32-2c+b |
| f) | x+y+z= -2x-2y, 3x+z-3y |
| g) | -a+b+4c= c-3c+b, -a+6c |
| h) | 81x= 23x-y(2-x), 58x+2y-xy |
| i) | 13c-7b= 4c+b, -9c+8b |
Mathematik 7 - Gleichungen - Terme aufstellen - vereinfachen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10642
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 493
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5439
Schwierigkeitsgrad 1
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Schwierigkeitsgrad 2
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Schwierigkeitsgrad 3
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Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 495
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5441