Umkreis Dreieck – online lernen
Du kannst in jedem Dreieck zwei Kreise konstruieren: eines welches innerhalb des Dreiecks liegt und alle drei Seiten berührt und eines welches außerhalb des Dreiecks liegt und alle drei Eckpunkte berührt.
Der Umkreis des Dreiecks
Der Umkreis des Dreiecks ist ein Kreis, auf dem alle drei Eckpunkte des Dreiecks liegen. Dieser lässt sich über die Mittelsenkrechten konstruieren.
- Man konstruiert die Mittelsenkrechten (siehe Thema Mittelsenkrechten).
- Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Umkreises.
- Der Radius ist der Abstand des Schnittpunktes der drei Mittelsenkrechten zu einem Eckpunkt des Dreiecks.
- Wenn man jetzt einen Kreis zeichnet, dann schneidet dieser Kreis alle drei Eckpunkte des Dreiecks.
Der Inkreis des Dreiecks
Der Inkreis des Dreiecks ist ein Kreis, der komplett innerhalb des Dreiecks liegt, und der alle drei Seiten des Dreiecks berührt. Dieser lässt sich über die Winkelhalbierenden konstruieren.
- Man konstruiert die Winkelhalbierenden (siehe Thema: Winkelhalbierende).
- Die drei Winkelhalbierenden schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Inkreises.
- Der Radius ist der Abstand des Schnittpunktes der drei Winkelhalbierenden zu einer Seite des Dreiecks.
- Wenn man einen Kreis mit obigem Mittelpunkt zeichnet, berührt dieser Kreis alle drei Seiten des Dreiecks.
Umkreis und Inkreis des Dreiecks
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5511
Geometrie in der Ebene
Umkreis und Inkreis des Dreiecks
Schwierigkeitsgrad 1 / Serie 02
Aufgabe 1
Konstruiere die Inkreise der Dreiecke.
a)
| b)
| c)
|
d)
| e)
| f)
|
Aufgabe 2
Konstruiere die Umkreise der Dreiecke.
a)
| b)
| c)
|
d)
| e)
| f)
|
Umkreis und Inkreis des Dreiecks
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 571
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 12375
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 12301
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5512
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 572
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 12376
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5513
