Ganze Zahlen Übungen – online lernen

Ganze Zahlen

Die Ganzen Zahlen umfassen alle natürlichen Zahlen (inkl. der 0) und ihre Kehrzahlen, welche negativ sind. Abgekürzt werden die ganzen Zahlen mit dem Symbol 

Alternativ kann man die Ganzen Zahlen auf einer Zahlengeraden darstellen:

• Je weiter links eine Zahl auf der Zahlengeraden liegt, umso kleiner ist sie.
• Je weiter rechts eine Zahl auf der Zahlengeraden liegt, umso größer ist sie.

Zum Beispiel liegt −4 links von 1. −4 ist also kleiner als 1. Wir schreiben: −4 <1
Oder: 3 liegt weiter rechts als 0. Die Zahl 3 ist also größer als 0: 3 >0

Insgesamt:

… < –4 < –3 < –2 < –1 < 0 < +1 < +2 < +3 < +4 < …

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Beispielaufgabe: Setze das richtige Zeichen ein (<, >,=).

Ganze Zahlen

Die Ganzen Zahlen umfassen alle positiven und negativen „Natürlichen Zahlen“, einschließlich der 0. Abgekürzt werden sie mit dem Symbol Z$\mathbb{Z}$.

Z=N0∪$\mathbb{Z}={\mathbb{N}}_0\cup${−n|n∈N+$-n|n\in {\mathbb{N}}^{+}$} = {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...$...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...$}

Für die Ganzen Zahlen erweitern wir den Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden:

• Je weiter links eine Zahl auf der Zahlengeraden liegt, umso kleiner ist sie.
• Je weiter rechts eine Zahl auf der Zahlengeraden liegt, umso größer ist sie.

Zum Beispiel liegt −4$-4$ links von 1$1$. Somit ist −4$-4$ kleiner als 1$1$: −4<1$-4<1$

Insgesamt gilt: ...<−3<−2<−1<0<1<2<3...$...<-3<-2<-1<0<1<2<3...$

Beispiel: Setze das richtige Zeichen ein!