Mathematik – Dezimeter

Der Dezimeter ist eine Maßeinheit der Länge, die dir schon in Mathe in der Grundschule begegnet. Mit dem Dezimeter kannst du sagen, wie groß oder weit entfernt etwas ist. Er ist genau 10 Zentimeter (cm) oder 0,1 Meter (m) lang.

Der Ausdruck „dezi“ bedeutet „Zehntel“ und ein Dezi-meter beschreibt ein Zehntel (den zehnten Teil) eines Meters. Du kannst den Dezimeter mit der Abkürzung „dm“ schreiben. 

Auf deinem Lineal kannst du 1 dm ganz leicht erkennen: Er geht von der Zahl 0 bis zur Zahl 10. Das Zeichen „dm“ wirst du wahrscheinlich auf dem Lineal nicht finden, weil sehr selten gefragt wird, wie viele Dezimeter lang eine Sache ist.

Du kannst mit der Maßeinheit Dezimeter angeben, wie groß du bist oder wie viele Dezimeter weit es von einer Seite bis zur anderen Seite deines Kinderzimmers ist. Oft sollst du von Dezimeter in andere Maßeinheiten umrechnen, wie zum Beispiel in Meter oder Zentimeter. Denn dich hat sicher noch keiner gefragt, wie viele Dezimeter groß du bist, sondern wie viele Meter.  

Wie man Dezimeter in Zentimeter, in Meter oder Dezimeter in andere Einheiten von Längen umrechnet, erfährst du hier bei uns an einfachen Beispielen zum Mitrechnen.

Wie rechnest du nun aus, wie viele Zentimeter ein Dezimeter sind? Für die Umrechnung von 1 Dezimeter (dm) in Zentimeter (cm) nimmst du deine Zahl 1 einfach mal 10. Das bedeutet auch, du verschiebst die Kommastelle um eine Stelle nach rechts. Wenn da keine Ziffer mehr gegeben ist, hängst du einfach eine Null an:

1 dm = 1 · 10 cm = 10 cm

Wenn du das weißt, kannst du auch andere Aufgaben lösen, in denen du von Dezimeter in Zentimeter umrechnest:

3 dm = 3 · 10 cm = 30 cm

14 dm = 14 · 10 cm = 140 cm 

346 dm = 346 · 10 cm = 3.460 cm  

Du kannst auch Kommazahlen von Dezimeter in Zentimeter angeben, indem du das Komma nach rechts verschiebst:

0,4 dm = 0,4 · 10 cm = 4,0 cm = 4 cm

1,7 dm = 1,7 · 10 cm = 17,0 cm = 17 cm 

0,06 dm = 0,06 · 10 cm = 0,6 cm  

So einfach, wie du von Dezimeter in Zentimeter rechnen kannst, kannst du auch von Zentimeter in Dezimeter umrechnen. Dafür teilst du deine Zahl einfach durch 10. Du verschiebst dein Komma um eine Stelle nach links: 

10 cm = 10 ÷ 10 dm = 1,0 dm = 1 dm  

50 cm = 50 ÷ 10 dm = 5,0 dm = 5 dm  

190 cm = 190 ÷ 10 dm = 19,0 dm = 19 dm  

Du nimmst beim Umwandeln von Zentimeter in Dezimeter am Ende deiner Zahl immer eine 0 weg, wenn eine da ist. Wenn nicht, kannst du mit den Kommastellen arbeiten: 

15 cm = 15 ÷ 10 dm = 1,5 dm  

136 cm = 136 ÷ 10 dm = 13,6 dm  

1 cm= 1 ÷ 10 dm = 0,1 dm

Wenn du die Umrechnung von Dezimeter in Zentimeter verstanden hast, bist du vielleicht neugierig, wie viele Dezimeter ein Meter sind? Das Umrechnen von Dezimetern in Meter funktioniert ganz ähnlich, nur diesmal ist der Dezimeter die kleinere Maßeinheit. 

