Textaufgaben Lineare Funktion – online lernen
Eine typische Textaufgabe zu linearen Gleichungen wäre: "Ein Bleistift, der 10 cm lang ist, wird bei Gebrauch pro Tag um 1, 5 cm kürzer. Wie lange hält der Stift?" Diese lernst du jetzt aufzustellen und zu berechnen.
Sachaufgabe
Strategie
Wenn man eine Sachaufgabe oder Textaufgabe lösen will, wo die Funktionsgleichung zuerst noch bestimmt werden muss, kann man folgendermaßen vorgehen:
- Man liest sich den Text aufmerksam durch.
- Man unterstreicht oder schreibt die Informationen heraus, die im Text gegeben sind. Meist sind drei Informationen gegeben, damit man drei Gleichungen hat.
- Dann nimmt man diese Informationen und stellt ein lineares Gleichungssystem auf. Man braucht immer so viele Gleichungen wie man unbekannte hat!
- Man löst das Gleichungssystem und ermitteln die Werte für die Variablen.
- Man berechnet das gesuchte Ergebnis.
- Man schreibt einen Antwortsatz.
Tipps:
- Wenn man den Scheitelpunkt kennt, also z.B. den höchsten oder niedrigsten Punkt, so ist es sinnvoll die Variablen mit Hilfe der Scheitelpunktform zu bestimmen.
- Das lineare Gleichungssystem kann man mit dem Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren lösen.
- Es gibt für die unterschiedlichen Punkte, die du berechnen sollst, immer ein paar „Schlagwörter“. Zum Beispiel geht es bei der Bestimmung von Nullstellen meist um die Weite z.B. einer Kugel oder es wird danach gefragt, wann der Boden getroffen wird. Beim Scheitelpunkt wird immer nach der höchsten oder niedrigsten Höhe gefragt.
Sachaufgaben S1
Arbeitsblatt-Nr. 5526
Sachaufgaben S1
Arbeitsblatt-Nr. 5526
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 12422
Sachaufgaben
Serie 04 / Schwierigkeitsgrad 01
Aufgabe 1
Eine Kranverleih - Firma verleiht große Kranwagen für eine Grundgebühr von 950 € und weiteren 84 € pro ausgeliehener Stunde. Weiterhin wird auch ein kleiner Kranwagen für eine Grundgebühr von 530 € und weiteren 62 € pro ausgeliehener Stunde angeboten.
a) Stelle die Funktionsterme für beide Kranwagen auf.
b) Zeichne beide Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
c) Herr Köhler möchte einen Kranwagen leihen, ist sich jedoch unschlüssig, welchen. Mit dem kleinen Kranwagen würden seine Bauarbeiten 5 komplette Tage dauern, mit dem großen Kranwagen lediglich 82 Stunden. Für welchen Kranwagen zahlt er weniger?
d) Herr Köhler möchte sich für den großen Kranwagen entscheiden, erfährt nun jedoch, dass er zusätzlich 150 € für eine Kranversicherung zahlen muss. Sollte Herr Köhler bei seiner Entscheidung bleiben?
Aufgabe 2
Frau Vogel möchte sich eine Rabattkarte für die Bahn kaufen. Es stehen für sie zur Auswahl eine 25 % - Rabatt - Karte für 42 €, eine 50 % - Rabatt - Karte für 240 € und eine 75 % - Rabatt Karte für 460 €.
a) Stelle die Funktionsterme für die drei Rabatt - Karten auf. Achte darauf, dass es sich in dieser Aufgabe um Rabatte handelt.
b) Zeichne die drei Graphen in ein Koordinatensystem bei x von 0 bis 1000 und bei y die Werte in einem Abstand von 100.
c) Frau Vogel wird voraussichtlich Tickets im Wert von 750€ kaufen. Welche Rabatt-Karte würde sich für Frau Vogel lohnen?
d) Sie erinnert sich, dass ihr Sohn Geburtstag hat und würde nun zusätzlich Tickets im Wert von 75 € kaufen. Welches Ticket lohnt sich nun für sie?
e) Weitere 75 € zahlt sie für Tickets für einen Überraschungsbesuch bei einer Freundin. Welche Rabattkarte ist folglich jetzt die günstigste?
