Winkelhalbierendes Zeichnen – online lernen
1. Mittelsenkrechte: Eine Mittelsenkrechte schneidet die Verbindungsstrecke zwischen zwei Punkten genau in der Hälfte in einem rechten Winkel. 2. Winkelhalbierende: die Winkelhalbierende teilt einen Winkel in zwei genau gleich große Winkel. Wenn du beispielsweise einen 90 Grad Winkel hast, teilt die Winkelhalbierende diesen Winkel in zwei 45 Grad Winkel auf.
Die Winkelhalbierenden
Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl (Halbgerade), die im Scheitelpunkt eines Winkels beginnt und den Winkel in zwei gleichgroße Teilwinkel teilt.
Die Winkelhalbierende lässt sich auf folgende Weise konstruieren:
- Man sticht mit dem Zirkel in den Scheitelpunkt A ein und wählt einen beliebigen Radius. Nun zeichnet man jeweils eine Markierung an die beiden Schenkel des Winkels (in der Skizze unten sind diese Markierungen blau). Durch die Nutzung des Zirkels liegen diese gleich weit entfernt vom Scheitelpunkt auf den beiden Schenkeln.
- Man sticht jetzt nacheinander in jede dieser Markierungen ein und zeichnet auch hier zwei Teilkreise (in der Skizze unten rot). Der Radius sollte etwas mehr als die Hälfte der Strecke zwischen den beiden Schnittpunkten sein und muss bei beiden Teilkreisen gleich groß sein.
- Es entstehen zwei Schnittpunkte der Teilkreise, die in einer Linie mit dem Scheitelpunkt A liegen. Wenn man jetzt eine Gerade durch die beiden Schnittpunkte der Teilkreise und den Scheitelpunkt Azieht, ist das die Winkelhalbierende zum Winkel bei A (in der Skizze unten grün).
Skizze:
Die Mittelsenkrechte
Eine Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die eine Strecke ¯AB senkrecht genau in der Mitte von A und B schneidet.
Die Mittelsenkrechte lässt sich auf folgende Weise konstruieren:
- Man sticht mit dem Zirkel in einen Randpunkt der Strecke ein und stellt einen Radius ein, der etwas größer als die Hälfte der Strecke ist.
- Man zeichnet einmal am Punkt Aund einmal am Punkt Bjeweils einen Teil eines Kreises, so dass sich beide Kreisteile in zwei Punkten schneiden, wobei einer oberhalb und einer unterhalb der Strecke ¯AB liegt. Der Radius des Zirkels darf dabei nicht verstellt werden, beide Kreise müssen genau denselben Radius haben.
- Durch diese Schnittpunkte der Kreise zeichnet man nun eine Gerade, diese ist dann die Mittelsenkrechte m zur Strecke ¯AB.
Skizze:
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 469
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5412
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 470
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 471
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5414
Geometrie
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
Schwierigkeitsgrad 1 / Serie 01
Aufgabe 1
Zeichne die jeweilige Mittelsenkrechte ein.
| a) Mittelsenkrechte von a und c | b) Mittelsenkrechte von a,b und c | c) Mittelsenkrechte von b und c |
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Aufgabe 2
Zeichne die jeweilige Winkelhalbierende.
| a) Winkelhalbierende von α und γ | b) Winkelhalbierende von δ und ζ | c) Winkelhalbierende am Punkt A und B |
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