Schauen wir uns zuerst an, wie du von Meter (m, größere Einheit) in Dezimeter (dm, kleinere Einheit) umwandelst: Dafür nutzt du wieder deinen Faktor 10 und nimmst deine Zahl in Meter mal 10. Du verschiebst die Kommastelle dabei um eine Stelle nach rechts und setzt gegebenenfalls noch eine Null hinter deine Zahl:

1 m = 1 · 10 dm = 10 dm

Solltest du einmal gefragt werden, wie viele Dezimeter ein Meter hat, dann weißt du jetzt, dass in 1 Meter 10 Dezimeter stecken. Mit diesem Wissen kannst du alle Aufgaben lösen, in denen du von Meter in Dezimeter umrechnen sollst:

9 m = 9 · 10 dm = 90 dm

34 m = 34 · 10 dm = 340 dm

666 m = 666 · 10 dm = 6.660 dm

Manchmal ist es nicht notwendig, eine Null an deine Zahl anzuhängen, weil Nachkommastellen existieren. Dann verschiebst du einfach das Komma nach rechts:

0,8 m = 0,8 · 10 dm = 8,0 dm = 8 dm

4,4 m = 4,4 · 10 dm = 44,0 dm = 44 dm

0,01 m = 0,01 · 10 dm = 0,1 dm

Beim Umrechnen von Dezimeter in Meter allerdings teilst du deine Zahl durch 10 und verschiebst dein Komma um eine Stelle nach links. Du schreibst einfach eine Null weniger, wenn diese am Ende deiner Zahl steht: 

 10 dm = 10 ÷ 10 m = 1,0 m = 1 m                   

 50 dm = 50 ÷ 10 m = 5,0 m = 5 m 

 190 dm = 190 ÷ 10 m = 19,0 m = 19 m

Wenn keine Null am Ende deiner Größenangabe in Dezimetern steht, achtest du wieder nur auf das Verschieben des Kommas um eine Stelle nach links: 

 15 dm = 15 ÷ 10 m = 1,5 m             

 136 dm = 136 ÷ 10 m = 13,6 m 

 1 dm = 1 ÷ 10 m = 0,1 m  

Vielleicht waren dir die Erklärungen zum Umrechnen von Dezimeter in Zentimeter oder Meter etwas zu schwierig und du wünschst dir ein wenig Hilfe beim Verschieben des Kommas? Mit der Stellenwerttafel kannst du leicht ablesen, wie sich deine Größenangabe in andere Angaben umwandelt.

Die Stellenwerttafel ist in ihren Spalten in die aufeinander folgenden Maßeinheiten (Meter, Dezimeter, Zentimeter) unterteilt. Rechts schreibst du dir in die entsprechende Zeile, welche Angabe du umrechnen willst, damit du sie nicht vergisst. 

Jetzt gehst du in 4 Schritten vor:

Du beginnst mit der Einerstelle in der Spalte, in der deine Maßeinheit angegeben ist. Für 34 dm trägst du die Einerstelle 4 in die Spalte Dezimeter ein:

Die noch fehlende Ziffer 3 setzt du davor in die Spalte „Meter“:

Die freibleibende Spalte „Zentimeter“ füllst du mit einer 0 auf:

Nun liest du ab, was deine 34 dm in Zentimeter (cm) und Meter (m) umgerechnet sind:

• Für das Ablesen von Zentimeter nimmst du alle 3 Stellen aus der Tabelle heraus (die 3, die 4 und die 0), setzt nach der Zentimeterziffer ein Komma und ergänzt nach dem Komma noch eine 0, weil da keine Ziffer mehr steht. Jetzt weißt du:  34 dm (Dezimeter) = 340,0 cm (Zentimeter)
• Für die Umrechnung in Meter schreibst du dir auch alle drei Stellen (3 und 4 und 0) auf und setzt das Komma rechts nach der Meterstelle (Hier brauchst du keine zusätzliche 0 am Ende, denn es gibt schon eine):                34 dm (Dezimeter) = 3,40 m (Meter)

Wenn du von Zentimeter in Dezimeter oder Meter umrechnen möchtest, kannst du das auch ganz leicht mit der Stellenwerttafel tun. Schreibe dazu deine gesuchte Größenangabe wieder rechts in die die leere Spalte und arbeite dich deine 4 Schritte durch. Wir nehmen als Beispiel 298 cm.

