Dreiecke konstruieren Arbeitsblätter Klasse 7 – online lernen

Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks und eines Dreiecks

Rechteck

Ein Rechteck hat zwei jeweils gleich lange Seiten, die sich gegenüber liegen. Damit ergibt sich für den Umfang U die Formel:

• U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b

Für den Flächeninhalt Aeines Rechtecks gilt „Länge mal Breite“, also:

• U = a ⋅ b 

Dreieck

Ein Dreieck besteht aus einer Grundseite g, zwei Seiten a und b sowie eine Höhe, die wir mit h bezeichnen. Die Höhe h unterteilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. Man kann die Höhe zum Beispiel mithilfe des Sinussatzes berechnen.

Für den Umfang ergibt sich die Formel:

• U = a + b + g

Für den Flächeninhalt des Dreiecks gilt:

• A = 12 ⋅ g ⋅ h

Skizze:

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Beispielaufgaben:

1. Ein Rechteck besitzt die Seiten a = 6 cm und b = 4 cm. Berechne seinen Umfang und seinen Flächeninhalt.
2. Ein Dreieck besitzt die Seiten a = 3 cm, b = 4 cm, g = 5 cm und die Höhe h = 2,4 cm. Berechne seinen Umfang und seinen Flächeninhalt.

Lösung: 1. U = 20 cm, A = 24 cm² ; 2. U = 12 cm, A = 12 cm²  (Achtung: Es ist Zufall, dass der Flächeninhalt und der Umfang gleich sind!)