Terme vereinfachen Übungen – online lernen
Du kannst das Aufstellen eines Terms zum Beispiel dafür benutzen, um eine Formel zu erstellen, mit der man den Umfang einer Figur berechnen kann.
Terme umformen
Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der neben Zahlen auch Variablen enthalten kann. Ein Term kann so kurz sein wie z. B. 2 · 3 aber auch sehr viel länger sein und Klammern, Potenzen, Brüche und alles Mögliche enthalten.
Terme kann man auf vielfältige Art und Weise umformen. Wichtig ist aber vor allem das Vereinfachenoder Zusammenfassen. Das Ziel dabei ist, aus einem eher komplizierten Ausdruck einen möglichst kurzen und einfachen Ausdruck zu machen.
Es gibt ein paar Grundregeln, an die man sich dabei halten kann:
- Es gilt „Klammer vor Punkt vor Strich“.
- Klammern werden in der Regel durch Ausmultiplizieren (Distributivgesetz) aufgelöst.
- Es können nur Terme mit den genau gleichen Variablen addiert oder subtrahiert werden. Es geht 2x + 5x oder −3mn + 8nm, aber nicht x² + 3. „Genau gleich“ heißt also, dass die Terme auch in den Exponenten gleich sein müssen.
Beispiel: Vereinfache folgende Terme:
a) (x+4)−3·x+(x+9)·(y+8)
b) (x−4)+3·x+(x+9)·(y−8)
Terme aufstellen und vereinfachen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 493
Gleichungen
Terme aufstellen / vereinfachen
Schwierigkeitsgrad 1 / Serie 01
Aufgabe 1
Vereinfache den Term.
a) | x + x + x | = ___________ | b) | a + a + a + a+ a | = ___________ |
c) | y + x + y + y + x + x + y | = ___________ | d) | 2x + 3x | = ___________ |
e) | 7a – 4a | = ___________ | f) | 14b + 8b | = ___________ |
g) | 2a + 9a + 4a | = ___________ | h) | 23u + 14b + 7u | = ___________ |
i) | 11y + 9x – 5x – 7y | = ___________ | j) | 4b - 3b + 3c – 2c | = ___________ |
k) | 3x + y + 5x + 9y + 2x | = ___________ | l) | 11y + 9x + 15x – 7y | = ___________ |
Aufgabe 2
Vereinfache den Term.
a) | 2 ∙ 2x | = _______________ | b) | 7 ∙ 4y | = _______________ |
c) | 3a ∙ 5b | = _______________ | d) | 9x ∙ 5 | = _______________ |
e) | 4b ∙ 5 ∙ 2b | = _______________ | f) | x ∙ 3x ∙ 4y | = _______________ |
g) | 11a ∙ 8a : 4a | = _______________ | h) | 16r : 2 ∙ 5t | = _______________ |
i) | 4x ∙ 3y ∙ 2z | = _______________ | j) | 4x ∙ 3x + 4xy – 2x ∙ x | = _______________ |
k) | 3x ∙ 2y + 4x ∙ 7y | = _______________ | l) | 10z ∙ 3y + 20yz – 2y ∙ z | = _______________ |
Aufgabe 3
Vereinfache den Term.
a) | 3a + 2b + 8c + 6 ∙ 3a + 4 – a + 10 – b – 3c | = ____________________________________ |
b) | 5x – 3y + 7x + 9y + 3 ∙ 2x – 5y + 8y – x | = ____________________________________ |
c) | 9s + 3t − 2s + 5r – 4r + 13s +12t – 5s | = ____________________________________ |
d) | 3 ∙ 4u + 4 ∙ 5v – 9 ∙ 2u + 2 ∙ 3v + 6 ∙ 4w | = ____________________________________ |
Aufgabe 4
Wie lautet der dazugehörige Term?
a) | das Vierfache einer gesuchten Zahl |
b) | Das Doppelte einer Zahl wird von der Zahl Sieben subtrahiert. |
c) | Die gesuchte Zahl wird mit Fünf multipliziert und anschließend mit Drei addiert. |
d) | Die Zahl Fünfzehn wird durch das Fünffache einer gesuchten Zahl dividiert. |
e) | Von der Zahl Sechzehn wird die Hälfte einer gesuchten Zahl subtrahiert. |
f) | die Summe aus dem Vierfachen einer Zahl und der Hälfte einer anderen Zahl |
g) | die Differenz aus einer Zahl und dem Produkt aus Vier und einer anderen Zahl |
Mathematik 7 - Gleichungen - Terme aufstellen - vereinfachen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10642
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5439
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 6717
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 10643
Schwierigkeitsgrad 2
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Schwierigkeitsgrad 2
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Schwierigkeitsgrad 2
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Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 10644
Schwierigkeitsgrad 3
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Schwierigkeitsgrad 3
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Schwierigkeitsgrad 3
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