Du beginnst mit der Einerstelle in der Spalte Zentimeter, weil du von Zentimetern umrechnest. Für 298 cm trägst du die Einerstelle 8 in die Spalte „Zentimeter“ ein. 

Die noch fehlenden Ziffern setzt du in die entsprechenden Spalten – die 9 in die Spalte „Dezimeter“ und die 2 in die Spalte „Meter“:

Prüfe ob noch eine Spalte leer bleibt und mit einer 0 ausgefüllt werden muss. Dies ist hier nicht der Fall.

Nun liest du ab, was deine 298 cm in Dezimeter (dm) und Meter (m) umgerechnet sind:

• Für das Ablesen von Dezimetern schreibst du dir alle drei Stellen auf (die 2, die 9 und die 8) und setzt ein Komma nach der Stelle „Dezimeter“: 298 cm (Zentimeter) = 29,8 dm (Dezimeter)                    
• Für das Umrechnen von Zentimeter in Meter schreibst du dir auch alle drei Stellen (die 2, die 9 und die 8) auf und setzt ein Komma nach der Stelle „Meter“: 298 cm (Zentimeter) = 2,98 m (Meter)

In der Mathematik lassen sich Maßeinheiten in alle anderen Größeneinheiten der Länge umwandeln. Der Faktor, mit dem du beim Umrechnen mal nimmst oder durch den du teilst, ist bei jeder Einheit zur nächstgrößeren oder nächstkleineren 10. Die Ausnahme ist die Umrechnung von Meter zu Kilometer. Da brauchst du den Faktor 1.000:

Wie du nun von Dezimeter in die nächstkleinere Einheit Zentimeter oder die nächstgrößere Einheit Meter umrechnest, das weißt du jetzt. Doch wie rechnest du Dezimeter zum Beispiel in Millimeter oder Kilometer um? Das zeigen wir dir jetzt.

Dezimeter in Millimeter umrechnen

Du hast ja schon gelernt, wie du von groß (Dezimeter) in die nächstkleinere Einheit (Zentimeter) umwandelst. Dazu brauchst du den Umrechnungsfaktor 10.

Wenn du allerdings Zentimeter überspringen willst und von Dezimeter (dm) in die noch kleinere Einheit Millimeter (mm) umwandelst, musst du alle Faktoren mal nehmen, die auf dem Weg dorthin auftauchen. Das heißt:

• von Dezimeter in Zentimeter → Zahl · 10 und von Zentimeter in Millimeter → Zahl · 10.

Das bedeutet:  · 10 · 10 =  · 100  . Du multiplizierst deine Angabe in Dezimeter mit 100 und rückst das Komma 2 (Zehner-)Stellen, also eine Hunderterstelle nach links.

Schauen wir uns die Umrechnung von 12 Dezimeter in Millimeter an:

Mithilfe der Stellenwerttafel kannst du dein Ergebnis ganz einfach ablesen. Dafür hast du die Einerstelle 2 in deine Dezimeter-Spalte eingetragen und die Zehnerstelle 1 in deine Meter-Spalte. Die restlichen Spalten wurden mit jeweils einer 0 aufgefüllt. So wird deutlich, dass 12 dm (Dezimeter) = 1.200 mm (Millimeter) sind. 

