Gemeinsamer Teiler – online lernen
Der größte gemeinsame Teiler von zwei Zahlen ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind.
Größter gemeinsamer Teiler
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier ganzer Zahlen ist die größte natürliche Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind. Ein Verfahren hierzu ist, die Teilermengen der beiden Zahlen zu vergleichen und die größte Zahl herauszusuchen, die in beiden Teilermengen enthalten ist.
Beispiel:
Bestimmung des ggT von 18 und 27:
- 18 hat die Teilermenge {1; 2; 3; 6; 9; 18}
- 27 hat die Teilermenge {1; 3; 9; 27}
- Die größte Zahl, die in beiden Teilermengen enthalten ist, ist die 9. Also ist 9 der ggT von 18 und 27.
- Formal schreibt man: ggT(18; 27) = 9
Teilbarkeitsregeln S1
Arbeitsblatt-Nr. 6600
gemeinsamer Teiler / ggT
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 6600
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5265
Gemeinsamer Teiler/ ggT
Serie 03 / Schwierigkeitsgrad 1
Aufgabe 1
Bestimme die gemeinsamen Teiler der Zahlenpaare.
a) 2 und 10 b) 6 und 12 c) 4 und 32 d) 9 und 15
e) 8 und 20 f) 5 und 30 g) 12 und 36 h) 6 und 22
Aufgabe 2
Bestimme die gemeinsamen Teiler der Zahlenpaare und suche dann den größten gemeinsamen Teiler heraus.
a) 14 und 30 b) 15 und 11 c) 9 und 21
d) 12 und 48 e) 10 und 20 f) 8 und 30
g) 7 und 24 h) 6 und 29 i) 3 und 39
Aufgabe 3
Bestimme bei den folgenden Zahlenpaaren die Teilerfremden, die gemeinsamen Teiler und den größten gemeinsamen Teiler.
a) 11 und 20 b) 2 und 30
c) 5 und 15 d) 18 und 31
e) 11 und 32 f) 19 und 30
g) 13 und 39 h) 8 und 27
i) 4 und 58
Aufgabe 4
Bestimme für die folgenden Zahlenpaare den größten gemeinsamen Teiler.
a) 14 und 20
b) 19 und 24
c) 11 und 33
d) 18 und 27
e) 13 und 39
f) 21 und 28
