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Prismen Übungen – online lernen

Es gibt unterschiedliche Arten von Prismen. Diese kannst du überall um dich herum entdecken. Schau einfach mal nach dem Lernen nach, was alles in deinem Zimmer die Form eines Prismas hat.

Wiki zum Thema: Prismen

Volumen eines allgemeinen Prismas


Ein Prisma ist ein Körper, der zwei parallele und deckungsgleiche Flächen hat. Diese Flächen heißen Grundfläche G. Manchmal wird eine der beiden auch Deckfläche genannt (also etwa: Boden und Deckel). Allerdings muss die Grundfläche nicht die sein,die tatsächlich den Boden bildet. Der Abstand der beiden parallelen Flächen heißt Höhe h des Prismas. Das Volumen eines Prismas berechnet sich durch Multiplikation des Grundflächeninhalts mit der Höhe:

  • V = G · h

Je nachdem, was für eine Fläche ein Prisma als Grundfläche hat, muss für Gdie entsprechende Formel eingesetzt werden.

Skizze eines stehenden und eines liegenden dreiseitigen Prismas:

Beispielaufgabe: Ein Prisma mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche hat die Kanten a = 6 cm, b = 8 cm und c = 10cm und die Höhe h = 7 cm. Berechne den Rauminhalt.

Oberfläche eines allgemeinen Prismas


Die Oberfläche eines Prismas setzt sich aus Grundfläche G, Deckfläche und dem Mantel zusammen. Da Grund- und Deckfläche gleich groß sind, gilt allgemein für die Oberfläche O:

  • O = 2 · G + M

Je nachdem, was für eine Fläche ein Prisma als Grundfläche hat, muss für Gdie entsprechende Formel eingesetzt werden und der Mantel entsprechend berechnet werden.


Beispielaufgabe: Ein Prisma mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche hat die Kanten a = 6 cm, b = 8 cm und c = 10 cm und die Höhe h = 7 cm. Berechne die Oberfläche.

Mantelfläche eines Prismas


Die Mantelfläche eines allgemeinen Prismas ist die Oberfläche minus der Grundfläche und der Deckfläche. Anders gesagt: Es sind alle Flächen außer den beiden zueinander parallelen Grundflächen.

Die Mantelfläche setzt sich bei einem geraden Prisma aus einer Anzahl von Rechtecken zusammen. Die Anzahl der Rechtecke hängt von der Art der Grundfläche ab. Allgemein gilt für den Mantel M:

  • M = u · h

wobei der Umfang der Grundfläche ist und der Abstand zwischen Grundfläche und Deckfläche. Je nachdem was für eine Fläche ein Prisma als Grundfläche hat, muss für udie entsprechende Formel eingesetzt werden.


Beispielaufgabe: Ein Prisma mit einem Dreieck als Grundfläche hat die Kanten a = 6 cm, b = 8 cm und c = 10 cm und die Höhe h = 7 cm. Berechne die Mantelfläche.

Arbeitsblätter
Körper
Prismen
Schwierigkeitsgrad 1
Serie 3


Aufgabe 1

Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt der folgenden Körper:

a)b)

V=________;O=_______



V=________;O=_______


c)d)

V=________;O=_______

 

V=________;O=_______



Aufgabe 2

Gegeben sind jeweils Prismen, von denen einzelne Angaben fehlen. Ergänze die fehlenden Werte.


a) b) c) d) e) f)
Grundfläche3cm2
12cm2
7cm2
5,1dm2

9cm2
Höhe1cm

4cm
6dm
10cm

Volumen
36cm3


1000cm3
59,4cm3
Mantelfläche11cm2
40cm2

220dm2


Oberfläche

930cm2

680cm2
138cm2
Interaktive Aufgaben
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Videos
Prisma (V) mit Dennis
Sachaufgaben mit Dennis
Sachaufgaben mit Dennis