Terme ausklammern – online lernen

Ausmultiplizieren und Ausklammern

Das Ausmultiplizieren und das Ausklammern sind zwei gegensätzliche Rechnungen. Während man beim Ausmultiplizieren zum Beispiel einen Faktor vor der Klammer in die Klammer hineinrechnet, macht man beim Ausklammern genau das Gegenteil. Man zieht beim Ausklammern einen Faktor, der in beiden Termen der Klammer enthalten ist, nach draußen vor die Klammer.

Ausmultiplizieren:

3x(4+5y)=3x⋅4+3x⋅5y=12x+15xy

Ausklammern:

(8xy+4x)=4x(2y+1)

Man nennt Ausklammern auch „in ein Produkt verwandeln“ und Ausmultiplizieren „in eine Summe verwandeln“.

Beispielaufgaben: 

1. Multipliziere aus: 4x(3y−5z)
2. Verwandle in ein Produkt: 15xyz+3y

Lösung:

1. 4x(3y−5z)=4x⋅3y−4x⋅5z=12xy−20xz
2. 15xyz+3y=3y⋅5xz+3y⋅1=3y(5xz+1)