Prozentsatz Aufgaben – online lernen

Anteile und Prozente

Meistens ist es nützlich einen Ausdruck für die Zusammensetzung eines Gemisches, einer Flüssigkeit usw. zu haben. Beispielsweise besteht Luft immer aus den gleichen Teilen verschiedener Gase, egal wie viel Volumen Luft du betrachtest. Diese Teile der Zusammensetzung heißen auch Anteile.

Willst du z.B. Omas Apfelkuchen selbst backen, so backst du diesen immer aus denselben Anteilen Mehl, Zucker, Milch, …, egal, wie groß der Kuchen wird. 

Prozente (%) 

Eine Möglichkeit dies zu vereinheitlichen ist der Bruch. Betrachtest du eine Menge an Luft und teilst diese Menge in 100 Teile, so siehst du, dass von den 100 Teilen 78 aus Stickstoff, 21 aus Sauerstoff und 1 Teil aus Argon (ein Edelgas) bestehen. Als Brüche: 78100$\frac{78}{100}$ Stickstoff, 21100$\frac{21}{100}$ Sauerstoff und 1100$\frac{1}{100}$ Argon.

Eine weitere Möglichkeit der Darstellung ist das Prozent (%). Der Vorteil hierbei ist, dass du mit dem Prozent eine Zusammensetzung nichtmehr in beispielweise genau 100, 80, usw. Teile zerlegen musst, um den Anteil zu wissen. Das Prozent errechnet sich durch den Dezimalwert einer Zusammensetzung. Der Dezimalwert multipliziert mit 100 ist dabei der Prozentsatz.

Beispiel: Ein Mischgetränk aus 8 Teilen Cola, 8 Teilen Wasser und 3 Teilen Zitronensaft hat eine Zusammensetzung von 88+8+3=819=0,42$\frac{8}{8+8+3}=\frac{8}{19}=0,42$ Teilen Cola, 819=0,42$\frac{8}{19}=0,42$ Teilen Wasser und 319=0,16$\frac{3}{19}=0,16$ Teilen Zitronensaft. Also 42% Cola, 42% Wasser und 16% Zitronensaft.

Will man jetzt beispielsweise 4 Liter des Mixgetränkes herstellen, benötigt man:

4l⋅42$4l\cdot 42$% = 4l⋅0,42$4l\cdot 0,42$= 1,68l$1,68l$ Cola$Cola$

4l⋅42$4l\cdot 42$% = 4l⋅0,42$4l\cdot 0,42$= 1,68l$1,68l$ Wasser$Wasser$

4l⋅16$4l\cdot 16$% = 4l⋅0,16$4l\cdot 0,16$= 0,64l$0,64l$ Zitronensaft$Zitronensaft$