Mathematik – Halbschriftliches Dividieren

Halbschriftlich zu dividieren ist eine Art, Geteilt-Aufgaben mit größeren Zahlen zu lösen, wenn du mit dem Rechnen im Kopf nicht mehr weiterkommst. Später in der Grundschule wirst du auch schriftliches Dividieren lernen. Damit kannst du dann auch ganz große Zahlen teilen.

Aber wir bleiben hier erstmal beim halbschriftlichen Dividieren. Das ist eine Vorstufe zum schriftlichen Dividieren. Wenn du eine Division halbschriftlich durchführst, zerlegst du die Zahl, die geteilt werden soll, in kleinere Zahlen, die sich leichter teilen lassen.

Wie das genau geht, zeigen wir dir gleich. Erst wiederholen wir noch schnell ein paar wichtige Fachbegriffe:

30 ÷ 5 = 6  

• Dividend: Die Zahl, die geteilt werden soll, ist der Dividend.
• Divisor: Die Zahl, durch die du teilst, heißt Divisor.
• Quotient: Das Ergebnis deiner Rechnung ist der Quotient.

Super! Jetzt können wir uns Beispiele zum halbschriftlichen Dividieren ansehen.

Beim halbschriftlichen Dividieren teilst du den Dividenden (also die Zahl, die du teilen willst) in kleinere Zahlen auf und teilst diese einzeln durch den Divisor. Danach rechnest du alle Teilergebnisse zusammen (Addition)

Schauen wir uns das an einem Beispiel an.

486 ÷ 2 = ? 

Die Zahl 486 kannst du in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen:

486 = 400 + 80 + 6 

Wenn du jetzt halbschriftlich dividieren willst, teilst du diese einzelnen Zahlen jeweils durch den Divisor. Das sieht dann so aus:

400 ÷ 2 = 200

80 ÷ 2 = 40

6 ÷ 2 = 3 

Diese drei Teilergebnisse musst du noch zusammenrechnen: 

200 + 40 + 3 = 243 

Und das ist das Ergebnis deiner Aufgabe:

486 ÷ 2 = 243 

Super! Schauen wir uns noch ein Beispiel an.

Halbschriftlich Dividieren mit anderer Aufteilung

Im Beispiel oben konnten wir jeden Einer, Zehner und Hunderter problemlos durch den Divisor (2) teilen. Das ist leider nicht immer so, deshalb müssen wir manchmal etwas anders vorgehen. Schauen wir uns auch für diesen Fall eine Übungsaufgabe zum halbschriftlichen Dividieren an:

615 ÷ 3 = ? 

Wir könnten die Zahl 615 so zerlegen:

615 = 600 + 10 + 5 

Allerdings können wir die Zahlen 10 und 5 nicht ohne Rest durch 3 teilen. Deshalb suchen wir uns stattdessen eine Zahl, bei der das möglich ist. Wir können so zerlegen:

615 = 600 + 15 

Diese beiden Zahlen können wir viel leichter durch 3 teilen. 

600 ÷ 3 = 200

15 ÷ 3 = 5 

Und das ist unser Ergebnis:

615 ÷ 3 = 205 

Cool, oder? 

Halbschriftlich dividieren mit zweistelligen Zahlen

Halbschriftliches Dividieren mit zweistelligen Zahlen ist ebenfalls möglich. Wichtig ist nur, dass du beim Zerlegen immer Zahlen wählst, die du gut durch den Divisor teilen kannst – auch wenn dieser zweistellig ist.

840 ÷ 20 = ? 

Wir zerlegen die Zahl 840:

840 = 800 + 40 

Diese beiden Zahlen können wir gut durch 20 teilen:

800 ÷ 20 = 40

40 ÷ 20 = 2 

Und wir zählen wieder die Teilergebnisse zusammen: 

40 + 2 = 42 

Unser Ergebnis lautet also:

840 ÷ 20 = 42 

So funktioniert halbschriftlich dividieren mit Zehnerzahlen – oder sogar mit noch größeren Zahlen. 

