Prozent & Zinsrechnung - Zinseszins - online lernen

Spezialfall Zinseszins

Zinseszinsen sind Zinsen auf Zinsen. Man erhält sie immer dann, wenn man Kapital für Zeiträume länger als ein Jahr verzinst, da Zinssätze traditionell für ein Jahr gelten. Wird also Kapital zum Beispiel über zwei Jahre verzinst, erhält man nach dem ersten Jahr Zinsen für das Kapital und nach dem zweiten Jahr Zinsen für das Kapital und auf die Zinsen des ersten Jahres. Damit wächst das Kapital exponentiell. Die Formel für Zinseszins lautet:

Hier ist Kn das Kapital nach n Jahren, K0 entsprechend das Kapital nach 0 Jahren, also das Anfangskapital. q ist der Wachstums- oder Zinsfaktor und p der Zinssatz. n ist die Anzahl der Jahre. Ausführlich lautet die Formel:

Beispiel: Frau Meyer legt 5000 € zu 5,6 % Zinsen auf der Bank an, hebt die Zinsen aber nicht ab. Gib die allgemeine Funktionsgleichung der Verzinsung an und bestimme das Kapital nach 3 Jahren.