Zinseszins Aufgaben – online lernen
Wenn du Geld auf die Bank bringst, dann wird dir sicher schon aufgefallen sein, dass am Ende des Jahres immer noch ein kleiner Betrag hinzukommt. Das sind die Zinsen, die die Bank dir gibt. Wenn diese Zinsen mitverzinst werden, dann spricht man vom "Zinseszins".
Spezialfall Zinseszins
Zinseszinsen sind Zinsen auf Zinsen. Man erhält sie immer dann, wenn man Kapital für Zeiträume länger als ein Jahr verzinst, da Zinssätze traditionell für ein Jahr gelten. Wird also Kapital zum Beispiel über zwei Jahre verzinst, erhält man nach dem ersten Jahr Zinsen für das Kapital und nach dem zweiten Jahr Zinsen für das Kapital und auf die Zinsen des ersten Jahres. Damit wächst das Kapital exponentiell. Die Formel für Zinseszins lautet:
Hier ist Kn das Kapital nach n Jahren, K0 entsprechend das Kapital nach 0 Jahren, also das Anfangskapital. q ist der Wachstums- oder Zinsfaktor und p der Zinssatz. n ist die Anzahl der Jahre. Ausführlich lautet die Formel:
Beispiel: Frau Meyer legt 5000 € zu 5,6 % Zinsen auf der Bank an, hebt die Zinsen aber nicht ab. Gib die allgemeine Funktionsgleichung der Verzinsung an und bestimme das Kapital nach 3 Jahren.
Zinseszinsen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 634
Zinseszinsen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5562
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5563
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 635
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 636
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5564
| Zinsen & Zinseszinsen Zinseszinsen | Schwierigkeitsgrad 1 Serie 1 |
Aufgabe 1
Ein Kapital K0
| a) | K0=2000€ | p=5% | n=5 | b) | K0=1200€ | p=3% | n=9 |
| c) | K0=150€ | p=7% | n=9 | d) | K0=300€ | p=4,5% | n=12 |
| e) | K0=1650€ | p=3,5% | n=4 | f) | K0=4590€ | p=1,5% | n=9 |
| g) | K0=260€ | p=2% | n=7 | h) | K0=945€ | p=3,7% | n=6 |
| i) | K0=4560€ | p=1,9% | n=3 | j) | K0=2340€ | p=4,6% | n=8 |
Aufgabe 2
Eine Bank bietet einen Zinssatz von 2,7%
| a) | K5=5255,45€ | b) | K5=422,72€ | c) | K5=1432,68€ |
| d) | K5=2673,43€ | e) | K5=8682,92€ | f) | K5=12078,40€ |
| g) | K5=7508,44€ | h) | K5=5341,14€ | i) | K5=498,13€ |
Aufgabe 3
Wie viele Jahre wurde das Startkapital von 5000€
| a) | Kn =5575,79 | b) | Kn =5996,03 |
| c) | Kn =6686,52 | d) | Kn =6447,94 |
| e) | Kn =7732,41 | f) | Kn =7190,47 |
Aufgabe 4
Vervollständige die Tabelle, indem du in jeder Zeile den jeweils fehlenden Wert berechnest.
| K0 in € | p in % | n in Jahren | Kn in € | |
| a) | 8760 | 7,5 | 9 | |
| b) | 6120 | 8 | 7170.56 | |
| c) | 520 | 3,5 | 661,59 | |
| d) | 2,7 | 22 | 8302,17 | |
| e) | 7635 | 4,1 | 11878,65 | |
| f) | 6,9 | 4 | 163,24 | |
| g) | 542 | 5,4 | 15 |
Aufgabe 5
Peter legt 2400€
Welcher Betrag befindet sich nach den 10 Jahren auf seinem Konto?
Aufgabe 6
Moritz hat 400€
Wie hoch ist der Zinssatz, zu dem er sein Geld angelegt hat?