Bisher haben wir uns nur Aufgaben zum halbschriftlichen Dividieren ohne Rest angesehen. Halbschriftliches Dividieren mit Rest funktioniert aber genauso, nur dass dabei eben ein Rest bleibt. Schauen wir uns auch dazu ein Beispiel an. 

Halbschriftlich dividieren mit Rest

Hier eine Aufgabe für halbschriftliche Division mit Rest:

435÷4= ?

Du kannst hier erkennen, dass du die Zahl 400 leicht durch 4 teilen kannst. Deshalb zerlegen wir zunächst einmal so:

435=400+35

Die Zahl 35 können wir nicht ohne Rest durch 4 teilen. Wir halten also Ausschau nach einer etwas kleineren Zahl, die sich gut durch 4 teilen lässt. Dabei hilft uns das kleine Einmaleins und wir stoßen auf die 32, denn:

32÷4=8

Wir zerlegen die ursprüngliche Zahl 435 daher so:

435=400+32+3

Jetzt können wir wie gewohnt das halbschriftliche Dividieren anwenden:

400÷4=100

32÷4=8

Die 3, die übrigbleibt, können wir nicht durch 4 teilen. Wir lassen sie deshalb als Rest stehen. Die anderen Teilergebnisse rechnen wir wieder zusammen:

100+8=108

Deshalb lautet unser Ergebnis:

435÷4=108, Rest 3

halbschriftliches Dividieren mit großen Zahlen

Aufgaben zur halbschriftlichen Division werden nicht wirklich schwieriger, wenn die Zahlen größer werden. Du musst nur mehr Teilaufgaben ausrechnen und dir die Ergebnisse merken. Wenn du halbschriftliches Dividieren in der 3. Klasse lernst, rechnest du meist nur mit Hunderterzahlen. Du kannst halbschriftliches Dividieren aber für Zahlen über 1.000 und sogar 10.000 und noch größere Zahlen anwenden:

12.345 ÷ 5 = ? 

So können wir die Zahl sinnvoll zerlegen:

12.345 = 10.000 + 2.000 + 300 + 40 + 5 

Und so sieht unsere Rechnung aus: 

10.000 ÷ 5 = 2.000

2.000 ÷ 5 = 400

300 ÷ 5 = 60 

40 ÷ 5 = 60 

5 ÷ 5 = 1

Wir rechnen alle Teilergebnisse zusammen:

2.000 + 400 + 60 + 8 + 1 = 2.469

Und so lautet das Ergebnis unserer Übung zum halbschriftlichen Dividieren:

12.345 ÷ 5 = 2.469 

Hättest du gedacht, dass du so große Zahlen ohne Taschenrechner teilen kannst? Wenn du die Erklärung zur halbschriftlichen Division einmal verstanden hast, ist es nur noch eine Frage der Übung!

Tipp: In unserem Online-LernCenter findest du Arbeitsblätter zur halbschriftlichen Division, mit denen du weiterüben kannst. 

• Du lernst halbschriftliches Dividieren in der Grundschule, wenn du Geteilt-Aufgaben nicht mehr im Kopf rechnen kannst.
• Es gibt verschiedene Rechenwege, um halbschriftlich zu dividieren. Du musst dazu die Zahl, die du teilen willst, in kleinere Zahlen zerlegen. Diese Zahlen wählst du so, dass sie sich gut (im Kopf) durch deinen Divisor teilen lassen.
• Bei manchen Aufgaben zur halbschriftlichen Division ist es sinnvoll, den Dividenden in Einer, Zehner, Hunderter etc. zu zerlegen.
• Manchmal musst du stattdessen schauen, welche Zahlen sich besser durch deinen Divisor teilen lassen.
• Du teilst dann diese einzelnen Zahlen alle durch deinen Divisor und rechnest am Ende deine Teilergebnisse zusammen. So erhältst du das Ergebnis deiner Aufgabe.