Dreieckskonstruktionen – online lernen
In manchen Aufgaben musst du ein Dreieck aus gegebenen Werten zeichnen. Lege dir auf jeden Fall ein Geodreieck und einen Zirkel parat hin - dieses "Werkzeug" wirst du brauchen.
Dreieckskonstruktion
Für die Konstruktion von Dreiecken benötigen wir als Hilfsmittel Zirkel und Geodreieck. Damit können wir nicht nur die Grundkonstruktionen von Seiten und Winkeln durchführen, sondern auch Seitenhalbierende, Höhen, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende konstruieren.
Kongruenzsatz SSS
Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie durch Verschiebung, Drehung, Spiegelung oder Kombinationen aus den dreien ineinander überführt werden können. Zueinander kongruente Figuren haben gleiche Seitenlängen, Winkel und den gleichen Flächeninhalt.
Kongruenzsatz SSS:
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn entsprechende Seiten gleich lang sind. Zwei Dreiecke sind also dann kongruent, wenn sie in drei Seitenlängen übereinstimmen.
Skizze:
Kongruenzsatz SSW
Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie durch Verschiebung, Drehung, Spiegelung oder Kombinationen aus den dreien ineinander überführt werden können. Zueinander kongruente Figuren haben gleiche Seitenlängen, Winkel und den gleichen Flächeninhalt.
Kongruenzsatz SSW
Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem der größeren Seite gegenüberliegenden Winkel übereinstimmen.
Skizze:
Kongruenzsatz WSW
Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie durch Verschiebung, Drehung, Spiegelung oder Kombinationen aus den dreien ineinander überführt werden können. Zueinander kongruente Figuren haben gleiche Seitenlängen, Winkel und den gleichen Flächeninhalt.
Kongruenzsatz WSW
Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seite und den beiden ihr anliegenden Winkeln übereinstimmen.
Skizze:
Kongruenzsatz SWS
Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie durch Verschiebung, Drehung, Spiegelung oder Kombinationen aus den dreien ineinander überführt werden können. Zueinander kongruente Figuren haben gleiche Seitenlängen, Winkel und den gleichen Flächeninhalt.
Kongruenzsatz SWS
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel übereinstimmen.
Skizze:
Dreieckskonstruktionen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 601
Dreiecks- und Viereckskonstruktionen
Dreieckskonstruktionen (SSS, SWS, WSW, SSW)
Schwierigkeitsgrad 1 / Serie 01
Skizziere zuerst das Dreieck und markiere die Werte, die du kennst.
Zeichne es anschließend mit den angegebenen Maßen.
Aufgabe 1 (SSS)
a) a = 4 cm ; b = 3 cm ; c = 5 cm
b) a = 6 cm ; b = 3 cm ; c = 4 cm
c) a = 7 cm ; b = 5 cm ; c = 3 cm
d) a = 6 cm ; b = 2 cm ; c = 5 cm
e) a = 3 cm ; b = 7 cm ; c = 6 cm
f) a = 4 cm ; b = 6 cm ; c = 7 cm
g) a = 5 cm ; b = 5 cm ; c = 5 cm
h) a = 3 cm ; b = 2 cm; c = 2 cm
Aufgabe 2 (SWS)
a) a = 5 cm ; b = 6 cm ; γ = 30°
b) a = 3 cm ; β = 70° ; c = 6 cm
c) α = 90° ; b = 5 cm ; c = 5 cm
d) a = 6 cm ; β = 60° ; c = 6 cm
e) a = 4 cm ; b = 7 cm ; γ = 150°
f) α = 45° ; b = 2 cm ; c = 4 cm
g) a = 6 cm ; b = 4 cm ; γ = 20°
h) a = 10 cm ; β = 25° ; c = 5 cm
Aufgabe 3 (WSW)
a) α = 10° ; β = 50° ; c = 5 cm
b) α = 60° ; b = 5 cm ; γ = 10°
c) a = 6 cm ; β = 40° ; γ = 90°
d) α = 50° ; b = 3 cm ; γ = 80°
e) α = 10° ; β = 40° ; c = 4 cm
f) a = 2 cm ; β = 30° ; γ = 90°
g) α = 20° ; b = 7 cm ; γ = 50°
h) α = 30° ; β = 80° ; c = 2 cm
Aufgabe 4 (SSW)
a) a = 4 cm ; α = 140° ; c = 5 cm
b) a = 7 cm ; b = 7 cm ; β = 60°
c)γ = 40° ; b = 8 cm ; c = 7 cm
d) a = 9 cm ; γ = 30° ; c = 4 cm
e) β = 110° ; b = 6 cm ; c = 7 cm
f) a = 7 cm ; b = 6 cm ; α = 80°
g) a = 5 cm ; α = 20° ; c = 6 cm
h) γ = 9 cm ; b = 20° ; c = 4 cm
Aufgabe 5 (gemischt)
a) α = 30° ; b = 4 cm ; γ = 20°
b) a = 7 cm ; b = 7 cm ; c = 12 cm
c) a = 6 cm ; β = 70° ; γ = 60°
d) a = 2 cm ; b = 8 cm ; γ = 80°
e) a = 9 cm ; b = 6 cm ; c = 14 cm
f) a = 7 cm ; b = 9 cm ; β = 40°
g) a = 6 cm ; b = 5 cm ; γ = 20°
h) a = 6 cm ; γ = 40° ; c = 3 cm
Dreieckskonstruktionen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5535
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 602
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5536
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 12381
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5537
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 603