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Viereckskonstruktion

Vierecke konstruieren Übungen – online lernen

Für die Konstruktion eines Vierecks brauchst du ein Geodreieck und einen Zirkel. Mit diesen Hilfsmitteln kannst du jedes Viereck konstruieren.

Wiki zum Thema: Viereckskonstruktion

Die Viereckskonstruktion

Bei der Viereckskonstruktion müssen mindestens 5 Werte eines Vierecks bekannt sein, um es konstruieren zu können. Dies bewerkstelligt man dann mit Hilfe von Geodreieck und Zirkel.

Am besten geht man folgendermaßen vor:

Man schaut, welche Winkel und Werte man gegeben hat.
Am besten macht man sich, ähnlich wie bei der Dreieckskonstruktion auch, zunächst eine Planfigur.
In diese trägt man dann die gegebenen Werte ein, die man am besten farblich markiert.
Dann schreibt man einen Konstruktionstext und beginnt mit der Konstruktion.

Beispielaufgabe:

Konstruiere ein Viereck mit den Seiten
$a = 3 c m; b = 5 c m; c = 4 c m$ und $d = 4, 5 c m$
und dem Winkel $α = 68^{\circ}$ .

Lösung:

Zeichne zuerst Seite $a$ .
Zeichne in $A$ danach im Winkel $α$ die Seite $d$ ein. Dadurch erhält man Punkt $D$ .
Zeichne um $D$ einen Kreis mit Radius $c = 4 c m$ und um $B$ einen Kreis mit Radius $b = 5 c m$ .
Der Schnittpunkt dieser beiden Kreise ergibt Punkt $C$ .
Verbinde $B$ und $C$ zur Strecke $b$ und $C$ und $D$ zur Strecke $c$ .

Damit erhält man folgendes Viereck:

Arbeitsblätter

Viereckskonstruktion 02_1

Schwierigkeitsgrad 1

Arbeitsblatt-Nr. 12382

Dreiecks- und Viereckskonstruktionen

Viereckskonstruktion

Schwierigkeitsgrad 1
Serie 2

Aufgabe 1

Beschrifte das folgende Viereck mit Seiten und Winkeln und zeichne die Diagonalen ein:

Verwende die üblichen Bezeichnungen

$A, B, C, D$ (Eckpunkte)
$a, b, c, d$ (Seiten)
$e, f$ (Diagonalen)
$α, β, γ, δ$ (Winkel)

Aufgabe 2

Konstruiere folgende Quadrate und miss die gesuchte Länge.

a)	Gegeben:	$a = 6 cm$	Gesucht:	$e =____________$
b)	Gegeben:	$a = 8 cm$	Gesucht:	$e =____________$
c)	Gegeben:	$e = 5 cm$	Gesucht:	$a =____________$
d)	Gegeben:	$e = 7 cm$	Gesucht:	$a =____________$

Aufgabe 3

Konstruiere folgende Rechtecke und miss die gesuchte Länge.

a)	Gegeben:	$a = 4 cm; b = 6 cm$
	Gesucht:	$e =____________$
b)	Gegeben:	$a = 5 cm; b = 3, 5 cm$
	Gesucht:	$e =____________$
c)	Gegeben:	$a = 6 cm; e = 7 cm$
	Gesucht:	$b =____________$
d)	Gegeben:	$e = 5 cm; b = 4 cm$
	Gesucht:	$a =____________$

Aufgabe 4

Konstruiere aus folgenden Angaben ein Viereck:

Gegeben:	$a = 5 cm; b = 6 cm; c = 4 cm; d = 3 cm; α = 105^{\circ}$
Gesucht:	$β =________; γ =________; δ =________$

Gib durch Messen die gesuchten Winkel an und schreibe eine kurze Konstruktionsbeschreibung.

Aufgabe 5

Konstruiere folgende Vierecke und gib durch Messen die gesuchten Werte an.

a)	Gegeben:	$a = 5 cm; b = 4 cm; c = 5 cm; d = 6 cm; α = 90^{\circ}$
	Gesucht:	$β =________; γ =________; δ =________$
b)	Gegeben:	$a = 5 cm; b = 4 cm; d = 6 cm; α = 90^{\circ}; δ = 50^{\circ}$
	Gesucht:	$c =____________; β =________; γ =________$
c)	Gegeben:	$a = 6 cm; b = 5 cm; c = 2, 3 cm; d = 7 cm; β = 105^{\circ}$
	Gesucht:	$α =________; γ =________; δ =________$
d)	Gegeben:	$b = 4 cm; c = 5, 5 cm; d = 6 cm; γ = 80^{\circ}; δ = 60^{\circ}$
	Gesucht:	$a =____________; α =________; β =________$
e)	Gegeben:	$b = 5 cm; c = 3, 5 cm; d = 6 cm; γ = 75^{\circ}; δ = 160^{\circ}$
	Gesucht:	$a =____________; α =________; β =________$

Viereckskonstruktion 01_1

Schwierigkeitsgrad 1

Arbeitsblatt-Nr. 12306

Schwierigkeitsgrad 1

Arbeitsblatt-Nr. 5538

Schwierigkeitsgrad 1

Arbeitsblatt-Nr. 604

Schwierigkeitsgrad 2

Arbeitsblatt-Nr. 12383

Schwierigkeitsgrad 2

Arbeitsblatt-Nr. 605

Schwierigkeitsgrad 2

Arbeitsblatt-Nr. 5539

Schwierigkeitsgrad 3

Arbeitsblatt-Nr. 12384

Schwierigkeitsgrad 3

Arbeitsblatt-Nr. 606

Schwierigkeitsgrad 3

Arbeitsblatt-Nr. 5540

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