Berechnen kannst du deine Aufgabe folgendermaßen:

12 dm = 12 · 10 · 10 mm = 12  · 100 mm = 1.200 mm

Dezimeter in Kilometer umrechnen

Ein bisschen komplizierter ist die Umrechnung von Dezimeter in Kilometer, da der Umrechnungsfaktor von Meter in Kilometer nicht 10, sondern 1.000 ist. Mit der Stellenwerttafel ist das aber auch kein Problem und auch diese Rechnung schaffst du locker.

Erinnere dich an die Rechnung mit dem Faktor 10: 

• Umwandeln von klein (dm) zu groß (m) → Zahl ÷ 10  und eine Kommastelle nach links

Da du allerdings nicht in Meter, sondern in Kilometer umwandeln willst, musst du noch den Schritt von Meter in Kilometer gehen: 

• von Meter in Kilometer → Zwischenergebnis  ÷  1.000 und drei Kommastellen nach links. Das bedeutet:  ÷  1.000 und du rückst das Komma 3 (Zehner-)Stellen, also eine Tausenderstelle nach links.

Insgesamt rechnest du von Dezimeter in Kilometer:

• ÷ 10, ÷  1.000, also ÷  10.000 dann und 4 Kommastellen (eine Zehntausenderstelle) nach links.

Auf der Stellenwerttafel siehst du, wo die Ziffern deiner Größe 786 dm liegen. Du hast die Einerstelle 6 in deine Dezimeter-Spalte eingetragen und die Zehnerstelle 8 in deine Meter-Spalte sowie die 7 in die erste Stelle für Kilometer. Die restlichen Spalten hast du mit jeweils einer 0 aufgefüllt.

Du kannst ablesen, dass 786 dm (Dezimeter) = 0,0786 km (Kilometer) sind. 

Beachte ganz besonders, dass du dein Komma hinter die 1. Kilometerstelle setzt und nicht nach der Zahl 7! Du hast hier 3 Stellen, die mitgedacht werden müssen. 

Berechnen kannst du deine Aufgabe folgendermaßen:

786 dm = 786,00 ÷ 10 ÷ 10 ÷  10 ÷ 10, also  ÷ 10.000 = 0,0786 km

Aufgabe 1: Rechne von Dezimeter in die folgenden Einheiten um

a.  45 dm = _____ cm

b.  127 dm = _____ m    

c.  0,44 dm = _____ mm    

d.  0,002 dm = _____ m   

e.  6666 dm = _____ mm   

f.   88500 dm = _____ km   

Aufgabe 2: Rechne in Dezimeter um

a.  22 cm = ______ dm     

b.  1 m = ______ dm    

c.  387 mm = ______ dm     

d.  4688 cm = ______ dm    

e.  100 km = ______ dm   

f.   0,0005 km = ______ dm   

Hier kannst du deine Ergebnisse mit den Lösungen vergleichen:

• 1a = 450; 1b = 12,7; 1c = 44; 1d = 0,02; 1e = 666600; 1f = 8,85
• 2a = 2,2; 2b = 10; 2c = 3,87; 2d = 468,8; 2e = 1000000; 2f = 5  

• Der Dezimeter (dm) ist eine Größeneinheit der Länge. Er beschreibt den zehnten Teil eines Meters.
• 1 Dezimeter entspricht 10 Zentimeter oder 0,1 Meter.
• Wenn du von Dezimeter in Zentimeter umrechnen willst, multiplizierst du mit 10 (z. B. 6 dm · 10 → 60 cm). Um Zentimeter in Dezimeter umzuwandeln, dividierst du durch 10 (z. B. 80 cm ÷ 10 → 8 dm).
• Rechnest du von Dezimeter in Meter um, teilst du durch 10 (z. B. 30 dm ÷ 10 → 3 m). Bei der Umrechnung von Meter in Dezimeter multiplizierst du mit 10 (z. B. 5 m · 10 → 50 dm). 
• Mit einer Stellenwerttabelle kannst du leicht deine Umrechnungen von Längeneinheiten in andere ablesen, indem du die Ziffern deiner Zahl in die richtigen Spalten einträgst.