Winkel Textaufgaben – online lernen
Viele Probleme in der Physik lassen sich mithilfe der Mathematik lösen. So kann man z. B. durch Umstellen der Geschwindigkeitsformel die Zeit bestimmen, die ein Zug für eine bestimmte Strecke braucht.
Sachaufgabe
Strategie
Wenn man eine Sachaufgabe oder Textaufgabe lösen will, wo die Funktionsgleichung zuerst noch bestimmt werden muss, kann man folgendermaßen vorgehen:
- Man liest sich den Text aufmerksam durch.
- Man unterstreicht oder schreibt die Informationen heraus, die im Text gegeben sind. Meist sind drei Informationen gegeben, damit man drei Gleichungen hat.
- Dann nimmt man diese Informationen und stellt ein lineares Gleichungssystem auf. Man braucht immer so viele Gleichungen wie man unbekannte hat!
- Man löst das Gleichungssystem und ermitteln die Werte für die Variablen.
- Man berechnet das gesuchte Ergebnis.
- Man schreibt einen Antwortsatz.
Tipps:
- Wenn man den Scheitelpunkt kennt, also z.B. den höchsten oder niedrigsten Punkt, so ist es sinnvoll die Variablen mit Hilfe der Scheitelpunktform zu bestimmen.
- Das lineare Gleichungssystem kann man mit dem Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren lösen.
- Es gibt für die unterschiedlichen Punkte, die du berechnen sollst, immer ein paar „Schlagwörter“. Zum Beispiel geht es bei der Bestimmung von Nullstellen meist um die Weite z.B. einer Kugel oder es wird danach gefragt, wann der Boden getroffen wird. Beim Scheitelpunkt wird immer nach der höchsten oder niedrigsten Höhe gefragt.
Mathematik 10 - Trigonometrie im Dreieck - Anwendung in Sachaufgaben
Arbeitsblatt-Nr. 10841
Anwendung in Sachaufgaben
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5703
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 10840
Trigonometrie
Anwendungen im Dreieck
Schwierigkeitsgrad 2 / Serie 04
Aufgabe 1
Dimitri und Alex gehen heute Ski fahren. Auf der einen Seite des Berges nehmen sie den Lift und fahren damit 150 m den Berg hinaus. Der Steigungswinkel beträgt 20°. Auf der Spitze nehmen sie die Abfahrt runter und fahren 200 m bis sie wieder am Fuß des Berghes angelangt sind.
a) Zeichne eine Skizze der Piste bzw. des Berges!
b) Panisch merken sie, dass von der Stelle, an der sie sich am Ende befinden kein Bus zurück fährt. Glücklicherweise gibt es einen Tunnel, der sie durch den Berggerade mit der Position verbindet, and er sie in den Lift gestiegen sind. Wie lang ist dieser Tunnel?
c) Dimitri hat Angst in Tunneln, er möchte den Berg, den sie eben hinuntergelaufen sind wieder hochlaufen. Wie groß wäre der Steigungswinkel?
Aufgabe 2
Für seinen neuen „Mission impossible“ Film muss Tom Cruise einen Stunt einüben. Dieser Stunt beinhaltet, dass er von einer Rakete mit einem Steigungswinkel von 45° hochgezogen wird. Nach 173,2 m Flugstrecke explodiert die Rakete und Tom Cruise fällt 200 Meter Luftlinie nach vorne katapultiert, auf dem Boden auf.
a) Zeichne eine Skizze des Stunts!
b) Auf welcher Höhe befindet sich Tom Cruise, sobald die Rakete explodiert?
c) Wie viele Meter Flugstrecke legt Tom Cruise durch die Luft zurück, nachdem die Rakete explodiert, ist bis er auf den Boden aufkommt.
Aufgabe 3
Der kleine Paul geht heute mit seinem Vater im Wald spazieren. Er findet einen Ameisenhaufen
und ist von diesem begeistert. Sein Vater sagt, dass eine Ameise, wollte sie den Haufen
überqueren erst bei einem Steigungswinkel von 20° 20 cm hoch laufen müsste und danach wieder
50 cm bergab bis zum Waldboden laufen müsste.
a) Zeichne eine Skizze des Ameisenhaufens!
b) Der kleine Paul würde gerne über den Ameisenhaufen springen. In der Schule schafft
er im Hochsprung 50 cm. Reicht das?
c) Wenn der kleine Paul über den Ameisenhaufen springen möchte, muss nicht nur die
Höhe, sondern auch die Distanz stimmen. Sein Rekord sind 150 cm. Reicht das?
