Mathematik – Gerade Zahlen

Gerade und ungerade Zahlen sind in Klasse 1 ein wichtiges Thema in Mathe. Es ist aber gar nicht schwierig, gerade und ungerade Zahlen zu unterscheiden. Wir zeigen dir, wie du das machst. Und was du gelernt hast, kannst du gleich an mehreren Aufgaben üben.

Gerade Zahlen sind zum Beispiel 2, 10 oder 14. Alle geraden Zahlen haben zwei Eigenschaften gemeinsam:

• Du kannst gerade Zahlen durch 2 teilen, ohne dass ein Rest bleibt.
• Alle geraden Zahlen enden mit einer 0, 2, 4, 6 oder 8.

Hier ein paar Beispiele für gerade Zahlen:

• 4 ist eine gerade Zahl. Du kannst sie durch 2 teilen: 4÷2=2$4÷2=2$ . Es bleibt kein Rest. Außerdem endet sie auf die Ziffer 4.
  
  
• 12 ist eine gerade Zahl. Du kannst sie ohne Rest durch 2 teilen:  12÷2=6$12÷2=6$ . Und sie endet auf die Ziffer 2.
  
  
• 20 ist eine gerade Zahl. Du kannst wieder durch 2 teilen: 20÷10=2$20÷10=2$  . Es bleibt kein Rest. Die Zahl 20 endet außerdem auf die Ziffer 0.

Nicht nur in Mathematik sind gerade Zahlen wichtig. Du kennst es bestimmt auch aus dem Sportunterricht: Zwei Teams sollen gewählt werden. Die Teams werden nur gleich groß, wenn es eine gerade Anzahl an Kindern gibt.

So kannst du zum Beispiel 22 Kinder ohne Rest auf ein rotes und ein blaues Team aufteilen:

Wenn du aber eine ungerade Anzahl an Kindern aufteilen sollst – zum Beispiel 23 –, dann wird es schwierig:

In diesem Fall bleibt ein Kind übrig und die Teams können nicht gleich groß sein.

Wenn du gerade und ungerade Zahlen in der Grundschule lernst, beginnst du meist mit den geraden Zahlen bis 20. Hier siehst du die geraden, aber auch die ungeraden Zahlen. Die geraden Zahlen sind rot, die ungeraden Zahlen sind blau:

Weiter geht es mit den geraden natürlichen Zahlen bis 100:

22, 24, 26, 28, 30

32, 34, 36, 38, 40

42, 44, 46, 48, 50

52, 54, 56, 58, 60

62, 64, 66, 68, 70

72, 74, 76, 78, 80

82, 84, 86, 88, 90

92, 94, 96, 98, 100

Hast du schon das Muster erkannt? In jeder Zehnerreihe sind die geraden Zahlen die, die mit den Ziffern 0, 2, 4, 6 oder 8 enden – wie du es schon gelernt hast!

Daher kannst du auch sehr leicht die geraden Zahlen bis 1.000 herausfinden: Egal, ob im Hunderter eine 1, 2, 3 oder noch höhere Zahl steht: Die geraden Zahlen sind immer die Zahlen auf 0, 2, 4, 6 oder 8. Zum Beispiel sind diese Zahlen gerade Zahlen:

352

494

502

Gar nicht so schwierig, oder?

Ist die 0 eine gerade Zahl? Lass uns schauen, ob sie die beiden Bedingungen erfüllt:

1. Du kannst eine gerade Zahl durch 2 teilen, ohne dass ein Rest bleibt. 0÷2=0$0÷2=0$. Das funktioniert also!
2. Alle geraden Zahlen enden mit 0, 2, 4, 6 oder 8. Die 0 hat nur eine Ziffer und diese findet sich unter den angegebenen Ziffern – stimmt also auch!
   

Damit ist 0 eine gerade Zahl. 

Natürlich geht es in Mathe nicht nur um gerade Zahlen. Deshalb wirst du in der Grundschule immer ungerade und gerade Zahlen zusammen betrachten. Dafür musst du aber keine neuen Regeln lernen, denn die geraden Zahlen sind einfach die, die übrigbleiben.

Hier siehst du die ungeraden Zahlen bis 100:

1, 3, 5, 7, 9

11, 13, 15, 17, 19

21, 23, 25, 27, 29

31, 33, 35, 37, 39

41, 43, 45, 47, 49

51, 53, 55, 57, 59

61, 63, 65, 67, 69

71, 73, 75, 77, 79

81, 83, 85, 87, 89

91, 93, 95, 97, 99

Wenn du dir anschaust, mit welchen Ziffern ungerade Zahlen enden, dann fällt dir bestimmt ein Muster auf: Sie enden alle mit 1, 3, 5, 7 oder 9 – also mit genau den Ziffern, mit denen gerade Zahlen nicht enden. So kannst du einfach unterscheiden, was gerade und ungerade Zahlen sind.

Ungerade Zahlen haben noch eine weitere Eigenschaft. Vielleicht kannst du sie erraten? Sie sind nicht ohne Rest durch 2 teilbar.

Beispiel:

13 ist eine ungerade Zahl, denn 13÷2=6$13÷2=6$ , Rest 1
                     

7 ist eine ungerade Zahl, denn 7÷2=3$7÷2=3$ , Rest 1

Wenn du eine ungerade Zahl durch 2 teilst, bleibt immer ein Rest von 1. 

• Du lernst gerade und ungerade Zahlen in der 1. Klasse in Mathe kennen. 
  
• Gerade Zahlen erkennst du daran, dass du sie ohne Rest durch 2 teilen kannst.
  
• Außerdem enden gerade Zahlen immer auf einer dieser Ziffern: 0, 2, 4, 6 oder 8.
  
• Beispiele: Zahlen wie 4, 12 und 20 sind gerade, weil sie ohne Rest durch 2 teilbar sind und auf 4, 2 oder 0 enden.
  
• Auch die Zahl 0 ist eine gerade Zahl, weil sie durch 2 teilbar ist und auf 0 endet.
  
• Gerade und ungerade Zahlen wechseln sich ab. Ungerade Zahlen enden auf 1, 3, 5, 7 oder 9.
  

Tipp: Du kannst dir auch ein Arbeitsblatt zu geraden und ungeraden Zahlen herunterladen.

Welche sind die geraden Zahlen?

Gerade Zahlen können ohne Rest durch 2 geteilt werden. Außerdem enden sie immer auf 0, 2, 4, 6 oder 8. Die ersten 10 geraden Zahlen sind: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 und 18.

Gehört die Null zu den geraden Zahlen?

Ja, 0 ist eine gerade Zahl. Denn: Du kannst sie ohne Rest durch 2 teilen und sie endet mit der Ziffer 0.

Ist 10 eine gerade Zahl?

Ja, 10 ist eine gerade Zahl. Wenn du sie durch 2 teilst, bleibt kein Rest. Außerdem endet sie mit der Ziffer 0. Daher sind beide Bedingungen für gerade Zahlen erfüllt.